Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren 2.0/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1= <span style="color: orange">Aufgabe 8: Bestimme den Schnittpunkt</span>|2= Zeichne zunächst beide Graphen in ein Koordinatensystem in dein Heft. Bestimme anschließend den x-Wert und den y-Wert des Schnittpunktes der beiden Geraden. | {{Box|1= <span style="color: orange">Aufgabe 8: Bestimme den Schnittpunkt</span>|2= Zeichne zunächst beide Graphen in ein Koordinatensystem in dein Heft. Bestimme anschließend den x-Wert und den y-Wert des Schnittpunktes der beiden Geraden rechnerisch und vergleiche dies mit den Koordinaten, die du aus der Zeichnung ablesen kannst. | ||
{{Lösung versteckt|1 = Um die Geraden zu zeichnen, betrachte zunächst den y-Achsenabschnitt. Falls du dir unsicher bist, was der y-Achsenabschnitt ist, scrolle hoch zum Lückentext in Aufgabe 1. | {{Lösung versteckt|1 = Um die Geraden zu zeichnen, betrachte zunächst den y-Achsenabschnitt. Falls du dir unsicher bist, was der y-Achsenabschnitt ist, scrolle hoch zum Lückentext in Aufgabe 1. | ||
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<span style="color: orange">'''a)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)=2x+4</math> und <math>g(x)=3x</math>.</span> | <span style="color: orange">'''a)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)=2x+4</math> und <math>g(x)=3x</math>.</span> | ||
{{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 4 |2=Lösung|3=Lösung}} | {{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 4 und y = 12.Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>f(x)</math> und <math>g(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>2x+4=3x</math>. Nun löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 4. Jetzt kann ich den Wert x=4 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen.|2=Lösu |2=Lösung|3=Lösung}} | ||
<span style="color: blue">'''b)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math> | <span style="color: blue">'''b)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>h(x)=4x-5</math> und <math>g(x)=-3x+9</math>.</span> | ||
{{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 2 |2=Lösung|3=Lösung}} | {{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 2 und y = 3. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>g(x)</math> und <math>h(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>4x-5=-3x+9</math>.Dann löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 2. Jetzt kann ich den Wert x=2 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen.|2=Lösu|2=Lösung|3=Lösung}} | ||
<span style="color: green">'''c)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)= \frac{3}{2}x-3</math> und <math> | <span style="color: green">'''c)''' Gegeben sind die beiden Geraden <math>f(x)= \frac{3}{2}x-3</math> und <math>h(x)= \frac{1}{2}x+17</math>.</span> | ||
{{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 20 |2=Lösung|3=Lösung}} | {{Lösung versteckt|1 = Der Schnittpunkt liegt bei x= 20 und y = 27. Wie komme ich zu meiner Lösung? Ich setze die beiden Funktionen <math>f(x)</math> und <math>h(x)</math> gleich. Dann erhalte ich <math>\frac{3}{2}x-3=\frac{1}{2}x+17</math>. Nun löse ich nach x auf. Ich erhalte den Wert x = 20. Jetzt kann ich den Wert x=20 in eine der beiden Gleichungen einsetzen und den y-Wert berechnen.|2=Lösung|3=Lösung}} | ||
|3= Arbeitsmethode}} | |3= Arbeitsmethode}} |
Version vom 12. November 2019, 10:09 Uhr
Lineare Funktionen - eine kurze Wiederholung
Lineare Funktionen erkennen
Lineare Funktionen - Bestimmung von Geradengleichungen
Prüfen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Eine lineare Gleichung einer Geraden zuordnen
Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Anwendungsaufgaben