Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1= <span style="color: orange">Aufgabe 8: Bestimme den Schnittpunkt</span>|2= Zeichne zunächst beide Graphen in ein Koordinatensystem in dein Heft. Bestimme anschließend den x-Wert und den y-Wert des Schnittpunktes der beiden Geraden | {{Box|1= <span style="color: orange">Aufgabe 8: Bestimme den Schnittpunkt</span>|2= Zeichne zunächst beide Graphen in ein Koordinatensystem in dein Heft. Bestimme anschließend den x-Wert und den y-Wert des Schnittpunktes der beiden Geraden. | ||
{{Lösung versteckt|1 = Um die Geraden zu zeichnen, betrachte zunächst den y-Achsenabschnitt. Falls du dir unsicher bist, was der y-Achsenabschnitt ist, scrolle hoch zum Lückentext in Aufgabe 1. | {{Lösung versteckt|1 = Um die Geraden zu zeichnen, betrachte zunächst den y-Achsenabschnitt. Falls du dir unsicher bist, was der y-Achsenabschnitt ist, scrolle hoch zum Lückentext in Aufgabe 1. | ||
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<span style="color: orange">'''a)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)=2x+4</math> und <math>g(x)=3x</math>.</span> | <span style="color: orange">'''a)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)=2x+4</math> und <math>g(x)=3x</math>.</span> | ||
{{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 4 und y = 12.Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>f(x)</math> und <math>g(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>2x+4=3x</math>. Nun löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 4. Jetzt kann ich den Wert x=4 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen. | {{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 4 und y = 12. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>f(x)</math> und <math>g(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>2x+4=3x</math>. Nun löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 4. Jetzt kann ich den Wert x=4 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen. |2=Lösung|3=Lösung}} | ||
<span style="color: blue">'''b)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math> | <span style="color: blue">'''b)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)=4x-5</math> und <math>g(x)=-3x+9</math>.</span> | ||
{{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 2 und y = 3. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>g(x)</math> und <math>h(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>4x-5=-3x+9</math>.Dann löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 2. Jetzt kann ich den Wert x=2 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen | {{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 2 und y = 3. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>g(x)</math> und <math>h(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>4x-5=-3x+9</math>.Dann löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 2. Jetzt kann ich den Wert x=2 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen |2=Lösung|3=Lösung}} | ||
<span style="color: green">'''c)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)= \frac{3}{2}x-3</math> und <math> | <span style="color: green">'''c)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)= \frac{3}{2}x-3</math> und <math>g(x)= \frac{1}{2}x+17</math>.</span> | ||
{{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 20 und y = 27. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>f(x)</math> und <math>h(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>\frac{3}{2}x-3=\frac{1}{2}x+17</math>. Nun löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 20. Jetzt kann ich den Wert x=20 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen.|2=Lösung|3=Lösung}} | {{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 20 und y = 27. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>f(x)</math> und <math>h(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>\frac{3}{2}x-3=\frac{1}{2}x+17</math>. Nun löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 20. Jetzt kann ich den Wert x=20 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen. |2=Lösung|3=Lösung}} | ||
|3= Arbeitsmethode}} | |3= Arbeitsmethode}} | ||
===Anwendungsaufgaben=== | ===Anwendungsaufgaben=== | ||
{{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 9: Was man nicht alles für Freundinnen tut.</span>|2= Susanne ist 13 Jahre alt und geht in die 7. Klasse. Heute ist sie um 13.45 Uhr von der Schule nach Hause gekommen. Beim Mittagessen erzählt sie für 30 Minuten von ihrem Schultag. Bevor sie zum Sport geht, soll sie noch ihre Hausaufgaben erledigen. Jedoch fängt sie nicht sofort an, sondern spielt erst noch 60 Minuten. Dann beginnt sie jedoch mit ihren Hausaufgaben. <br> | {{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 9: Was man nicht alles für Freundinnen tut.</span>|2= Susanne ist 13 Jahre alt und geht in die 7. Klasse. Heute ist sie um 13.45 Uhr von der Schule nach Hause gekommen. Beim Mittagessen erzählt sie für 30 Minuten von ihrem Schultag. Bevor sie zum Sport geht, soll sie noch ihre Hausaufgaben erledigen. Jedoch fängt sie nicht sofort an, sondern spielt erst noch 60 Minuten. Dann beginnt sie jedoch mit ihren Hausaufgaben. <br> |
Version vom 12. November 2019, 10:21 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Anwendungsaufgaben