Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/2) senkrecht und parallel: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
===2. senkrecht und parallel===
===2. senkrecht und parallel===


{{Box|Info|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}}




{{Box|Info|Schau dir das folgende Video zum Thema ''senkrechte Geraden'' an.|Kurzinfo}}
===2.1 senkrechte Geraden===
 
{{Box|Merke|
[[Datei:Merkkasten senkrecht.jpg|700px]]|Merksatz}}
 
 
{{Box|Erklärvideo 1|Schau dir das folgende Video zum Thema ''senkrechte Geraden'' an.|Kurzinfo}}
{{#evt:
{{#evt:
   service=youtube
   service=youtube
   |id=qj4BVmCEjA0
   |id=qj4BVmCEjA0
   |urlargs=start=10&end=34
   |urlargs=start=10&end=34
   |dimensions=400
   |dimensions=800
   |alignment=center
   |alignment=center
   }}
   }}




{{Box|Info 1|<br>[[Datei:Zwei zueinander senkrechte Geraden zeichnen2.JPG|700px]] |Kurzinfo}}
{{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/zckqh6pw<br><br>
<ggb_applet id="zckqh6pw" width="904" height="754" border="888888" /><br>
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Applet zur Zeichnung (Demonstration)|3=Verbergen}}


{{Box|Merke|'''<big>Distributivgesetz: Ausmultiplizieren und Ausklammern</big>
{{Box|Erklärvideo 2|Schau dir das folgende Video zum Thema ''senkrechte Gerade zu einer Geraden durch einen Punkt zeichnen '' an.|Kurzinfo}}
[[Datei:Merkkasten - Ausmultiplizieren und Ausklammern.jpg|700px]]|Merksatz}}
{{#evt:
  service=youtube
  |id=Oa7KN4AWvhg
  |urlargs=start=65&end=87
  |dimensions=800
  |alignment=center
  }}




{{Box|Übung 22: Ausmultiplizieren und Ausklammern|Bearbeite die folgenden Learningapps.|Üben}}
{{Box|Info 2|<br>[[Datei:Senkrechte Gerade durch einen vorgegebenen Punkt zeichnen2.JPG|700px]]  |Kurzinfo}}
{{LearningApp|app=pa4nfdunt20|width=100%|heigth=900px}}
{{LearningApp|app=pwtk34iea20|width=100%|heigth=900px}}


{{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/vzp7rffx <br><br>
<ggb_applet id="vzp7rffx" width="918" height="766" border="888888" /><br>
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Applet zur Zeichnung (Demonstration)|3=Verbergen}}


{{Box|Übung 23 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.|Üben}}
{{Box|Übung 6: senkrechte Geraden zeichnen - beliebig und durch einen vorgegebenen Punkt|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{LearningApp|app=pz01rhr2c21|width=100%|heigth=900px}}
{{LearningApp|app=p2jvgqnot21|width=100%|heigth=900px}}
 
 
{{Box|Übung 7 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br>
Zeichne dafür die Abbildungen aus dem Buch durch '''Kästchen zählen''' ab. <br>
Denke daran, im '''Schnittpunkt der zueinander senkrechten Geraden''' das '''Zeichen für den rechten Winkel''' einzutragen!
* S. 98, Nr. 3, 4|Üben}}


S. 83, Nr. 1
{{Lösung versteckt|1=  
{{Lösung versteckt|1=  
Zerlege den größeren Faktor in seinen Zehner und Einer. z.B. 23 in 20 + 3. <br>
* Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g, sodass sich der Nullpunkt des Geodreiecks bei dem Punkt A befindet. Zeichne nun die Gerade.  
Schaue dir nun das Beispiel im Buch genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor.
* Gehe bei der Gerade h und dem Punkt B genauso vor.  
|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}}
* Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.
{{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg (wie im Beispiel) notiert sein. <br> a) 138, 238, 459 <br> b) 232, 184, 380 <br> c) 918, 1 624, 3 570 |Lösung|Verbergen}}
|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=<ggb_applet id="uv9qvzg8" width="951" height="622" border="888888" />
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Lösung zu Nr. 3|3=Verbergen}}


