Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

Der Winkelsummensatz

Info

Die Beschriftung eines Dreiecks

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: $\alpha$ alpha, $\beta$ beta, $\gamma$ gamma, $\delta$ delta und $ϵ$ epsilon.

(*) Aufgabe 1:

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

Die Summe der drei Innenwinkel ist immer 180°.

Merksatz: Der Winkelsummensatz

Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha + \beta +\gamma = 180° }

(**) Aufgabe 2: Wie groß ist der fehlende Winkel?

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

1 Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha = 60°, \beta = 100°}

	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 20° }
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 40° }
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 200° }

2 Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha = 43°, \beta = 105°}

	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 57° }
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 29° }
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 32° }

3 Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha = 4°, \beta = 98°}

	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 78° }
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 82° }
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \gamma = 67° }

(***) Aufgabe 3: Zeichnen eines Dreiecks

Bearbeite diese Aufgabe unter Aufgabe 2 auf deinem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel $\gamma$

sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?

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