Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2) Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Arbeitsauftrag.png|center]] | [[Datei:Lineare Funktionen erkennen Arbeitsauftrag.png|center]] | ||
{{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. | {{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstelle eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.|Tipp|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}} | ||
{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade-308970 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]] Aufgabe 2: Nach der Bootsfahrt sind sie durstig und kaufen Getränke. Ein Glas Apfelschorle kostet 1,50€. | {{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade-308970 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]] Aufgabe 2: Nach der Bootsfahrt sind sie durstig und kaufen Getränke. Ein Glas Apfelschorle kostet 1,50€. | ||
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{{Box|1=Hefteintrag - Lineare Funktionen erkennen|2=Eine Funktion, deren Funktionsgleichung die Form ''<b>f(x) = <span style="color:red>m</span>x + <span style="color:green">b</span></b>'' hat, heißt <b>lineare Funktion</b>. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine <b>Gerade</b> mit der <b><font color=red>Steigung m </font></b> und dem <b><font Color=green>y-Achsenabschnitt b</font></b>. Der Graph | {{Box|1=Hefteintrag - Lineare Funktionen erkennen|2=Eine Funktion, deren Funktionsgleichung die Form ''<b>f(x) = <span style="color:red>m</span>x + <span style="color:green">b</span></b>'' hat, heißt <b>lineare Funktion</b>. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine <b>Gerade</b> mit der <b><font color=red>Steigung m </font></b> und dem <b><font Color=green>y-Achsenabschnitt b</font></b>. Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt P(0I<b><font Color=green>b</font></b>).<br> | ||
Lineare Funktionen erkennen:|3=Arbeitsmethode}} | Lineare Funktionen erkennen:|3=Arbeitsmethode}} | ||
[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Zusammenfassung.png]] | [[Datei:Lineare Funktionen erkennen Zusammenfassung.png]] | ||
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{{Box|Übung 1: Lineare Funktionen erkennen|Entscheide in den folgenden Apps, ob die Funktion linear ist oder nicht. In der | {{Box|Übung 1: Lineare Funktionen erkennen|Entscheide in den folgenden Apps, ob die Funktion linear ist oder nicht. In der letzten App gib die Funktionsgleichung an oder lies m und b ab.|Üben}} | ||
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Version vom 24. Mai 2022, 12:30 Uhr
Vorwissen
1 Zuordnungen und Funktionen
2 Lineare Funktionen
2.1 Lineare Funktionen erkennen und darstellen
2.2 Funktionsgleichung und Funktionsgraph
2.3 Wertetabelle und Funktionsgleichung
2 Lineare Funktionen
2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen
Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen.
Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstelle eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.
Vergleiche die Graphen und die Funktionsgleichungen miteinander. Fällt dir etwas auf?
Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle Funktionsgleichungen die Form f(x) = mx + b haben
und die Funktionsgraphen immer Geraden sind.
Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen.
Hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen).
Du musst noch nicht jeden Zusammenhang, der hier genannt wird, verstehen. Vieles davon erarbeitest du auf den nächsten Seiten.