S. 83, Nr. 2
{{Lösung versteckt|1=  
{{Lösung versteckt|1=  
Runde den größeren Faktor auf den nächsten Zehner auf und ziehe die entsprechende Anzahl an Einern wieder ab. <br> z.B. 29 wird zu 30 - 1 <br> 46 wird zu 50 - 4 <br>
* Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g und durch den Punkt P. Zeichne nun die Gerade.
Schaue dir nun das Beispiel im Buch genau an und gehe Schritt für Schritt genauso vor.
* Gehe bei dem Punkt R genauso vor.  
|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}}
* Gehe bei dem Punkt Q wie in Nr. 3 vor.  
{{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg (wie im Beispiel) notiert sein. <br> a) 232, 351, 288 <br> b) 147, 216, 340 <br> c) 2 086, 1 194, 1 996 |Lösung|Verbergen}}
* Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=<ggb_applet id="pvd2sw5f" width="644" height="626" border="888888" />
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Lösung zu Nr. 4|3=Verbergen}}
 
 
{{Box|Übung 8: senkrechte Geraden durch einen Punkt zeichnen|Klicke auf die folgenden Links und zeichne je mind. 5 richtige senkrechte Geraden.<br>
<br>
* https://realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/senkrecht01.php
* https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/senkrecht02.php|Üben}}
 
 
{{Box|Erklärvideo 3|Schau dir das folgende Video zum Thema ''senkrechte Geraden prüfen'' an.|Kurzinfo}}
{{#evt:
  service=youtube
  |id=Oa7KN4AWvhg
  |urlargs=start=6&end=61
  |dimensions=800
  |alignment=center
  }}
 
 
{{Box|Übung 9 (im Heft)|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br>
'''Zeichne''' zunächst die '''Figuren aus dem Buch ab'''. '''Zähle die Kästchen''' (nicht Strecken messen!). <br>
Denke daran, '''zueinander senkrechte Strecken''' im Schnittpunkt mit dem '''Zeichen für den rechten Winkel''' zu markieren!
* S. 98, Nr. 5|Üben}}
 
{{Lösung versteckt|Bei zwei Vierecken stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, bei zwei Vierecken nicht.|Tipp|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Link zum Applet:
https://www.geogebra.org/m/pg6urskd<br>
<ggb_applet id="pg6urskd" width="852" height="748" border="888888" /><br>
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Lösung|3=Verbergen}}
<br>
<br>
<br>
 
{{Box|Übung 10|Bearbeite das folgende Geogebra-Applet. <br> Verwende zum Ausführen der Aufgaben 1.-4. die verschiedenen Werkzeuge oben in der Leiste.|Üben}}
<ggb_applet id="kx5y25g3" width="900" height="550" border="888888" />


S. 83, Nr. 4
{{Lösung versteckt|1=  
{{Lösung versteckt|1=  
Beispiel: <br>
# Wähle das erste Werkzeug "Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst den Punkt A und dann den Punkt B an. Nun hast du die geforderte Gerade gezeichnet.<br>  
'''  4 ⋅ (8 + 5) ''' <br>
# Wähle das zweite Werkzeug "Senkrechte Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst die Gerade, die durch A und B geht, an und dann den Punkt C. Nun hast du die geforderte senkrechte Gerade gezeichnet. Achtung: Du musst die Gerade und Punkte ganz genau treffen. Ansonsten setzt Geogebra einen neuen Punkt. Wenn dir das passiert, klicke oben auf den "Zurück-Pfeil" und mache es rückgängig.<br>
= 4 ⋅ 8 + 4 ⋅ 5 <br>
# Gehe bei 3. und 4. genauso vor wie bei 1. und 2. <br>
= 32 + 20 <br>
|2=Tipps|3=Tipp ausblenden}}
= 52
|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenweg notiert sein. (siehe Beispiel im Tipp) <br> a) 85 <br> b) 126 <br> c) 156 <br> d) 234 <br> e) 216 <br> f) 306|Lösung|Verbergen}}




