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1) Wiederholung der Grundbegriffe: Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%
2) Vermehrter und verminderter Grundwert

3) Zinsrechnung

1) Wiederholung: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz

Übung 1: Wiederholung

Wiederhole die Grundlagen aus Klasse 7 mithilfe des Lernpfades aus Klasse 7 zur Prozentrechnung.
(Klicke auf die jeweiligen Themen):

• Grundbegriffe der Prozentrechnung
• Prozentsatz p% berechnen
• Prozentwert W berechnen
• Grundwert G berechnen

Schau die Videos noch einmal an und löse so viele Apps, bis du sicher im Rechnen bist.

In Klasse 8 darfst du mit dem Taschenrechner rechnen. Das freut dich sicherlich.
Wichtig ist aber weiterhin eine ausführliche und übersichtliche Darstellung der Aufgaben, nur eine Zahl als Lösung reicht nicht!

Übung 2: Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert

Löse die nachfolgenden Aufgaben aus dem Buch. Achte (trotz Taschenrechner) auf eine ausführliche und übersichtliche Darstellung: Schreibe auf, welche Größen gegeben und welche gesucht sind, notiere die Formel und sezte ein. Dann berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und schreibe die Lösung mit passender Einheit auf.

• S. 103 Nr. 1 (Löse jeweils mit Formel und Dreisatz.)
• S. 103 Nr. 2 (Löse jeweils mit Formel und Dreisatz.)
• S. 103 Nr. 3 (Löse jeweils mit Formel und Dreisatz.)
• S. 103 Nr. 4
• S. 103 Nr. 5
• S. 103 Nr. 6

Schreibweise:

geg: G = 420€; p% = 56% = 0,56
ges: W
W = G ∙ p%   (Erinnerung: Wie geht Prozentrechnung?)
    = 420 ∙ 0,56

    = 235,20 (€)

Prozentsatz p%	Preis (€)
100%	420
1%	4,20
56%	235,20

Schreibweise:

geg: G = 120 km; W = 42 km
ges: p%
W = G ∙ p%   |:G
p% = $\tfrac{W}{G}$
    = $\tfrac{42}{120}$
    = 0,35

    = 35%

Strecke (km)	Prozentsatz p%
120	100%
1	$\tfrac{100}{120}$
42	35%

Schreibweise:

geg: W = 264 kg; p% = 55% = 0,55
ges: G
W = G ∙ p%   |:p%
G = $\tfrac{W}{p$
    = $\tfrac{264}{0,55}$

    = 480 (kg)

Prozentsatz p%	Gewicht (kg)
55%	264
1%	4,8
100%	480

geg: G = 15€; p% = 20% = ...

ges: ...

geg: W = 3500€; G = 14000€

ges: ...

geg: p% = 15% = ...; W = 117€

ges: ...

Übung 3: Prozente in Diagrammen

Löse die nachfolgenden Aufgaben aus dem Buch.

• S. 103 Nr. 7
• S. 103 Nr. 9

Wann geht deine Familie meistens einkaufen? Vermutlich macht ihr den Großeinkauf am Freitag oder Samstag, stimmt's

Die Prozentanteile, also p%, sind gesucht. Du benötigst W und G, um diese zu berechnen. Wo findest du diese Angaben?

Erinnerung (Video in der Vorwissenstabelle): Im Kreisdiagramm gilt: 360° entsprechen 100°, also enstprechen 3,6° 1%. Bestimme so die Winkel für die in b) berechneten Prozentsätze.

Gesucht ist die Anzahl der Jugendlichen pro Beruf, also W. Gegeben sind G = 320000 und die Prozentsätze im Kreisdiagramm. Berechne W.

Gegeben sind die Prozentwerte W der einzelnen Berufe. Bestimme G, indem du die absoluten Zahlen addierst. Lösung: G = 851

Nun kannst du die Prozentsätze p% für die einzelnen Berufe berechnen und diese in einem Kreisdiagramm darstellen.

2) Vermehrter und verminderter Grundwert