Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Dezimalbrüchen/1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren

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1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren

2) Dezimalbrüche multiplizieren

3) Dezimalbrüche dividieren

4) Verbindung der Rechenarten

5) Anwendungsaufgaben

1) Dezimalbrüche addieren und subtrahieren

Ergebnisse beim Weitsprung

Beim Weitsprung ist Tom bei drei Versuchen 3 m; 3,2 m und 3,95 m gesprungen.

1) Wie weit ist er insgesamt gesprungen?

2) Wie groß ist der Unterschied zwischen seinem besten und seinem schwächsten Versuch?

Um die Weite aller drei Sprünge insgesamt zu berechnen, musst du die Zahlen addieren.

Um den Unterschied zwischen seinem besten und seinem schwächsten Versuch zu berechnen, subtrahierst du.

Kannst du die Ergebnisse im Kopf berechnen?

Lösung

Lösung: 3 m + 3,2 m + 3,95 m=10,15 m

  3,95 m - 3 m = 0,95 m

Wie bist du vorgegangen? Worauf musst du achten?

Wir können auch schriftlich rechnen, dabei ist es wichtig, dass die Dezimalbrüche stellengerecht untereinander geschrieben werden, also Einer unter Einer, Zehntel unter Zehntel usw., wie in der Stellenwerttafel. (Erinnerung: Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel)

Merke

Dezimalbrüche müssen stellengerecht addiert bzw. subtrahiert werden. Wird schriftlich gerechnet, müssen die Zahlen stellengerecht untereinander geschrieben werden, es steht immer Komma unter Komma.

Wenn die Dezimalbrüche unterschiedlich viele Stellen nach dem Komma haben, fülle die Lücken mit Nullen auf.

Das Ergebnis ändert sich nicht, du behältst dadurch eine bessere Übersicht über die Stellenwerte.

Beim schriftlichen Subtrahieren gelten die gleichen Regeln:

In den folgenden zwei Videos wird das schriftliche Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen noch einmal an Beispielen erklärt:

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Übung 1: Kopfrechnen

Addiere und subtrahiere im Kopf. Wähle die Schwierigkeit für dich passend aus. Bearbeite mindestens eine Aufgabe zur Addition und eine zur Subtraktion. Übe je so lange, bis du 300 Punkte erreicht hast.
Kopfrechnen: Dezimalbrüche addieren
Additionsstern: Addiere alle 4 Zahlen und trage das Ergebnis in das freie Feld ein.

• leicht (*) Additionsstern 1
• mittel (**) Additionsstern 2
• schwer (***) Additionsstern 3
  

Kopfrechnen: Dezimalbrüche subtrahieren
Tipp: In den Zahlenmauern musst du von von oben nach unten subtrahieren (tiefer liegender Stein muss berechnet werden).

• leicht (*) Zahlenmauer 1
• mittel (**) Zahlenmauer 2
• schwer (***) Zahlenmauer Profi

Originallink https://www.geogebra.org/m/awcvzzct

Originallink https://www.geogebra.org/m/zvwzhxsv

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Übung 2: Schriftlich addieren und subtrahieren

Addiere und subtrahiere schriftlich. Berechne mindestens 5 Aufgaben zur Addition und 5 Aufgaben zur Subtraktion. Wähle auch hier die Schwierigkeit für dich passend. (Klicke auf einen Link, um zu den Aufgaben zu gelangen.)
Schriftlich addieren

• leicht (*) Addieren leicht
  
• mittel (**) Addieren mittel
  

Schriftlich subtrahieren

• leicht (*) Subtrahieren leicht
  
• mittel (**) Subtrahieren mittel

Übung 3

Löse die Aufgaben aus dem Buch schriftlich in deinem Heft. Denke daran: Komma unter Komma. Ergänze fehlende Nullen.

• S. 121 Nr. 7
• S. 122 Nr. 19
• S. 122 Nr. 21

Lösung zu Nr. 7

Lösungswort: FLAMINGO

Tipp und Lösungen zu Nr. 19

Beachte die Vorrangregeln: Rechne von links nach rechts, beachte die Rechenzeichen!

Lösung Nr.19a (Rechne zunächst selbst!)

Lösung Nr. 19b (Rechne zunächst selbst!)

Lösung Nr. 19c (Rechne zunächst selbst!)

Lösung Nr. 19d (Rechne zunächst selbst!)

Tipp und Lösungen zu Nr. 21

Beachte die Vorrangregeln: Klammer zuerst, dann von links nach rechts.

Lösung Nr. 21a

Lösungen Nr. 21b,c,d zum Vergleichen

Vergleiche die Lösungen (Du musst ausführliche Lösungen im Heft notiert haben!) b)46,13 c) 0,15 d)1,3

Tipp zu Nr. 21e,f

Nr. 21 e) Rechne die innere Klammer zuerst!

Lösung Nr. 21e

Lösung Nr. 21f

Übung 4

Schreibe die Aufgabe in dein Heft und fülle die Lücken aus.

• S. 122 Nr. 20 .

Tipp zu a)

Tipp zu b)

Übung 5: Brüche in verschiedenen Schreibweisen addieren und subtrahieren

Schreibe die Aufgabe in dein Heft. Wandle zunächst den Bruch in einen Dezimalbruch um und berechne.
a) $\tfrac{1}{5}$ + 0,6
b) 0,9 - $\tfrac{1}{4}$
c) 1,3 + $\tfrac{3}{20}$

d) 1$\tfrac{4}{5}$ - 0,85

Erinnerung: Wie wandle ich den Bruch in einen Dezimalbruch um?

Erinnerung: Wandle den Bruch in eine Dezimalbruch um, indem du auf den Nenner 10, 100,... erweiterst:

$\tfrac{1}{5}$ = $\tfrac{2}{10}$ = 0,2.

Vergleiche deine Lösungen

Vergleiche deine Lösungen. Achte darauf, dass du deine Rechnungen ausführlich mit Zwischenschritten im Heft notiert hast. Die Lösungen sind bunt gemischt:

0,65; 0,8; 1,45; 1,95

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2) Dezimalbrüche multiplizieren