{{Box|Übung 24: Wie wurde richtig ausmultipliziert? Statt runder Klammern wurden hier immer eckige Klammern verwendet.|Üben}}


<div class="multiplechoice-quiz">


1) 3 ⋅ [14 + 5] (!3 ⋅ 14 - 3 ⋅ 5)  (3 ⋅ 14 + 3 ⋅ 5) (!14 ⋅ 3 + 14 ⋅ 5) (!5 ⋅ 3 + 5 ⋅ 14)
===2.2 parallele Geraden===


2) [8 + 12] ⋅ 6 (!8 ⋅ 6 - 12 ⋅ 6)  (!8 ⋅ 12 + 12 ⋅ 6) (!6 ⋅ 8 + 12 ⋅ 8) (6 ⋅ 8 + 6 ⋅ 12)
{{Box|Merke|
[[Datei:Merkkasten parallel.jpg|700px]]|Merksatz}}


3) 25 ⋅ [7 - 4] (!25 ⋅ 4 - 25 ⋅ 7)  (25 ⋅ 7 - 25 ⋅ 4) (!7 ⋅ 25 + 4 ⋅ 25) (!25 ⋅ 4 + 25 ⋅ 7)


4) [28 - 13] ⋅ 16 (!28 ⋅ 16 + 13 ⋅ 16) (!16 ⋅ 13 - 16 ⋅ 28) (16 ⋅ 28 - 13 ⋅ 16) (!28 ⋅ 16 - 28 ⋅ 13)
{{Box|Erklärvideo 4|Schau dir das folgende Video zum Thema ''parallele Geraden'' an.|Kurzinfo}}
{{#evt:
  service=youtube
  |id=qj4BVmCEjA0
  |urlargs=start=35&end=70
  |dimensions=800
  |alignment=center
  }}


5) 9 ⋅ [17 + 8] (8 ⋅ 9 + 17 ⋅ 9) (!9 ⋅ 17 + 17 ⋅ 8) (!8 ⋅ 9 - 17 ⋅ 9) (!17 ⋅ 8 + 9 ⋅ 8)
{{Box|Info 4|<br>[[Datei:Parallele_Geraden_mit_einem_bestimmten_Abstand_zeichnen.JPG|700px]] <br><br><br><br><br>[[Datei:Parallele_Gerade_durch_einen_Punkt.JPG|700px]]|Kurzinfo}}


</div>


{{Box|Übung 11 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.
* S.100, Nr. 2, 3 &nbsp;&nbsp; Notiere parallele Geraden in der '''Kurzschreibweise''' (z.B. '''f &#124;&#124; g''')!
* S. 100, Nr. 4, 5|Üben}}


{{Box|Übung 25: Fachbegriffe / Rechenausdrücke aufstellen|Bearbeite die folgenden Learningapps.|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=
{{LearningApp|app=pr4yn8hh220|width=100%|heigth=900px}}
<br>
{{LearningApp|app=pofaqt2pk20|width=100%|heigth=900px}}
# Lege das Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien an die Gerade g. Schiebe von da aus das Geodreieck hoch und runter zu den anderen Geraden und schau, ob die parallelen Hilfslinien immer noch auf g aufliegen.
|2=Tipp 1 zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=Es gibt 3 Geraden, die zu g parallel sind.|2=Tipp 2 zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1=[[Datei:100-2.jpg|200 px|center]]|2=Lösung von Nr. 2|3=Tipp ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1=
<br>
# Gehe so vor wie im '''Tipp 1''' in Aufgabe 2.
|2=Tipp 1 zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=Es gibt 3 Parallelenpaare.|2=Tipp 2 zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1=[[Datei:100-3.jpg|200 px|center]]|2=Lösung von Nr. 3|3=Tipp ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1=
<br>
# Lege das Geodreieck an die Gerade g.
# Schiebe nun das Geodreieck mithilfe der parallelen Hilfslinien zum Punkt P hoch und zeichne die Gerade, die durch A geht.
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1=[[Datei:100-4.jpg|400 px|center]]|2=Lösung von Nr. 4|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|1=
<br>
# Der Punkt, durch den die Gerade gezeichnet werden soll, liegt gegenüber von der Gerade.
# Zur Gerade g gehört der Punkt P und zur Gerade h gehört der Punkt T.
# Gehe nun genauso wie im Tipp in Aufgabe 4 vor.
|2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}


