Benutzer:L.hodankov/Quadratische Funktionen und Gleichungen üben

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Diese Seite des Lernpfades wurde teilweise übernommen von der Seite Herta-Lebenstein-Realschule https://projekte.zum.de/wiki/Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische_Funktionen. Der Autor ist Buss-Haskert. Diese Seite wurde veröffentlicht unter der Lizenz CC BY SA.

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© Raimond Spekking / CC BY-SA 4.0 (via Wikimedia Commons)
Jardín de flores
Künstler: User:Evdcoldeportes


Quadratische Funktionen und Gleichungen

In diesem Lernpfad zu quadratischen Funktionen und Gleichungen wiederholst und übst du

  • quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen,
  • welche Parameter der Funktionsgleichung für die Form und Lage der Parabel verantwortlich sind,
  • wie du Nullstellen quadratischer Funktionen berechnest,
  • mit quadratischen Funktionen und Gleichungen zu modellieren (Anwendungsaufgaben lösen).

1 Scheitelpunktform quadratischer Funktionen

Die Scheitelpunktform entdecken
Experimentiere mit der Normalparabel f(x) = x². Verschiebe den Scheitelpunkt S im Koordinatensystem und beobachte die Auswirkung auf die Funktionsgleichung. Was fällt dir auf?
GeoGebra


Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen

Die quadratische Funktion der Form f(x) = (x-e)²+f heißt Scheitelpunktform. Ihr Graph ist eine verschobene Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S(-e|f).

Der Parameter e verschiebt den Scheitelpunkt in x-Richtung: e>0 nach links verschoben und e<0 nach rechts.
Der Parameter d verschiebt den Scheitelpunkt in y-Richtung (nach oben bzw. unten).


Übung 1 - Verschobene Normalparabel

Bearbeite die nachfolgenden Übungen auf der Seite realmath so lange, bis du jeweils mindestens 200 Punkte gesammelt hast.


GeoGebra

Applet von Hans-Jürgen Elschenbroich

GeoGebra
GeoGebra

Applets von Wolfgang Wengler

Verschobene Normalparabeln skizzieren/zeichnen ohne Schablone und ohne Wertetabelle:

Idee Flipchart.png

Um eine verschobene Normalparabel zu zeichnen, gehe vom Scheitelpunkt S aus immer eine Längeneinheit nach rechts und 1 Längeneinheit nach oben und dann 2 LE nach rechts und 4 LE nach oben. Das Video erklärt dies noch einmal anschaulich.



Übung 2 - online
Bearbeite die Übungen aus dem GeoGebra-Applet, bis du sicher bist bei den Lösungen.
GeoGebra


Appelt von Wolfgang Wengler


Übung 10 - Punktprobe

Prüfe zeichnerisch (GeoGebra) und rechnerisch (Punktprobe), ob der Punkt P auf der Parabel liegt.

  • Übungsblatt "Übung 1" zur Checkliste


Üben-Üben-Üben
Wenn du noch mehr üben möchtest, nutze die nachfolgenden GeoGebra-Applets von Bernhard Krügel.
GeoGebra


GeoGebra


GeoGebra


GeoGebra