Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise|2) Prozentschreibweise]]
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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/5) Prozentwert W berechnen|5) Prozentwert W berechnen]]
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[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/Checkliste|8) Checkliste]]}}
==2) Prozentschreibweise==
==2) Prozentschreibweise==
===2.1 Bruch - Dezimalbruch - Prozent===


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Wiederholung Klasse 6<br>
 
Originallink https://www.geogebra.org/m/juqpkvmh
Wiederholung Klasse 6
<ggb_applet id="a2hejbxg" width="899" height="518" border="888888" />
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{{Box|1=Prozentschreibweise|2='''Prozente''' sind Anteile mit dem Nenner '''100'''.
{{Box|1=Prozentschreibweise|2='''Prozente''' sind Anteile mit dem Nenner '''100'''.


1% = <math>\tfrac{1}{100}</math>
1% = <math>\tfrac{1}{100}</math>
p% = <math>\tfrac{p}{100}</math>
p% = <math>\tfrac{p}{100}</math>


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Beispiele:
Beispiele:
[[Datei:16 50stel Streifen.jpg|links|rahmenlos]]
16 von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind <math>\tfrac{16}{50}</math> = <math>\tfrac{32}{100}</math> = 0,32 = 32%<br>
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[[Datei:2 5tel Streifen.jpg|links|rahmenlos]]
<math>\tfrac{2}{5}</math> des Streifens sind gefärbt, das sind <br><math>\tfrac{2}{5}</math> = <math>\tfrac{40}{100}</math> = 0,4 = 40%


16 von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind <math>\tfrac{16}{50}</math> = <math>\tfrac{32}{100}</math> = 0,32 = 32%
{{Box|Übung 1 - Prozentbegriff|
a) Bearbeite die nachfolgenden Applets des FLINK-Teams.<br>
b) Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast.
* https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentbegriff.php |Üben}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/ycuzf5bv
<ggb_applet id="snfzwfzn" width="823" height="616" border="888888" />
<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/eqjhuxyz
<ggb_applet id="v3e2tg3c" width="827" height="540" border="888888" /><br>


[[Datei:2 Fünftel Streifen .png|mini|links]] <math>\tfrac{2}{5}</math> des Streifens sind gefärbt, das sind <math>\tfrac{2}{5}</math> = <math>\tfrac{40}{100}</math> = 0,4 = 40%
Originallink https://www.geogebra.org/m/aztwkucr
<ggb_applet id="whzx4juy" width="861" height="463" border="888888" /><br>


Originallink https://www.geogebra.org/m/kpqv7gmj
<ggb_applet id="cjp5xqkg" width="868" height="567" border="888888" /><br>


{{Box|Anteile angeben - 3 Schreibweisen|Wir können Anteile mit drei verschiedenen
Schreibweisen angeben:
* als Bruch
* als Dezimalbruch
* in Prozent
Die Schreibweisen können wir beliebig umwandeln.|Merksatz}}


<br />
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{{Box|Übung 1: Brüche in Prozente umwandeln|Erweitere bzw. kürze in der folgenden LearninApp die Brüche zunächst so, dass sie den Nenner 100 haben und gib dann die Prozentschreibweise an.|Üben}}
<div class="grid">
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|bbjTr0YsFOs|420|center}}</div>
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|kMbMphpQKsk|420|center}}</div>
</div>
 
 
 
<br>
{{Box|Übung 2 - Brüche und Dezimalbrüche in Prozente umwandeln|[[Datei:Idee Nenner 100.jpg|rahmenlos|200x100px]]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentdezimal.php Bruch - Prozent (realmath)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentdezimalzahl.php Dezimalbruch - Prozent (realmath)]
* Bearbeite die nachfolgende LerningApp.
* S. 134, Nr. 2
* S. 135, Nr. 4
Tipps zu den Aufgaben findest du unter der LearningApp.
|Üben}}
{{LearningApp|app=8709740|width=100%|height=460px}}
{{Lösung versteckt|1=Nr. 2a und 2b: '''Erweitere''' auf den Nenner 100, denke an die verliebten Zahlen.<br>
2c) '''Kürze''' auf den Nenner 100.<br>
2d) Kürze zunächst und erweitere dann auf den Nenner 100. <br>
<math>\tfrac{14}{40} = \tfrac{7}{20} = \tfrac{35}{100} </math> = 35%.<br>
<math>\tfrac{12}{30}</math> kürze mit 3 und erweitere dann mit 10.<br>
<math>\tfrac{12}{15}</math> kürze mit 3 und erweitere dann mit 20.<br>
<math>\tfrac{9}{60}</math> kürze mit 3 und erweitere dann mit ...<br>
<math>\tfrac{36}{80}</math> kürze mit 4 und erweitere dann mit ...<br>
<math>\tfrac{144}{240}</math> kürze mit 12 und erweitere dann mit ...<br>
<math>\tfrac{91}{130}</math> kürze mit 13 und erweitere dann mit ...<br>|2=Tipps zu Nr. 2|3=Verbergen}}
 
 
{{Box|Übung 3: Prozentangaben in Brüche umwandeln|* Bearbeite die folgende App.
* Löse danach Buch S. 135 Nr. 3|Üben}}
{{LearningApp|app=pqe6x9pna19|width=100%|heigth=460px}}
{{LearningApp|app=pqe6x9pna19|width=100%|heigth=460px}}


{{Box|Übung 2| Bearbeite Buch S. 134 Nr. 2|Üben}}
 
{{Box|Übung 4 - Vermischte Übungen|
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentkombi.php 3 Schreibweisen (realmath)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/bruchinprozent.php Ordne richtig zu (realmath)]
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/prozentundbruch.php Ordne richtig zu (Profi) (realmath)]
* Bearbeite folgenden beiden Apps.
* Sprinteraufgaben: Wähle aus der App-Sammlung Übungen aus.|Üben}}
{{LearningApp|app=p1euv5gp320|width=100%|heigth=460px}}
{{LearningApp|app=pttqjyuut20|width=100%|heigth=460px}}
{{LearningApp|app=p8fe4bj4n18|width=100%|heigth=460px}}
 
=== Zwischentest 1 (Bruch-Dezimalbruch-Prozent) ===
Fülle die Tabelle aus.
{{LearningApp|app=p8a66eugj24|width=100%|height=600px}}
 
===2.2) Prozentanteile in Diagrammen darstellen===
Du hast schon verschiedene Diagramme kennengelernt. Hier lernst du, wie du Prozentanteile in einem Streifendiagramm und in einem Prozentkreis darstellt.
 