{{Lösung versteckt|1=[[Datei:100-5.jpg|400 px|center]]|2=Lösung von Nr. 5|3=Tipp ausblenden}}




{{Box|Übung 26 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.|Üben}}
{{Box|Übung 12|Bearbeite das folgende Geogebra-Applet. <br> Verwende zum Ausführen der Aufgaben 1.-4. die verschiedenen Werkzeuge oben in der Leiste.|Üben}}
<ggb_applet id="yzhswvn9" width="900" height="550" border="888888" />


S. 83, Nr. 9
{{Lösung versteckt|1=  
{{Lösung versteckt|1=  
Gehe Schritt für Schritt vor. <br>
# Wähle das erste Werkzeug "Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst den Punkt A und dann den Punkt B an. Nun hast du die geforderte Gerade gezeichnet.<br>  
a) Bilde zuerst die Summe aus 23 und 7. Setze diese in Klammern und multipliziere sie anschließend mit 9.<br>
# Wähle das zweite Werkzeug "Parallele Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst die Gerade, die durch A und B geht, an und dann den Punkt C. Nun hast du die geforderte parallele Gerade gezeichnet. Achtung: Du musst die Gerade und Punkte ganz genau treffen. Ansonsten setzt Geogebra einen neuen Punkt. Wenn dir das passiert, klicke oben auf den "Zurück-Pfeil" und mache es rückgängig.<br>
b) Hier musst du als erstes zwei Produkte bilden. Das aus 17 und 38 und das aus 17 und 12. Setze beide jeweils in Klammern und addiere sie miteinander. Welches Rechenzeichen musst du also dann dazwischen setzen? <br>
# Gehe bei 3. und 4. genauso vor wie bei 1. und 2. <br>
c) Auch hier bildest du insgesamt zwei Quotienten. Den aus 96 und 12 und den aus 144 und 12. Achtung: Den ersten Quotienten musst du nun vom zweiten subtrahieren. Denke an das passende Rechenzeichen dazwischen.|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}}
|2=Tipps|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Entweder hat sich beim Aufstellen des Rechenausdrucks ein Fehler eingeschlichen oder du hast dich vielleicht verrechnet. Denke daran, bei dir im Heft muss der gesamte Rechenausdruck notiert sein. <br> a) 270 <br> b) 850 <br> c) 4 |Lösung|Verbergen}}
 


S. 83, Nr. 7
{{Box|Übung 13: parallele Geraden durch einen Punkt zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und zeichne mind. 5 richtige parallele Geraden.  
{{Lösung versteckt|1= Wenn du nicht weiterkommst, bringe die folgenden Elemente in die richtige Reihenfolge. <br>
<br><br>
a) mit der Summe/ Multipliziere/ von 13 und 27/ 7 <br>
* https://realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/parazeich01.php|Üben}}
b) mit 31/ die Differenz/ Multipliziere/ von 112 und 12 <br>
 
