Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Navigation verstecken|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/1) Absoluter und relativer Vergleich|1) Absoluter und relativer Vergleich]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise|2) Prozentschreibweise]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|3) Grundbegriffe der Prozentrechnung]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/4) Prozentsatz p% berechnen|4) Prozentsatz p% berechnen]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/5) Prozentwert W berechnen|5) Prozentwert W berechnen]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/6) Grundwert G berechnen|6) Grundwert G berechnen]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)|7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)]] | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/Checkliste|8) Checkliste]]}} | |||
==2) Prozentschreibweise== | ==2) Prozentschreibweise== | ||
===2.1 Bruch - Dezimalbruch - Prozent=== | |||
Wiederholung Klasse 6 | Wiederholung Klasse 6<br> | ||
Originallink https://www.geogebra.org/m/juqpkvmh | |||
<ggb_applet id="a2hejbxg" width="899" height="518" border="888888" /> | |||
<br> | |||
{{Box|1=Prozentschreibweise|2='''Prozente''' sind Anteile mit dem Nenner '''100'''. | {{Box|1=Prozentschreibweise|2='''Prozente''' sind Anteile mit dem Nenner '''100'''. | ||
1% = <math>\tfrac{1}{100}</math> | 1% = <math>\tfrac{1}{100}</math> | ||
p% = <math>\tfrac{p}{100}</math> | p% = <math>\tfrac{p}{100}</math> | ||
p heißt '''Prozentzahl''' und p% heißt '''Prozentsatz'''.|3=Arbeitsmethode}} | p heißt '''Prozentzahl''' und p'''%''' heißt '''Prozentsatz'''.|3=Arbeitsmethode}} | ||
Beispiele: | Beispiele: | ||
[[Datei:16 50stel Streifen.jpg|links|rahmenlos]] | |||
16 von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind <math>\tfrac{16}{50}</math> = <math>\tfrac{32}{100}</math> = 0,32 = 32%<br> | |||
<br> | |||
[[Datei:2 5tel Streifen.jpg|links|rahmenlos]] | |||
<math>\tfrac{2}{5}</math> des Streifens sind gefärbt, das sind <br><math>\tfrac{2}{5}</math> = <math>\tfrac{40}{100}</math> = 0,4 = 40% | |||
{{Box|Übung 1 - Prozentbegriff| | |||
a) Bearbeite die nachfolgenden Applets des FLINK-Teams.<br> | |||
b) Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast. | |||
* https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentbegriff.php |Üben}} | |||
Originallink https://www.geogebra.org/m/ycuzf5bv | |||
<ggb_applet id="snfzwfzn" width="823" height="616" border="888888" /> | |||
<br> | |||
Originallink https://www.geogebra.org/m/eqjhuxyz | |||
<ggb_applet id="v3e2tg3c" width="827" height="540" border="888888" /><br> | |||
Originallink https://www.geogebra.org/m/aztwkucr | |||
<ggb_applet id="whzx4juy" width="861" height="463" border="888888" /><br> | |||
Originallink https://www.geogebra.org/m/kpqv7gmj | |||
<ggb_applet id="cjp5xqkg" width="868" height="567" border="888888" /><br> | |||
{{Box|Anteile angeben - 3 Schreibweisen|Wir können Anteile mit drei verschiedenen | |||
Schreibweisen angeben: | |||
* als Bruch | |||
* als Dezimalbruch | |||
* in Prozent | |||
Die Schreibweisen können wir beliebig umwandeln.|Merksatz}} | |||
<br /> | |||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|bbjTr0YsFOs|420|center}}</div> | |||
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|kMbMphpQKsk|420|center}}</div> | |||
</div> | |||
<br> | |||
{{Box|Übung 2 - Brüche und Dezimalbrüche in Prozente umwandeln|[[Datei:Idee Nenner 100.jpg|rahmenlos|200x100px]] | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentdezimal.php Bruch - Prozent (realmath)] | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentdezimalzahl.php Dezimalbruch - Prozent (realmath)] | |||
* Bearbeite die nachfolgende LerningApp. | |||
* S. 134, Nr. 2 | |||
* S. 135, Nr. 4 | |||
Tipps zu den Aufgaben findest du unter der LearningApp. | |||
|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=8709740|width=100%|height=460px}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Nr. 2a und 2b: '''Erweitere''' auf den Nenner 100, denke an die verliebten Zahlen.<br> | |||
2c) '''Kürze''' auf den Nenner 100.<br> | |||
2d) Kürze zunächst und erweitere dann auf den Nenner 100. <br> | |||
<math>\tfrac{14}{40} = \tfrac{7}{20} = \tfrac{35}{100} </math> = 35%.<br> | |||
<math>\tfrac{12}{30}</math> kürze mit 3 und erweitere dann mit 10.<br> | |||
