Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln|Farbe=#b6216d|Bild=Gummi-bears-8467_1920.jpg|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Teilbarkeitsregeln|Weitere Hinweise=Im folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln selbständig erarbeiten|Zitat}}
[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln und den Primzahlen|Farbe=#00008B|Bild=Gummi-bears-8467_1920.jpg|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Teilbarkeitsregeln|Weitere Hinweise=Im Folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln und das Thema Primzahlen selbständig erarbeiten|Zitat}}


====''' Die Teilbarkeitsregeln'''====


1. Die Endziffernregeln
'''<big>Navigation</big>'''


2. Die Quersummenregeln
{{Navigation|
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/1) Teiler und Vielfache|1) Teiler und Vielfache]]<br>


[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/2) Endziffernregeln|2) Endziffernregeln]]<br>


'''1. Die Endziffernregeln'''
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/3) Quersummenregeln|3) Quersummenregeln]]<br>


Wie das Wort besagt geht es um die letzte Ziffer einer Zahl. Diese Ziffer bestimmt die jeweilige Teilbarkeit.
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/4) Primzahlen|4) Primzahlen]]<br>
}}


<br />{{Box|Info|Eine Zahl ist nur dann


*        durch 2 teilbar, wenn die Endziffer, 2; 4; 6; 8 oder 0 ist
*        durch 5 teilbar, wenn die Endziffer 5 oder 0 ist
*        durch 10 teilbar, wenn die Endziffer 0 ist
*        durch 4 teilbar, wenn die zwei letzten Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden|Kurzinfo}}


'''Beispiele:'''


325<u>'''6'''</u> ist durch 2 teilbar, da die Endziffer 8 durch 2 teilbar ist.
==0. Vorwissen==
{{Box|Vorwissen|Bearbeite die folgenden Aufgaben zum Vorwissen aus dem Buch in deinem Heft. Mache zusätzlich die Online-Übungen.|Lernpfad
}}


32<u>'''56'''</u> ist durch 4 teilbar, da 56 durch 4 teilbar ist.
{| class="wikitable"
|+
!Du kannst
!Übungen im Buch (PFLICHT)
!Übungen online
|-
| - natürliche Zahlen im Kopf multiplizieren.
|S. 26, Nr. 1
|{{LearningApp|app=p46t9kmaj20|width=80%|height=200px}}
|-
| - natürliche Zahlen im Kopf dividieren.
|S. 26, Nr. 2
|{{LearningApp|app=pgga9pu3a19|width=80%|height=200px}}
|-
| - die Probe mithilfe der Umkehraufgabe machen.
|S. 26, Nr. 3
|
|-
| - mit Zehnerzahlen  multiplizieren und dividieren.
|S. 26, Nr. 4
|{{LearningApp|app=psmr2c2yt19|width=80%|height=200px}}
|-
|}
Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!


325'''<u>6</u>''' ist nicht durch 5 teilbar, da die Endziffer weder eine 0 noch eine 5 ist.


325'''<u>0</u>''' ist durch 10 teilbar, da die Endziffer eine 0 ist.
{{Fortsetzung|weiter=1) Teiler und Vielfache|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/1) Teiler und Vielfache}}
 
32<u>'''50'''</u> ist nicht durch 4 teilbar, da 50 nicht durch 4 teilbar ist.
 
 
{{#ev:youtube|VnI5dyEW12E}}
 
{{Box|Übung 1: Endziffernregeln|Wende dein Wissen über die Endziffernregeln in den LearningApps an|Üben}}
{{LearningApp|app=pz19sjk4n19|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pigdiugwa19|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pw8kvjrcc19|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pqakit8v519|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=p14q4gmda19|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=p6haiar7j19|width=100%|height=300px}}
{{Box|Aufgabe|Löse im Buch die Nr.: 2, 3, 4, 5 und 6 auf Seite 32|Üben}}
{{Lösung versteckt|Nr. 2a)<br>
2; 5 und 10&#124;90<br>
2; 5 und 10 &#124; 110 <br> 
2 und 5 &#124;225<br>
5 &#124;765<br>
5 &#124;825<br>     
b) 2&#124;1258&#124;2<br>
2;5 und 10&#124;2270<br>
2; 5 und 10&#124;3280<br>
5&#124;6475<br>
2; 5 und 10&#124;8500<br>
c)5&#124;11075<br>
2&#124;13406<br>
5&#124;3789|Lösungen zu Nr. 2|Schließen}}
 
{{Lösung versteckt|Nr. 3<br>
a)116; 428; 532; 740<br>
b)1000; 1152; 3172: 4184; 7192<br>
c)15300|Lösungen zu Nr. 3|Schließen}}
 