c) das Produkt/ von 18 und 28/ von 18 und 22/ Addiere/ zum Produkt von <br>
 
d) von 13 und 25/ das Produkt/ von 13 und 21/ vom Produkt/ Subtrahiere <br>
{{Box|Arbeiten mit dem Geobrett |Arbeite mit deiner Partnerin/deinem Parter.<br>
e) zum Produkt von/ 13 und 12/ das Produkt von/ 37 und 12/ Addiere
Spanne ein Gummi, wie in der Aufgabe dargestellt. Dann spanne dazu vom markierten Punkt aus jeweils eines senkrecht und eines parallel.<br>
|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}}
[[Datei:Geobrett senkrecht und parallel.png|rahmenlos|600x600px]]|Üben}}
{{Lösung versteckt|Hier findest du die '''Lösungen''' in der richtigen Reihenfolge. Schaue nach, ob deine Ergebnisse richtig sind und rechne bei falschen Ergebnissen die Aufgabe noch einmal neu. Entweder hat sich beim Aufstellen des Rechenausdrucks ein Fehler eingeschlichen oder du hast dich vielleicht verrechnet. Denke daran, bei dir im Heft muss der Rechenausdruck in Worten notiert sein. <br> a) 280 <br> b) 3 100 <br> c) 900 <br> d) 52 <br> e) 600 |Lösung|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Geobrett senkrecht und parallel 1.jpg|rahmenlos]]|Lösung zu Bild 1|Schließen}}
 
{{Box|Erklärvideo 5|Schau dir das folgende Video zum Thema ''parallele Geraden'' an.|Kurzinfo}}
{{#evt:
  service=youtube
  |id=qj4BVmCEjA0
  |urlargs=start=72&end=110
  |dimensions=800
  |alignment=center
  }}


{{Box|Info 5|[[Datei:Parallele_Geraden_mit_Hilfslinie.JPG|800px]]|Kurzinfo}}




{{Box|Übung 14: parallele Geraden mit Hilfslinien zeichnen|<br>
# Zeichne zwei parallele Geraden f und g in dein Heft, die den Abstand 6 cm haben.
# Zeichne zwei parallele Geraden h und i in dein Heft, die den Abstand 10 cm haben.
|Üben}}




{{Box|Übung 27 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Anwendungsaufgaben im Heft. Denke an den 3-Schritt: Frage, Rechnung, Antwort.|Üben}}


S. 83, Nr. 9
{{Lösung versteckt|1=
* Wie viel erhält Solveig in einem Monat? Bilde einen Rechenausdruck. Addiere hierfür die Werte.
* Wie viele Monate hat ein Jahr? Multipliziere nun den vorherigen Rechenausdruck mit der Anzahl der Monate. |2=Tipp|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|Die Lösung ist 240€. Denke daran, bei dir im Heft muss Frage, Rechnung und Antwort notiert sein.|Lösung|Verbergen}}


S. 83, Nr. 10
===2.3 gemischte Übungen: senkrecht und parallel===
{{Lösung versteckt|1= Sie benötigt von allen Brettern jeweils 6 Stück. Daher kannst du einen Faktor ausklammern. Beim Ausklammern dürfen auch mehr als zwei Zahlen in der Klammer vorhanden sein.
|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|Die Lösung ist 180€. Denke daran, bei dir im Heft muss Frage, Rechnung und Antwort notiert sein.|Lösung|Verbergen}}


{{Box|Übung 15: senkrecht oder parallel?|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{LearningApp|app=p8fmjxoqc21 |width=100%|heigth=900px}}
{{LearningApp|app=prqofp7nc21 |width=100%|heigth=900px}}




{{Box|Übung 16: senkrechte und parallele Geraden (im Heft)|Zeichne eine beliebige Gerade g und zwei Punkte A und B, die nicht auf g liegen. Bearbeite anschließend folgende Aufgaben:
# Zeichne die Senkrechte zu g durch A.
# Zeichne die Parallele zu g durch B.|Üben}}




{{Box|Zusatzübung (freiwillig)|Du kannst auf der Seite realmath weiter üben:
* https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/senkparvar.php|Üben}}


