Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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Beim | {{Box|Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen|Beim Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen ist das Wichtigste, dass du die Zahlen '''stellenweise untereinander''' schreibst, dh. dass die Kommas direkt untereinander stehen.|Kurzinfo}} | ||
Tipp: Wenn eine Zahl | Auch die Ziffern vor dem Komma (Einer, Zehner, Hunderter, ...) müssen genauso wie die Ziffern hinter dem Komma (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel,...) jeweils '''genau''' untereinander stehen. | ||
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Tipp: Wenn eine Zahl weniger Nachkommastellen hat als die andere, kannst du bei der kürzeren Zahl die hintersten Stellen mit Nullern ergänzen, bis beide Zahlen gleich viele Nachkommastellen (=Dezimale) haben.<br /> | |||
Dann kannst du die Zahlen stellenweise wie gewohnt addieren und subtrahieren. | |||
* Beispiel Dezimalbruch: | * Beispiel Dezimalbruch: | ||
[[Datei:Dezimalzahl.jpg|150px|linnks]] | |||
Die '''<span style="color: turquoise ">1</span>''' entspricht in diesem Beispiel der '''Zehnerstelle'''. | |||
Die '''<span style="color: orange ">2</span>''' entspricht in diesem Beispiel der '''Einerstelle'''. | |||
Die '''<span style="color: green ">1</span>''' entspricht in diesem Beispiel der '''Zehntelstelle'''. | |||
Die '''<span style="color: #FFD801">8</span>''' entspricht in diesem Beispiel der '''Hundertstelstelle'''. | |||
Die '''<span style="color: darkblue ">7</span>''' entspricht in diesem Beispiel der '''Tausendstelstelle'''. | |||
{{Box|Addition von Dezimalzahlen|Werden zwei untereinander stehende '''Dezimalbrüche''' addiert, fängt man bei der letzten Ziffernstelle der Dezimalbrüche an und addiert die untereinander stehenden Ziffern. <br /> | |||
Das Komma musst du an entsprechender Stelle natürlich auch übernehmen.|Merksatz}} | |||
'''Beispiel 1 Addition''': | |||
13,423 | |||
+23,521 | |||
------ | |||
36,944 | |||
{{Box|Achtung:|Ergibt sich dabei eine Zahl, die '''größer als 10 ist''' (zum Beispiel 13) wird die letzte Ziffer, in diesem Fall die 3, aufgeschrieben und die 1 wird zu der '''nächst größeren Ziffernstelle''' dazu addiert. |Unterrichtsidee }} | |||
'''Beispiel 2 Addition''': | |||
14,829 | |||
+23,364 | |||
1 1 | |||
------ | |||
38,193 | |||
'''<u>Übungen zur Addition von Dezimalzahlen:</u>''' | |||
<br /> | |||
{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=puydehnjt17|width=100%|height=300px}}|Üben}} | |||
{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=p7h5q2md218|width=100%|height=400px}}|Üben}} | |||
{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=pi8s3fjf318|width=100%|height=500px}}|Üben}} | |||
{{Box|Aufgabe 4|{{LearningApp|app=pi2bm3qra18|width=100%|height=900px}}|Üben}} | |||
<br /> | |||
<br /> | |||
{{Box|Subtraktion von Dezimalzahlen|Werden zwei untereinander stehende '''Dezimalbrüche''' subtrahiert, fängt man bei der letzten Ziffernstelle der Dezimalbrüche an und subtrahiert die ''untere'' von der ''oberen'' Zahl.<br /> | |||
Auch hier musst du das Komma an der entsprechenden Stelle beim Ergebnis übernehmen.|Merksatz}} | |||
'''Beispiel 1 Subtraktion''': | |||
65,875 | |||
-32,632 | |||
------ | |||
33,243 | |||
{{Box|Achtung:|Ist die untere Ziffer '''größer''' als die obere, wird von der nächst größeren Ziffernstelle eine 1 weggenommen und zur oberen Zahl hinzugefügt. |Unterrichtsidee }} | |||
'''Beispiel 2 Subtraktion''': | |||
11 | |||
28,239 27,139 | |||
-15,543 = -15,543 | |||
------ | |||
12,696 | |||
<u>'''Übungen zur Subtraktion von Dezimalzahlen'''</u> | |||
<br /> | |||
{{Box|Aufgabe 1|{{LearningApp|app=p542t3f8518|width=100%|height=400px}}|Üben}} | |||
{{Box|Aufgabe 2|{{LearningApp|app=pi9qdw6zj18|width=100%|height=500px}}|Üben}} | |||
{{Box|Aufgabe 3|{{LearningApp|app=p2aay5rrk18|width=100%|height=850px}}|Üben}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=Multiplikation von Brüchen|weiterlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Multiplikation_von_Brüchen|vorher=Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen|vorherlink=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition_und_Subtraktion_von_gemischten_Zahlen}} | |||
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}} | |||
[[Kategorie:Julius-Echter-Gymnasium Mathematik]] |
Aktuelle Version vom 11. Februar 2020, 09:12 Uhr
Auch die Ziffern vor dem Komma (Einer, Zehner, Hunderter, ...) müssen genauso wie die Ziffern hinter dem Komma (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel,...) jeweils genau untereinander stehen.
Tipp: Wenn eine Zahl weniger Nachkommastellen hat als die andere, kannst du bei der kürzeren Zahl die hintersten Stellen mit Nullern ergänzen, bis beide Zahlen gleich viele Nachkommastellen (=Dezimale) haben.
Dann kannst du die Zahlen stellenweise wie gewohnt addieren und subtrahieren.
- Beispiel Dezimalbruch:
Die 1 entspricht in diesem Beispiel der Zehnerstelle. Die 2 entspricht in diesem Beispiel der Einerstelle. Die 1 entspricht in diesem Beispiel der Zehntelstelle. Die 8 entspricht in diesem Beispiel der Hundertstelstelle. Die 7 entspricht in diesem Beispiel der Tausendstelstelle.
Beispiel 1 Addition:
13,423 +23,521 ------ 36,944
Beispiel 2 Addition:
14,829 +23,364 1 1 ------ 38,193
Übungen zur Addition von Dezimalzahlen:
Beispiel 1 Subtraktion:
65,875 -32,632 ------ 33,243
Beispiel 2 Subtraktion:
11 28,239 27,139 -15,543 = -15,543 ------ 12,696
Übungen zur Subtraktion von Dezimalzahlen