Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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Gegeben seien stets die Steigung der Geraden und ein Punkt, durch den die Gerade verläuft. Bestimme in deinem Heft die jeweiligen Gleichungen der Geraden in der Form <math>f(x) = mx + n</math>.</span> | Gegeben seien stets die Steigung der Geraden und ein Punkt, durch den die Gerade verläuft. Bestimme in deinem Heft die jeweiligen Gleichungen der Geraden in der Form <math>f(x) = mx + n</math>.</span> | ||
{{Lösung versteckt|1=Setze die gegebenen Informationen in die Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + n</math> ein.|2=Allgemeiner Tipp|3=Tipp}} | |||
'''a)''' Gegeben seien die Steigung <math>m = -4</math> und der Punkt <math>P(-7/-1)</math>. | |||
{{Lösung versteckt|1 = # Setze zunächst für die Steigung <math>m = -4</math>, sodass dein erstes Gerüst <math>f(x) = -4x + n</math> entsteht. | {{Lösung versteckt|1 = # Setze zunächst für die Steigung <math>m = -4</math>, sodass dein erstes Gerüst <math>f(x) = -4x + n</math> entsteht. | ||
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{{Lösung versteckt|1=Setze die gegebenen Informationen in die Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + n</math> ein.|2=Tipp|3=Tipp}} | {{Lösung versteckt|1=Setze die gegebenen Informationen in die Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + n</math> ein.|2=Tipp|3=Tipp}} | ||
{{Lösung versteckt|1 = | {{Lösung versteckt|1 = # Setze zunächst für die Steigung <math>m = 3,5</math> ein, sodass dein erstes Gerüst <math>f(x) = 3,5\cdot x + n</math> entsteht. | ||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(2/5)</math>, sodass du mit <math>x = 2</math> und <math>f(x) = 5</math> die Gleichung <math>5 = 3,5\cdot2 + n</math> erhältst. | |||
# Bestimme nun mit Auflösung nach <math>n</math> den Wert <math>n = -2</math>, sodass sich schließlich die Geradengleichung <math>f(x) = 3,5\cdot x - 2</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung}} | |||
'''c)''' Gegeben seien die Steigung <math>m = \frac{5}{8}</math> und der Punkt <math>P(-\frac{2}{7}/\frac{3}{4})</math>. | '''c)''' Gegeben seien die Steigung <math>m = \frac{5}{8}</math> und der Punkt <math>P(-\frac{2}{7}/\frac{3}{4})</math>. | ||
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{{Lösung versteckt|1=Setze die gegebenen Informationen in die Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + n</math> ein.|2=Tipp|3=Tipp}} | {{Lösung versteckt|1=Setze die gegebenen Informationen in die Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + n</math> ein.|2=Tipp|3=Tipp}} | ||
{{Lösung versteckt|1 = | {{Lösung versteckt|1 = # Setze zunächst für die Steigung <math>m = \frac{5}{8}</math>, sodass dein erstes Gerüst <math>f(x) = \frac{5}{8}x + n</math> entsteht. | ||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-\frac{2}{7}/\frac{3}{4})</math>, sodass du mit <math>x = -\frac{2}{7}</math> und <math>f(x) = \frac{3}{4})</math> die Gleichung <math>\frac{3}{4}) = \frac{5}{8}\cdot(-\frac{2}{7}) + n</math> erhältst. | |||
# Bestimme nun mit Auflösung nach <math>n</math> den Wert <math>n = \frac{52}{56} = \frac{13}{14}</math>, sodass sich schließlich die Geradengleichung <math>f(x) = \frac{5}{8}x + \frac{13}{14}</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung}}|3=Arbeitsmethode}} | |||
Version vom 11. November 2019, 16:42 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen