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4) Anwendungsaufgaben zu Gleichungen

Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden:

Bist du fit? Vorübungen

Vorübung 1: Mathematische Texte

Um Zahlenrätsel lösen zu können, musst du die Fachbegriffe kennen. Übe dies im nachfolgenden Quiz

Addition: + = Wert der
Subtraktion: - = Wert der
Multiplikation: ∙ = Wert des
Division: : = Wert des

2. FaktorQuotientenSubtrahend2. SummandSummeProduktesDividend1. SummandDivisorMinuendDifferenz1. Faktor

Multiplikation

Subtraktion

Division

Addition

plusdividierenverdoppelnvermehrenaddierenvermindernmultiplizierensubtrahierenvervielfachenminusgeteiltteilenhalbierenmal

Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.

Vorübung 2: Geometrische Anwendungen

Anwendungsaufgaben aus dem Bereich Geometrie erfordern Kenntnisse über verschiedene Figuren. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.

gleichseitiges Dreieck

gleichschenkliges Dreieck

Rechteck

Quadrat

A = a·b

u = 2a + 2b

u = 3a2 gleich lange Seitenu = 2a + cA = a²3 gleich lange Seitenα+β+γ=180°u = 4·aα+β+γ=180°

Vorübung 3: Sachsituationen

Ordne in der nachfolgenden LearningApp den Termen die passende Bedeutung zu.

In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text genau liest, dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.

6-Schritte-Verfahren für Anwendungsaufgaben

6-Schritte-Verfahren^[1]

Eine Hilfe zur Lösung von Anwendungsaufgaben ist das 6-Schritte-Verfahren. Übertrage die Beispielaufgabe in dein Heft. Notiere auch die Bemerkungen zu den Schritten.

Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst du es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.

4.1 Mathematische Texte

Übung 1

Wiederhole das Aufstellen von Termen. Löse dazu die nachfolgenden LearningApps.

Übung 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Nutze dazu das 6-Schritte-Verfahren zur Lösung von Anwendungsaufgaben. Notiere alle Schritte in deinem Heft.

S. 123 Nr. 4
S. 123 Nr. 5

6-Schritte-Verfahren für Nr. 4a

6-Schritte-Verfahren für Nr. 4b

Übung 3

Bearbeite die nachfolgende LearningApp zu Gleichungen mit mathematischen Texten.

Übung 4

Wähle auf der Seite Aufgabenfuchs 5 Aufgaben und löse diese mit dem "6-Schritte-Verfahren". Notiere deine Lösung übersichtlich in deinem Heft.

Nr. 40 bis Nr. 59

Wähle aus!

4.2 Geometrische Texte

Übung 5

Wiederhole das Aufstellen von Termen. Löse dazu die nachfolgende LearningApp.

Übung 6

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Nutze dazu das 6-Schritte-Verfahren zur Lösung von Anwendungsaufgaben. Notiere alle Schritte in deinem Heft. Denke bei geometrischen Anwendungen immer an eine SKIZZE! Zeichne mit Bleistift und Lineal.