Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren/Terme und Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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|Arbeitsmethode}} | |Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|3. Terme mit zwei Variablen|Fasse die Terme zusammen | {{Box|3. Terme mit zwei Variablen|Fasse die Terme zusammen | ||
a) <math> 214x + 24y - 5x + 23y + 24</math> | a) <math> 214x + 24y - 5x + 23y + 24</math> | ||
b) <math> \frac{ | b) <math> \frac{6}{2}x +21 + 12x - 4 + 0 \cdot x + \frac{24}{6}y - y</math> | ||
c) <math> \frac{33y+21x}{3} - \frac{18y - 9}{3}</math> | c)** <math> \frac{33y+21x}{3} - \frac{18y - 9}{3}</math> | ||
|Arbeitsmethode}} | |Arbeitsmethode}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Nutze das Kommutativgesetz (gilt für Addition) und sortiere den Term nach Variablen! | |||
''Beispiel 1:'' <math>3x+5y+9x-4+4y=3x+8x+5y+4y-4=11x+9y-4</math>. | |||
'''Beachte''' Du kannst auch Subtraktionen als Addition umschreiben und so das Kommutativgesetz anweden. | |||
''Beispiel 2:'' <math>x-y = x+(-y) = (-y)+x = -y+x</math> | |||
|2=Tipp 1|3=schließen | |||
}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Zu c): | |||
1) Nutze das Distributivgesetz und schreibe die beiden Brüche unter ''einen '' Bruchstrich! | |||
''Beispiel:'' <math>\frac{3x}{3}+\frac{6y+2x}{3}=\frac{1}{3} \cdot (3x)+ \frac{1}{3} \cdot (6y+2x)=\frac{1}{3}(3x+6y+2x)= \frac{3x+6y+2x}{3} </math> | |||
2) Beachte zunächst nur den Zähler und orientiere dich beim Zusammenfassen an Tipp 1. | |||
''Beispiel''<math> \frac{3x+y+2x}{3}= \frac{3x+2x+6y}{3}=\frac{5x+6y}{3}</math> | |||
3) Nutze wieder das Distributivgesetz, um jeden Teilterm durch den Nenner zu teilen. | |||
''Beispiel:'' <math> \frac{5x+6y}{3} = \frac{1}{3} \cdot (5x+6y) = \frac{1}{3} \cdot (5x) + \frac{1}{3} \cdot (6y) </math>. |2=Tipp 2|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
a) <math>209x+ 37y + 24</math> | |||
b) <math>15x+3y+17</math> | |||
c) <math>7x-5y+3</math>}} | |||
{{Box| Terme mit Variablen und Exponenten| | {{Box| Terme mit Variablen und Exponenten| | ||
Version vom 27. April 2019, 12:57 Uhr
Einführung und Wiederholung. eventuell quiz?!
kurze Wiederholung zu Brüchen
Terme durch Addieren und Subtrahieren zusammenfassen
Nutze das Distributivgesetz! Klammere die Variable aus und fasse den Term innerhalb der Klammer zusammen.
Beispiel: .Zu b) und c): Um die Brüche zu addieren oder subtrahieren, bringe sie auf einen Nenner.
Beispiel: .a)
b)
c)
Nutze das Kommutativgesetz (gilt für Addition) und sortiere den Term nach Variablen!
Beispiel 1: .
Beachte Du kannst auch Subtraktionen als Addition umschreiben und so das Kommutativgesetz anweden.
Beispiel 2:Zu c):
1) Nutze das Distributivgesetz und schreibe die beiden Brüche unter einen Bruchstrich!
Beispiel:
2) Beachte zunächst nur den Zähler und orientiere dich beim Zusammenfassen an Tipp 1.
Beispiel
3) Nutze wieder das Distributivgesetz, um jeden Teilterm durch den Nenner zu teilen.
Beispiel: .a)
b)
c)
Klammern in Termen auflösen
Bild mit Rechteck für Erklärung binomischer Formeln
Terme durch Ausklammern in Produkte umformen
Terme zur Beschreibung von Sachsituationen
lineare Gleichungen lösen
quadratische Gleichungen lösen
An Brüche denken
lineare Gleichungssysteme zum Lösen von Textaufgaben nutzen