Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
# Stelle zwei Gleichungen mit jeweils den Unbekannten <math>m</math> und <math>n</math> auf, indem du die x-Koordinaten der Punkte <math>P</math> und <math>Q</math> für <math>x</math> und die y-Koordinaten der Punkte <math>P</math> und <math>Q</math> für <math>f(x)</math> in die Geradengleichung <math>f(x) = mx + n</math> einsetzt. | # Stelle zwei Gleichungen mit jeweils den Unbekannten <math>m</math> und <math>n</math> auf, indem du die x-Koordinaten der Punkte <math>P</math> und <math>Q</math> für <math>x</math> und die y-Koordinaten der Punkte <math>P</math> und <math>Q</math> für <math>f(x)</math> in die Geradengleichung <math>f(x) = mx + n</math> einsetzt. | ||
# Beide Gleichungen ergeben ein lineares Gleichungssystem, welches du zum Beispiel mit Hilfe des Eliminationsverfahres lösen kannst, um die beiden Unbekannten <math>m</math> und <math>n</math> zu bestimmen. | # Beide Gleichungen ergeben zusammen ein lineares Gleichungssystem, welches du zum Beispiel mit Hilfe des Eliminationsverfahres lösen kannst, um die beiden Unbekannten <math>m</math> und <math>n</math> zu bestimmen. | ||
# Die bestimmten Unbekannten setzt du anschließend in die Geradengleichung <math>f(x) = mx + n</math> ein. | # Die bestimmten Unbekannten setzt du anschließend in die Geradengleichung <math>f(x) = mx + n</math> ein. | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Bei einer Funktion wird jedem <math>x</math> immer genau ein <math>y</math> zugeordnet. Dass einem <math>x</math> dabei immer wirklich nur genau einem <math>y</math> zugeordnet wird, wird durch die Schreibweise von <math>y</math> als <math>f(x)</math> deutlicher. Bei einer Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + n</math> könnte man alternativ also auch <math>y = mx + n</math> schreiben. | Bei einer Funktion wird jedem <math>x</math> immer genau ein <math>y</math> zugeordnet. Dass einem <math>x</math> dabei immer wirklich nur genau einem <math>y</math> zugeordnet wird, wird durch die Schreibweise von <math>y</math> als <math>f(x)</math> deutlicher. Bei einer Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + n</math> könnte man alternativ also auch <math>y = mx + n</math> schreiben. | ||
Mehr dazu kannst du im Lernpfadkapitel zu Termen und Gleichungen nachlesen. | |||
|2=Tipp: Wieso muss man die y-Koordinate für f(x) einsetzen?|3=Wieso man die y-Koordinate für f(x) einsetzen muss}} | |2=Tipp: Wieso muss man die y-Koordinate für f(x) einsetzen?|3=Wieso man die y-Koordinate für f(x) einsetzen muss}} | ||
|2=Lösung mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems|3=Lösung mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems}} | |2=Lösung mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems|3=Lösung mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems}} |
Version vom 15. November 2019, 11:32 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Anwendungsaufgaben