{{Box|Übung 5 - Prozentstreifen und Kreisdiagramm|
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/streifenfind.php Prozentstreifen (realmath)]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentschatz.php Kreisdiagramm 1 (realmath)]
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentschatz2.php Kreisdiagramm 2 (realmath)]|Üben}}
 
<div class="grid">
<div class="width-1-2">Prozentstreifen
{{#ev:youtube|0r55TGcVOyw|460|center}}</div>
<div class="width-1-2">Prozentkreis
{{#ev:youtube|uhIhG8uHS00|460|center}}</div>
</div>
 
{{Box|Übung 6: Prozentanteile in Diagrammen|Von den 540 Schülerinnen und Schülern der HLR kommen 351 mit dem Fahrrad zur Schule, und 108 mit dem Bus. Die anderen kommen zu Fuß zur Schule.
 
a) Wie groß sind jeweils die Prozentanteile?
 
b) Stelle die Prozentanteile in einem Prozentstreifen dar.
 
c) Stelle die Prozentanteile in einem Kreisdiagramm dar.|Üben}}
 
{{Lösung versteckt|Schau S. 136 die Information im grünen Kasten an: Prozentanteile grafisch darstellen.|Tipp|Verbergen}}
 
{{Box|Übung 7: Anwendungsaufgabe|Löse
* S. 136, Nr. 13 a, b und c
* S. 146, Nr. 4 a, b|Üben}}


{{Fortsetzung|weiter=3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung}}
{{Fortsetzung|weiter=3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung}}
__INHALTSVERZEICHNIS_ERZWINGEN__

Aktuelle Version vom 17. April 2024, 16:04 Uhr

1) Absoluter und relativer Vergleich

2) Prozentschreibweise

3) Grundbegriffe der Prozentrechnung

4) Prozentsatz p% berechnen

5) Prozentwert W berechnen

6) Grundwert G berechnen

7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)

8) Checkliste

2) Prozentschreibweise

2.1 Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Wiederholung Klasse 6
Originallink https://www.geogebra.org/m/juqpkvmh

GeoGebra



Prozentschreibweise

Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100.

1% =

p% =

p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.


Beispiele:

16 50stel Streifen.jpg

16 von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind = = 0,32 = 32%

2 5tel Streifen.jpg

des Streifens sind gefärbt, das sind
= = 0,4 = 40%


Übung 1 - Prozentbegriff

a) Bearbeite die nachfolgenden Applets des FLINK-Teams.
b) Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast.

Originallink https://www.geogebra.org/m/ycuzf5bv

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/eqjhuxyz

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/aztwkucr

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/kpqv7gmj

GeoGebra



Anteile angeben - 3 Schreibweisen

Wir können Anteile mit drei verschiedenen Schreibweisen angeben:

  • als Bruch
  • als Dezimalbruch
  • in Prozent
Die Schreibweisen können wir beliebig umwandeln.


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Übung 2 - Brüche und Dezimalbrüche in Prozente umwandeln

Idee Nenner 100.jpg

Tipps zu den Aufgaben findest du unter der LearningApp.

Nr. 2a und 2b: Erweitere auf den Nenner 100, denke an die verliebten Zahlen.
2c) Kürze auf den Nenner 100.
2d) Kürze zunächst und erweitere dann auf den Nenner 100.
= 35%.
kürze mit 3 und erweitere dann mit 10.
kürze mit 3 und erweitere dann mit 20.
kürze mit 3 und erweitere dann mit ...
kürze mit 4 und erweitere dann mit ...
kürze mit 12 und erweitere dann mit ...

kürze mit 13 und erweitere dann mit ...


Übung 3: Prozentangaben in Brüche umwandeln
  • Bearbeite die folgende App.
  • Löse danach Buch S. 135 Nr. 3



Übung 4 - Vermischte Übungen




Zwischentest 1 (Bruch-Dezimalbruch-Prozent)

Fülle die Tabelle aus.


2.2) Prozentanteile in Diagrammen darstellen

Du hast schon verschiedene Diagramme kennengelernt. Hier lernst du, wie du Prozentanteile in einem Streifendiagramm und in einem Prozentkreis darstellt.


Prozentstreifen
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Prozentkreis
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Übung 6: Prozentanteile in Diagrammen

Von den 540 Schülerinnen und Schülern der HLR kommen 351 mit dem Fahrrad zur Schule, und 108 mit dem Bus. Die anderen kommen zu Fuß zur Schule.

a) Wie groß sind jeweils die Prozentanteile?

b) Stelle die Prozentanteile in einem Prozentstreifen dar.

c) Stelle die Prozentanteile in einem Kreisdiagramm dar.
Schau S. 136 die Information im grünen Kasten an: Prozentanteile grafisch darstellen.


Übung 7: Anwendungsaufgabe

Löse

  • S. 136, Nr. 13 a, b und c
  • S. 146, Nr. 4 a, b
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3) Grundbegriffe der Prozentrechnung
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