Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik8/Volumen und Oberflächeninhalt
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Inhaltsverzeichnis
Volumen und Oberflächeninhalte von Körpern
Würfel
Merke
Ein Würfel besitzt sechs gleich große Flächen, alle 12 Kanten sind gleich lang.
Oberfläche
Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:
Volumen
Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:
Video
Erklärvideo
Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.

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Quader
Merke
Beim Quader gibt es ebenfalls sechs Flächen, hier sind die gegenüberliegenden Flächen gleich groß. Er besitzt ebenfalls 12 Kanten, wobei vier bzw. acht gleich lang sind.
Oberfläche
Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel: 
Volumen
Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:
Video
Erklärvideo
Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.

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Pyramide
Merke
Die Pyramide besteht aus einer Grundfläche, dem Mantel und einer Spitze. Die Grundfläche besteht aus einem n-Eck (Dreieck, Viereck, usw.). Der Mantel besteht aus den Seitenflächen, welche alle gleichschenklige Dreiecke sind.
Oberfläche
Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:
Volumen
Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:
Video
Erklärvideo
Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.
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Zylinder
Merke
Ein Zylinder hat 3 Begrenzungsflächen (Grund-, Deckfläche und Mantel). Er hat 2 gekrümmte Kanten und keine Ecken. Die Grund- und Deckflächen sind kongruente Kreise mit dem Radius r. Der senkrechte Abstand zwischen Grund-und Deckfläche ist die Höhe des Zylinders.
Oberfläche
Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich hier etwas aufwendiger.
Grundfläche:
Mantelfläche:
Volumen
Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:
Video
Erklärvideo
Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.

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Kegel
Merke
Ein Kegel ist ein spitz zulaufender Körper mit einem Kreis als Grundfläche, der Spitze S, der Mantelfläche M, der Mantellinie s und der Höhe h.
Oberfläche
Die Oberfläche
Grundfläche:
Mantelfläche:
Volumen
Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:
Video
Erklärvideo
Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.

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Prisma
Merke
Ein Prisma ist ein Körper und besteht aus einer Grundfläche, einer Deckfläche und einer Mantelfläche. Die Grundfläche und die Deckfläche liegen parallel zueinander und haben dieselbe Form. Diese Form kann ein beliebiges n-Eck sein. Die Mantelfläche besteht immer aus n Rechtecken.
Oberfläche
Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich allgemein mit der Formel:
Es kommt hier natürlich immer darauf an, welche Grundfläche das Prisma hat.
Es kommt hier natürlich immer darauf an, welche Grundfläche das Prisma hat.
Volumen
Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:
Hier kommt natürlich auch jedes beliebige n-Eck als Grundfläche in Frage.
Hier kommt natürlich auch jedes beliebige n-Eck als Grundfläche in Frage.
Video
Erklärvideo
Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt, allerdings nur am Beispiel eines Dreieckprismas.

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Kugel
Merke
Die Kugel ist ein komplett runder, geometrischer Körper . Das bedeutet, du kannst sie dir wie einen Kreis, nur räumlich, vorstellen.
Oberfläche
Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:
Volumen
Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:
Video
Erklärvideo - Hier mal gesungen.
Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.

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Merkmale geometrischer Körper
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