<math>\tfrac{12}{15}</math> kürze mit 3 und erweitere dann mit 20.<br> | |||
<math>\tfrac{9}{60}</math> kürze mit 3 und erweitere dann mit ...<br> | |||
<math>\tfrac{36}{80}</math> kürze mit 4 und erweitere dann mit ...<br> | |||
<math>\tfrac{144}{240}</math> kürze mit 12 und erweitere dann mit ...<br> | |||
<math>\tfrac{91}{130}</math> kürze mit 13 und erweitere dann mit ...<br>|2=Tipps zu Nr. 2|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 3: Prozentangaben in Brüche umwandeln|* Bearbeite die folgende App. | |||
{{Box|Übung | * Löse danach Buch S. 135 Nr. 3|Üben}} | ||
{{LearningApp|app=pqe6x9pna19|width=100%|heigth=460px}} | {{LearningApp|app=pqe6x9pna19|width=100%|heigth=460px}} | ||
{{Box|Übung 2| | |||
{{Box|Übung 4 - Vermischte Übungen| | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentkombi.php 3 Schreibweisen (realmath)] | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/bruchinprozent.php Ordne richtig zu (realmath)] | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/prozentundbruch.php Ordne richtig zu (Profi) (realmath)] | |||
* Bearbeite folgenden beiden Apps. | |||
* Sprinteraufgaben: Wähle aus der App-Sammlung Übungen aus.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=p1euv5gp320|width=100%|heigth=460px}} | |||
{{LearningApp|app=pttqjyuut20|width=100%|heigth=460px}} | |||
{{LearningApp|app=p8fe4bj4n18|width=100%|heigth=460px}} | |||
=== Zwischentest 1 (Bruch-Dezimalbruch-Prozent) === | |||
Fülle die Tabelle aus. | |||
{{LearningApp|app=p8a66eugj24|width=100%|height=600px}} | |||
===2.2) Prozentanteile in Diagrammen darstellen=== | |||
Du hast schon verschiedene Diagramme kennengelernt. Hier lernst du, wie du Prozentanteile in einem Streifendiagramm und in einem Prozentkreis darstellt. | |||
{{Box|Übung 5 - Prozentstreifen und Kreisdiagramm| | |||
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentneu/streifenfind.php Prozentstreifen (realmath)] | |||
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentschatz.php Kreisdiagramm 1 (realmath)] | |||
*[https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentschatz2.php Kreisdiagramm 2 (realmath)]|Üben}} | |||
<div class="grid"> | |||
<div class="width-1-2">Prozentstreifen | |||
{{#ev:youtube|0r55TGcVOyw|460|center}}</div> | |||
<div class="width-1-2">Prozentkreis | |||
{{#ev:youtube|uhIhG8uHS00|460|center}}</div> | |||
</div> | |||
{{Box|Übung 6: Prozentanteile in Diagrammen|Von den 540 Schülerinnen und Schülern der HLR kommen 351 mit dem Fahrrad zur Schule, und 108 mit dem Bus. Die anderen kommen zu Fuß zur Schule. | |||
a) Wie groß sind jeweils die Prozentanteile? | |||
b) Stelle die Prozentanteile in einem Prozentstreifen dar. | |||
c) Stelle die Prozentanteile in einem Kreisdiagramm dar.|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|Schau S. 136 die Information im grünen Kasten an: Prozentanteile grafisch darstellen.|Tipp|Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 7: Anwendungsaufgabe|Löse | |||
* S. 136, Nr. 13 a, b und c | |||
* S. 146, Nr. 4 a, b|Üben}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung}} | {{Fortsetzung|weiter=3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung}} | ||
__INHALTSVERZEICHNIS_ERZWINGEN__ |
Aktuelle Version vom 17. April 2024, 16:04 Uhr
2) Prozentschreibweise
2.1 Bruch - Dezimalbruch - Prozent
Wiederholung Klasse 6
Originallink https://www.geogebra.org/m/juqpkvmh
Beispiele:
16 von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind = = 0,32 = 32%
des Streifens sind gefärbt, das sind
= = 0,4 = 40%
Originallink https://www.geogebra.org/m/ycuzf5bv
Originallink https://www.geogebra.org/m/eqjhuxyz
Originallink https://www.geogebra.org/m/aztwkucr
Originallink https://www.geogebra.org/m/kpqv7gmj
Nr. 2a und 2b: Erweitere auf den Nenner 100, denke an die verliebten Zahlen.
2c) Kürze auf den Nenner 100.
2d) Kürze zunächst und erweitere dann auf den Nenner 100.
= 35%.
kürze mit 3 und erweitere dann mit 10.
kürze mit 3 und erweitere dann mit 20.
kürze mit 3 und erweitere dann mit ...
kürze mit 4 und erweitere dann mit ...
kürze mit 12 und erweitere dann mit ...
Zwischentest 1 (Bruch-Dezimalbruch-Prozent)
Fülle die Tabelle aus.
2.2) Prozentanteile in Diagrammen darstellen
Du hast schon verschiedene Diagramme kennengelernt. Hier lernst du, wie du Prozentanteile in einem Streifendiagramm und in einem Prozentkreis darstellt.