Benutzer:L.hodankov/Quadratische Funktionen/Anwendungen

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Diese Seite des Lernpfades wurde teilweise übernommen von der Seite Herta-Lebenstein-Realschule https://projekte.zum.de/wiki/Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische_Funktionen. Der Autor ist Buss-Haskert. Diese Seite wurde veröffentlicht unter der Lizenz CC BY SA.

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SEITE IM AUFBAU

4 Modellieren - Anwendungsaufgaben

In unserer Umgebung gibt es viele Beispiele für Parabeln. Besonders häufig sind sie z.B. beim Brückenbau und bei Wurf- bzw. Flugbahnen zu sehen.
Es gibt besondere Punkte, die in Anwendungen immer wieder von Bedeutung sind:

  • Scheitelpunkt
  • Nullstellen
  • Schnittpunkt mit der y-Achse
  • Koordinaten eines beliebigen Punktes

Wenn in Anwendungsaufgaben die Funktionsgleichung gegeben ist, schau, welche Form sie hat, zeichne eine passende Skizze, beschrifte die Achsen und trage gegebene Punkte ein.

f(x) = ax² mit S(0|0)
F(x)=ax².png
f(x) = ax² + c mit S(0|c)
F(x)=ax²+c.png
f(x) = a(x + d)² + e mit S(-d|e)
F(x)=a(x+d)²+e.png


Beispiel 1:
Golden-Gate-Bridge.svg

(Autor:Roulex 45; https://de.wikipedia.org/wiki/Golden_Gate_Bridge#/media/Datei:Golden-Gate-Bridge.svg)

Mögliche Fragen sind:

  • Wie hoch verläuft die Fahrbahn über dem Meeresspielgel? (Scheitelpunkt, y-Koordinate)
  • Wie lang sind die Hängeseile? (Koordinaten bestimmter Punkte auf der Parabel)

Beispiel 2:
Weitsprung mit Koordinatenachsen.png

Mögliche Fragen sind:

  • Wie weit springt die Person? (2. Nullstelle)
  • Wann hat sie die größte Sprunghöhe erreicht? (x-Koordinate des Scheitelpunktes)
  • Wie hoch ist die größte Höhe des Körperschwerpunktes? (y-Koordinate des Scheitelpunktes)
  • Wie hoch liegt der Körperschwerpunkt beim Absprung über dem Boden? (Schnittpunkt mit der y-Achse)

Beispiel 3:
Golfball Aufgabe.png

Mögliche Fragen sind:

  • Wie weit fliegt der Ball? (Abstand zwischen den Nullstellen)
  • Wie hoch ist die maximale Höhe des Balls? (y-Koordinate des Scheitelpunktes)
  • Wird der Baum überspielt oder landet der Ball im Baum? (Vergleiche die y-Koordinate des des Punktes P(xBaum|y) mit der Höhe des Baumes)


Übung 1: Modellieren mit quadratischen Funktionen
Modellieren.png
Löse die Aufgaben vom Arbeitsblatt 17. Erstelle eine Skizze und notiere deine Lösungen ausführlich und übersichtlich.


Übung 2 - online

Schau die Aufgaben zum Basketball auf der Seite realmath.de an und vollziehe die Lösungsschritte nach.


Übung 3
Löse die Aufgaben vom Arbeitsblatt 18. Erstelle eine Skizze und notiere deine Lösungen ausführlich und übersichtlich.


Übung 4 - online

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgabe

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