{{Fortsetzung|weiter=3) Quadratgitter|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/3) Quadratgitter|vorher= 1) Strecken und Geraden|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/2) Strecken und Geraden}}
{{Fortsetzung|weiter=3) Koordinatensystem|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/3) Koordinatensystem|vorher= 1) Strecken und Geraden|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/1) Strecken und Geraden}}

Aktuelle Version vom 23. Januar 2024, 18:34 Uhr

Schullogo HLR.jpg

2. senkrecht und parallel

Info

Das Geodreieck.jpeg


2.1 senkrechte Geraden

Merke
Merkkasten senkrecht.jpg


Erklärvideo 1
Schau dir das folgende Video zum Thema senkrechte Geraden an.
Video laden
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Info 1

Zwei zueinander senkrechte Geraden zeichnen2.JPG

Originallink https://www.geogebra.org/m/zckqh6pw

GeoGebra

Applet von C.Buß-Haskert


Erklärvideo 2
Schau dir das folgende Video zum Thema senkrechte Gerade zu einer Geraden durch einen Punkt zeichnen an.
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Info 2

Senkrechte Gerade durch einen vorgegebenen Punkt zeichnen2.JPG

Originallink https://www.geogebra.org/m/vzp7rffx

GeoGebra

Applet von C.Buß-Haskert


Übung 6: senkrechte Geraden zeichnen - beliebig und durch einen vorgegebenen Punkt
Bearbeite die folgenden LearningApps.




Übung 7 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.
Zeichne dafür die Abbildungen aus dem Buch durch Kästchen zählen ab.
Denke daran, im Schnittpunkt der zueinander senkrechten Geraden das Zeichen für den rechten Winkel einzutragen!

  • S. 98, Nr. 3, 4
  • Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g, sodass sich der Nullpunkt des Geodreiecks bei dem Punkt A befindet. Zeichne nun die Gerade.
  • Gehe bei der Gerade h und dem Punkt B genauso vor.
  • Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.
GeoGebra
Applet von C.Buß-Haskert
  • Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g und durch den Punkt P. Zeichne nun die Gerade.
  • Gehe bei dem Punkt R genauso vor.
  • Gehe bei dem Punkt Q wie in Nr. 3 vor.
  • Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.
GeoGebra
Applet von C.Buß-Haskert


Übung 8: senkrechte Geraden durch einen Punkt zeichnen

Klicke auf die folgenden Links und zeichne je mind. 5 richtige senkrechte Geraden.


Erklärvideo 3
Schau dir das folgende Video zum Thema senkrechte Geraden prüfen an.
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Übung 9 (im Heft)

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.
Zeichne zunächst die Figuren aus dem Buch ab. Zähle die Kästchen (nicht Strecken messen!).
Denke daran, zueinander senkrechte Strecken im Schnittpunkt mit dem Zeichen für den rechten Winkel zu markieren!

  • S. 98, Nr. 5
Bei zwei Vierecken stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, bei zwei Vierecken nicht.

Link zum Applet: https://www.geogebra.org/m/pg6urskd

GeoGebra

Applet von C.Buß-Haskert





Übung 10
Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.
Verwende zum Ausführen der Aufgaben 1.-4. die verschiedenen Werkzeuge oben in der Leiste.
GeoGebra
  1. Wähle das erste Werkzeug "Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst den Punkt A und dann den Punkt B an. Nun hast du die geforderte Gerade gezeichnet.
  2. Wähle das zweite Werkzeug "Senkrechte Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst die Gerade, die durch A und B geht, an und dann den Punkt C. Nun hast du die geforderte senkrechte Gerade gezeichnet. Achtung: Du musst die Gerade und Punkte ganz genau treffen. Ansonsten setzt Geogebra einen neuen Punkt. Wenn dir das passiert, klicke oben auf den "Zurück-Pfeil" und mache es rückgängig.
  3. Gehe bei 3. und 4. genauso vor wie bei 1. und 2.