{{Lösung versteckt|Nr. 4)<br>
a)2 teilt 374, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.<br>
b)2 teilt nicht 3983, da die Endziffer nicht durch 2 teilbar ist. <br> 
c)2 teilt 8590, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.<br>
d)5 teilt nicht 954, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist. <br> 
e)5 teilt nicht 948, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.<br>
f)5 teilt 6410, da die Endziffer durch 5 teilbar ist. <br> 
g)10 teilt 320, da die Endziffer durch 10 teilbar ist.<br>
h)10 teilt nicht 1092, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist. <br> 
i)10 teilt nicht 4005, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.<br>
j)4 teilt 264, da 64 durch 4 teilbar ist. <br> 
k)4 teilt 9852, da 52 durch 4 teilbar ist.<br>
l)4 teilt 8360, da 60 durch 4 teilbar ist. <br>
|Lösungen zu Nr. 4|Schließen}}
 
{{Lösung versteckt|Nr. 5<br>
durch 2 teilbar: 7350; 366; 738; 480; 576; 1586; 890; 8092<br>
durch 4 teilbar: 480; 576; 8092<br>
durch 5 teilbar: 7350; 480; 225; 890; 8535<br>
durch 10 teilbar: 7350; 480; 890
|Lösungen zu Nr. 5|Schließen}}
 
{{Lösung versteckt|Nr. 6<br>
5600; 5604; 5608; 5612; 5616; 5620; 5624; 5628; 5632; 5636; 5640; 5644, 5648; 5652; 5656; 5660; 5664; 5668; 5672; 5676; 5680; 5684; 5688; 5692; 5696<br> also 25 Zahlen|Lösungen zu Nr. 6|Schließen}}
 
'''2. Die Quersummenregeln'''
 
<br />{{Box|Info|Die Summe der Ziffern einer Zahl heißt '''Quersumme'''.
 
Eine Zahl ist nur dann
 
*        durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
*        durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.|Kurzinfo}}
 
'''Beispiele:'''
 
1728 ist durch 3 und 9 teilbar, da die Quersumme 1 + 7 + 2 + 8 = 18 durch 3 und 9 teilbar ist.
 
7467 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 7 + 4 + 6 + 7 = 24 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist.
 
2615 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar, denn die Quersumme 14 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar.
 
<br />
 
{{#ev:youtube|hAN4Fjzqax4}}
 
{{Box|Übung 1: Quersummenregeln|Wende dein Wissen über die Quersummenregeln in den LearningApps an|Üben}}
{{LearningApp|app=p47v5un6k20|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=p152w5y2k20|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pkv8kn5h320|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pcycpfit320|width=100%|height=400px}}
 
{{Box|Aufgabe|Löse im Buch die Nr.: 1, 2, 3, 4, 5 und 6 auf den Seiten 33 und 34|Üben}}
 
{{Lösung versteckt|Nr. 1<br><nowiki> Zahl 35 und Quersumme: 3 + 5 =8 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 87 und Quersumme: 8 + 7 = 15 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 94 und Quersumme: 9 + 4 = 13 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 150 und Quersumme: 1 + 5 + 0 = 6 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 101 und Quersumme: 1 + 0 + 1 = 2 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 143 und Quersumme: 1 + 4 + 3 = 8 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 135 und Quersumme: 1 + 3 + 5 = 9 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 207 und Quersumme: 2 + 0 + 7 = 9 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 189 und Quersumme: 1 + 8 + 9 = 18 </nowiki><br>
<nowiki>Zahl 226 und Quersumme: 2 + 2 + 6 = 10</nowiki><br>|Lösungen zu Nr. 1|Schließen}}
 
{{Lösung versteckt|Nr. 2<br>
Zahlen, die durch drei teilbar sind, da die Quersumme durch drei teilbar ist:<br>
a) 165    Quersumme 12 <br>
b) 213    Quersumme 6 <br>
c) 678    Quersumme 21 <br>
d) 921    Quersumme 12 <br>
f) 3942  Quersumme 18 <br>
i) 51723  Quersumme 18 <br>
j) 82464  Quersumme 24 <br>
k) 33771  Quersumme 21 <br>
l) 48331  Quersumme 24 <br>
m) 349752 Quersumme 30 <br>
0) 602427 Quersumme 21 <br>
 
Zahlen, die <u>nicht</u> durch drei teilbar sind, da die Quersumme <u>nicht</u><br>
durch drei teilbar ist:
e) 1049  Quersumme 14 <br>
g) 7201  Quersumme 10 <br>
n) 509486 Quersumme 32 <br>
|Lösungen zu Nr. 2|Schließen}}

Aktuelle Version vom 9. Oktober 2022, 16:43 Uhr

Schullogo HLR.jpg
Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln und den Primzahlen
Gummi-bears-8467 1920.jpg
Teilbarkeitsregeln

Im Folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln und das Thema Primzahlen selbständig erarbeiten


Navigation



0. Vorwissen

Vorwissen
Bearbeite die folgenden Aufgaben zum Vorwissen aus dem Buch in deinem Heft. Mache zusätzlich die Online-Übungen.
Du kannst Übungen im Buch (PFLICHT) Übungen online
- natürliche Zahlen im Kopf multiplizieren. S. 26, Nr. 1

- natürliche Zahlen im Kopf dividieren. S. 26, Nr. 2

- die Probe mithilfe der Umkehraufgabe machen. S. 26, Nr. 3
- mit Zehnerzahlen multiplizieren und dividieren. S. 26, Nr. 4

Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!