Buss-Haskert/Zweistufige Zufallsexperimente/Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

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1) Vorwissen
2) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
3) Zweistufige Zufallsexperimente
Zusatz: Erwartungswert
4) Checkliste

2) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

2.1 Wiederholung der Begriffe Ergebnis und Ereignis

Wiederholung der Grundbegriffe

Wiederhole die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung mithilfe des Lernpfades auf der Seite Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. mit den Inhalten der Anton-App.

Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Sortiere in der LearningApp den Begriffen die passende Beschreibung und das Beispiel zu. Übertrage anschließend die Tabelle in dein Heft.

2.2 Vertiefende Übungen

Alles klar? Dann vertiefe dein Wissen mit den folgenden Aufgaben.

Ergebnis, Ereignis und Wahrscheinlichkeit

Die möglichen Ausgänge eines Zufallsexperimentes sind die möglichen Ergebnisse Ω. Die Ergebnisse, die zu einem Ereignis gehören, heißen günstige Ergebnisse E.
Wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, gilt:
Wahrscheinlichkeit des Ereignisses = $\frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}$

kurz:

P(E) =  \frac{\#E}{\#\Omega}

Übung 1 Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen - online

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben 2 - 34

Übung 2 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen

Löse Buch

S. 32 Nr. 1 und 2
S. 33 Nr. 3
S. 33 Nr. 4 a,b,c
S. 33 Nr. 5
S. 33 Nr. 6
S. 33 Nr. 7

Tipp zu Nr. 1 Schreibweisen!

Tipp zu Nr. 1

Vergleiche deine Lösungen:
Anzahl der günstigen Ergebnisse: 8
Anzahl aller möglichen Ergebnisse: 12

P(blau) =

\tfrac{8}{12}

=

\tfrac{2}{3}

\approx

66,7%

Tipp zu Nr. 2

Tipp zu Nr. 2 (2 Möglichkeiten für weiß)

Übung 3 Anwendung Würfelspiele

Löse Buch

S. 33 Nr. 10 und
S. 33 Nr. 11

Tipp zu Nr. 11

Übung 4 Sicheres und unmögliches Ereignis

Löse Buch

S. 33 Nr. 8 und
S. 33 Nr. 9

2.3 Zusammengesetzte Ereignisse

Schau zur Wiederholung das nachfolgende Video an und schreibe das Beispiel in dein Heft.

Zusammengesetzte Ereignisse

Übertrage das Beispiel und die Lösung in dein Heft:

Berechne die Wahrscheinlichkeit aus der Urne :
a) eine grüne Kugel
b) eine rote Kugel
c) eine grüne oder rote Kugel zu ziehen.

Lösung:
P(grün) = $\tfrac{3}{10}$ = 30%
P(rot) = $\tfrac{5}{10}$ = $\tfrac{1}{2}$ = 50%
P(grün oder rot) = P(grün) + P(rot)
= $\tfrac{3}{10}$ + $\tfrac{5}{10}$
= $\tfrac{8}{10}$ = $\tfrac{4}{5}$ = 80%