2.2 parallele Geraden

Merke
Merkkasten parallel.jpg


Erklärvideo 4
Schau dir das folgende Video zum Thema parallele Geraden an.
Video laden
YouTube


Info 4

Parallele Geraden mit einem bestimmten Abstand zeichnen.JPG




Parallele Gerade durch einen Punkt.JPG


Übung 11 (im Heft)

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

  • S.100, Nr. 2, 3    Notiere parallele Geraden in der Kurzschreibweise (z.B. f || g)!
  • S. 100, Nr. 4, 5


  1. Lege das Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien an die Gerade g. Schiebe von da aus das Geodreieck hoch und runter zu den anderen Geraden und schau, ob die parallelen Hilfslinien immer noch auf g aufliegen.
Es gibt 3 Geraden, die zu g parallel sind.
100-2.jpg


  1. Gehe so vor wie im Tipp 1 in Aufgabe 2.
Es gibt 3 Parallelenpaare.
100-3.jpg


  1. Lege das Geodreieck an die Gerade g.
  2. Schiebe nun das Geodreieck mithilfe der parallelen Hilfslinien zum Punkt P hoch und zeichne die Gerade, die durch A geht.
100-4.jpg


  1. Der Punkt, durch den die Gerade gezeichnet werden soll, liegt gegenüber von der Gerade.
  2. Zur Gerade g gehört der Punkt P und zur Gerade h gehört der Punkt T.
  3. Gehe nun genauso wie im Tipp in Aufgabe 4 vor.
100-5.jpg


Übung 12
Bearbeite das folgende Geogebra-Applet.
Verwende zum Ausführen der Aufgaben 1.-4. die verschiedenen Werkzeuge oben in der Leiste.
GeoGebra
  1. Wähle das erste Werkzeug "Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst den Punkt A und dann den Punkt B an. Nun hast du die geforderte Gerade gezeichnet.
  2. Wähle das zweite Werkzeug "Parallele Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst die Gerade, die durch A und B geht, an und dann den Punkt C. Nun hast du die geforderte parallele Gerade gezeichnet. Achtung: Du musst die Gerade und Punkte ganz genau treffen. Ansonsten setzt Geogebra einen neuen Punkt. Wenn dir das passiert, klicke oben auf den "Zurück-Pfeil" und mache es rückgängig.
  3. Gehe bei 3. und 4. genauso vor wie bei 1. und 2.


Übung 13: parallele Geraden durch einen Punkt zeichnen

Klicke auf den folgenden Link und zeichne mind. 5 richtige parallele Geraden.


Arbeiten mit dem Geobrett

Arbeite mit deiner Partnerin/deinem Parter.
Spanne ein Gummi, wie in der Aufgabe dargestellt. Dann spanne dazu vom markierten Punkt aus jeweils eines senkrecht und eines parallel.

Geobrett senkrecht und parallel.png
Lösung Geobrett senkrecht und parallel 1.jpg


Erklärvideo 5
Schau dir das folgende Video zum Thema parallele Geraden an.
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Info 5
Parallele Geraden mit Hilfslinie.JPG


Übung 14: parallele Geraden mit Hilfslinien zeichnen


  1. Zeichne zwei parallele Geraden f und g in dein Heft, die den Abstand 6 cm haben.
  2. Zeichne zwei parallele Geraden h und i in dein Heft, die den Abstand 10 cm haben.



2.3 gemischte Übungen: senkrecht und parallel

Übung 15: senkrecht oder parallel?
Bearbeite die folgenden LearningApps.




Übung 16: senkrechte und parallele Geraden (im Heft)

Zeichne eine beliebige Gerade g und zwei Punkte A und B, die nicht auf g liegen. Bearbeite anschließend folgende Aufgaben:

  1. Zeichne die Senkrechte zu g durch A.
  2. Zeichne die Parallele zu g durch B.


Zusatzübung (freiwillig)

Du kannst auf der Seite realmath weiter üben:

1) Strecken und Geraden
3) Koordinatensystem
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