Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Wir schauen uns die Funktion <math>g(x)=a*(x-d)^2+e</math> an. Funktionen dieser Art heißen '''qua''' '''dra''' '''tisch''' '''e''' Funktionen. Der Graph einer solchen Funktion ist eine '''Pa''' '''ra''' '''bel'''. Der höchste bzw. der tiefste Punkt eines solchen Funktionsgraphen heißt '''Schei''' '''tel''' '''punkt'''. <br> | Wir schauen uns die Funktion <math>g(x)=a*(x-d)^2+e</math> an. Funktionen dieser Art heißen '''qua''' '''dra''' '''tisch''' '''e''' Funktionen. Der Graph einer solchen Funktion ist eine '''Pa''' '''ra''' '''bel'''. Der höchste bzw. der tiefste Punkt eines solchen Funktionsgraphen heißt '''Schei''' '''tel''' '''punkt'''. <br> | ||
Ist der Parameter a kleiner als Null (a<0), dann ist der Graph der Funktion g nach '''un''' '''ten''' geöffnet. <br> | Ist der Parameter a kleiner als Null (a<0), dann ist der Graph der Funktion g nach '''un''' '''ten''' geöffnet. <br> | ||
Ist a größer als Null ( | Ist a größer als Null (a>0), dann ist der Graph von g nach '''o''' '''ben''' geöffnet. <br> | ||
Ist a größer als Eins (a>1) oder kleiner als minus Eins (a<-1), dann wird der Graph von g '''schma''' '''ler'''. Man sagt, dass in diesem Fall der Graph '''ge''' '''streckt''' wird. <br> | Ist a größer als Eins (a>1) oder kleiner als minus Eins (a<-1), dann wird der Graph von g '''schma''' '''ler'''. Man sagt, dass in diesem Fall der Graph '''ge''' '''streckt''' wird. <br> | ||
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Version vom 13. Mai 2019, 08:38 Uhr
Scheitelpunktform
Wir schauen uns die Funktion an. Funktionen dieser Art heißen qua dra tisch e Funktionen. Der Graph einer solchen Funktion ist eine Pa ra bel. Der höchste bzw. der tiefste Punkt eines solchen Funktionsgraphen heißt Schei tel punkt.
Ist der Parameter a kleiner als Null (a<0), dann ist der Graph der Funktion g nach un ten geöffnet.
Ist a größer als Null (a>0), dann ist der Graph von g nach o ben geöffnet.
Ist a größer als Eins (a>1) oder kleiner als minus Eins (a<-1), dann wird der Graph von g schma ler. Man sagt, dass in diesem Fall der Graph ge streckt wird.
Ist d größer als Null (d>0), dann wird der Graph von g nach rechts verschoben.
Ist d kleiner als Null (d<0), dann wird der Graph von g nach links verschoben.
Ist e kleiner als Null (e<0), dann wird der Graph von g nach un ten verschoben.
Ist e größer als Null (e>0), dann wird der Graph von g nach o ben verschoben.
Umwandlung Scheitelpunktform und Normalenform