Benutzer:Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz/Bunte Mischung

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1. Zuordnungen
2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz
3. Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz
4. Bunte Mischung - Übungen
5. Checkliste

4. Bunte Mischung

Bei den nächsten Aufgaben musst du entscheiden, ob es sich um eine proportionale oder um eine umgekehrt proportionale Zuordnung handelt. Dann kannst du die Aufgabe mit dem Dreisatz lösen.

Übung 20: Vermischte Übungen - Darstellung Tabelle

• S. 42, Nr. 4
• S. 42, Nr. 5

Prüfe schrittweise:
1. Könnte die Zuordnung proportional (je mehr, desto mehr) oder umgekehrt proportional (je mehr, desto weniger) sein?

2. Prüfe auf Quotientengleichheit (proportional, $\tfrac{y}{x}$ = m immer gleich) bzw. Produktgleichheit (umgekehrt proportional x·y = k immer gleich)

Lösung zu Nr. 4a
Die Zuordnung Länge → Kosten könnte proportional sein. Prüfe, ob alle Quotienten gleich sind.
$\tfrac{y}{x}$ = m
32 : 8 = 4
48 : 12 = 4
96 : 24 = 4
128 : 32 = 4
144 : 36 = 4

Alle Quotienten sind gleich, also ist die Zuordnung proportional.

Die Zuordnung Anzahl der Maschinen → Zeit könnte umgekehrt proportional sein. Prüfe also, ob alle Produkte gleich sind.
2 · 48 = ...

...

Die Zuordnung Stückzahl → Gewicht könnte proportional sein. Was musst du also prüfen? Quotientengleichheit oder Produktgleichheit?

Die Zuordnung Kosten → Nägel soll proportional sein. Berechne also zunächst das Gewicht der Nägel für 1€ und berechne dann mit den Dreisatz die fehlenden Werte.

Die Zuordnung Zeit → Anzahl der Arbeitenden soll umgekehrt proportional sein. Berechne also zunächst, wie lange 1 Arbeitender benötigen würde und ergänze dann die fehlenden Werte.

Übung 21: Vermischte Übungen - Darstellung Schaubild

• S. 42, Nr. 6
• S. 42, Nr. 7

Erinnerung:
Schaubild einer proportionalen Zuordnung: URSPRUNGSGERADE

Schaubild einer umgekehrt proportionalen Zuordnung: HYPERBEL

Trage die gegebenen Wertepaare als Punkte in ein Koordinatensystem ein. Prüfe, ob eine Ursprungsgerade (proportional) oder ein Hyperbel (umgekehrt proportional) entsteht.

Du darfst dazu die GeoGebra-App nutzen. https://www.geogebra.org/classic

Übung 22: Vermischte Übungen - Darstellung Text

• S. 42, Nr. 8
• S. 42, Nr. 9
• S. 43, Nr. 11
• S. 43, Nr. 12

Welche Zuordnung liegt vor? _________ → _________
Ist diese Zuordnung proportional oder umgekehrt proportional?

Berechne mit dem Dreisatz.

1 Monat = 30 Tage

Die Zuordnung Anzahl der Personen → Höhe ist proportional.
Wie groß ist 1 Person? Wie viele Personen sind übereinander gestellt so groß wie die Statue?

Berechne die Höhe der Statue mit dem Dreisatz.

Übung 23: Vermischte Übungen

Umfangreiche Aufgaben zu proportionalen Zuordnungen findest du auf der Seite Aufgabenfuchs: gemischte Übungen, klicke dazu den Link an und bearbeite die Übungen.

5. Checkliste