Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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{ Gegeben sind die drei Punkte P (2|1|1), Q (-4|0|2) und R (4|1|2). Sie beschreiben eine Ebene E. Entscheide welche der Parametergleichungen diese Ebene beschreibt. } | { Gegeben sind die drei Punkte <math>P (2|1|1)</math>, <math>Q (-4|0|2)</math> und <math>R (4|1|2)</math>. Sie beschreiben eine Ebene E. Entscheide welche der Parametergleichungen diese Ebene beschreibt. } | ||
- <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -8 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | - <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -8 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | ||
- <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | - <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | ||
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- Der Punkt <math>{S_2} (1|0|7)</math> ist Spurpunkt der <math>{x_2x_3}</math>-Ebene. | - Der Punkt <math>{S_2} (1|0|7)</math> ist Spurpunkt der <math>{x_2x_3}</math>-Ebene. | ||
{ | { Nehmen wir an, die Meeresoberfläche sei eine Ebene mit der Ebenengleichung <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | ||
- 1 | Forscher erfassen die Koordinaten verschiedener Wale um Daten über die Reiserouten der Wale zu sammeln. Welche Wale befinden sich gerade an der Meeresoberfläche? } | ||
- 2 | - Wal 1 in <math>(3|-3|4)</math> | ||
- Wal 2 in <math>(4|5|0)</math> | |||
- Wal 3 in <math>(2|-2|1)</math> | |||
{ Welche Aussagen zum Thema Normalenvektor treffen zu? } | { Welche Aussagen zum Thema Normalenvektor treffen zu? } |
Version vom 14. April 2021, 20:00 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: