In diesem Lernpfad zu quadratischen Funktionen und Gleichungen wiederholst und übst du
quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen,
welche Parameter der Funktionsgleichung für die Form und Lage der Parabel verantwortlich sind,
wie du Nullstellen quadratischer Funktionen berechnest,
mit quadratischen Funktionen und Gleichungen zu modellieren (Anwendungsaufgaben lösen).
1 Scheitelpunktform quadratischer Funktionen
Die Scheitelpunktform entdecken
Experimentiere mit der Normalparabel f(x) = x². Verschiebe den Scheitelpunkt S im Koordinatensystem und beobachte die Auswirkung auf die Funktionsgleichung. Was fällt dir auf?
Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen
Die quadratische Funktion der Form f(x) = (x-e)²+f heißt Scheitelpunktform. Ihr Graph ist eine verschobene Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S(-e|f).
Der Parameter e verschiebt den Scheitelpunkt in x-Richtung: e>0 nach links verschoben und e<0 nach rechts. Der Parameter d verschiebt den Scheitelpunkt in y-Richtung (nach oben bzw. unten).
Übung 1 - Verschobene Normalparabel
Bearbeite die nachfolgenden Übungen auf der Seite realmath so lange, bis du jeweils mindestens 200 Punkte gesammelt hast.
Verschobene Normalparabeln skizzieren/zeichnen ohne Schablone und ohne Wertetabelle:
Um eine verschobene Normalparabel zu zeichnen, gehe vom Scheitelpunkt S aus immer eine Längeneinheit nach rechts und 1 Längeneinheit nach oben und dann 2 LE nach rechts und 4 LE nach oben. Das Video erklärt dies noch einmal anschaulich.
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