Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2) Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen. | Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen. | ||
{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Bootsverleih| [[Datei:Boat-307125 1280.png|rechts|rahmenlos]]Aufgabe 1: Tom und Lisa möchten im Urlaub ein Tretboot ausleihen. Die Grundgebühr beträgt 5€, pro Stunde zahlen sie 2€ Miete. | {{Box|Lineare Funktionen erkennen - Bootsverleih| [[Datei:Boat-307125 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]]Aufgabe 1: Tom und Lisa möchten im Urlaub ein Tretboot ausleihen. Die Grundgebühr beträgt 5€, pro Stunde zahlen sie 2€ Miete. | ||
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | ||
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{{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstellen eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.|Tipp|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstellen eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.|Tipp|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}} | ||
{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade-308970 1280.png|rechts|rahmenlos]] Aufgabe 2: Nach der Bootsfahrt sind sie durstig und kaufen Getränkte. Ein Glas Apfelschorle kostet 1,50€. | {{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade-308970 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]] Aufgabe 2: Nach der Bootsfahrt sind sie durstig und kaufen Getränkte. Ein Glas Apfelschorle kostet 1,50€. | ||
Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | ||
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben}} | Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 2|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 2|Verbergen}} | ||
{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Pool|[[Datei:Smartphone-2953932 1280.png|rechts|rahmenlos]] Aufgabe 3: Der Pool des Hotels muss geleert werden. Zu Beginn steht das Wasser 2 m hoch. Der Wasserstand sinkt stündlich um 10 cm. | {{Box|Lineare Funktionen erkennen - Pool|[[Datei:Smartphone-2953932 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]] Aufgabe 3: Der Pool des Hotels muss geleert werden. Zu Beginn steht das Wasser 2 m hoch. Der Wasserstand sinkt stündlich um 10 cm. | ||
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | ||
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben}} | Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben}} | ||
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Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle '''Funktionsgleichungen''' die Form '''f(x) = mx + b ''' haben <br> und die '''Funktionsgraphen''' immer '''Geraden '''sind. <br> | Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle '''Funktionsgleichungen''' die Form '''f(x) = mx + b ''' haben <br> und die '''Funktionsgraphen''' immer '''Geraden '''sind. <br> | ||
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[[Datei:Boat-307125 1280.png|rechts|rahmenlos|130x130px]] | |||
[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Erklärung.png]] | Bootsverleih[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Erklärung.png]] | ||
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[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Erklärung.png]] | Apfelschorle[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Erklärung.png]] | ||
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[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 3 Erklärung berichtigt.png]] | Pool[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 3 Erklärung berichtigt.png]] | ||
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Version vom 31. März 2021, 10:36 Uhr
Vorwissen
1 Zuordnungen und Funktionen
2 Lineare Funktionen
2.1 Lineare Funktionen erkennen und darstellen
2.2 Funktionsgleichung und Funktionsgraph
2.3 Wertetabelle und Funktionsgleichung
2 Lineare Funktionen
2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen
Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen.
Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstellen eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.
Vergleiche die Graphen und die Funktionsgleichungen miteinander. Fällt dir etwas auf?
Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle Funktionsgleichungen die Form f(x) = mx + b haben
und die Funktionsgraphen immer Geraden sind.
Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen (hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen). Du musst noch nicht jeden Zusammenhang, der hier genannt wird, verstehen. Vieles davon erarbeitest du auf den nächsten Seiten.