Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 71: | Zeile 71: | ||
Thema c: | Thema c: | ||
{ Prüfe, welche der Vektoren orthogonal zueinander sind. } | { Prüfe, welche der Vektoren orthogonal zueinander sind. } | ||
- <math> \vec{ | - <math> \vec{x_1} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x_2} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} </math> | ||
- <math> \vec{ | - <math> \vec{x_1} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x_2} = \begin{pmatrix} 6 \\ 7 \\ -4 \end{pmatrix} </math> | ||
+ <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> | + <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> | ||
- <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} -4 \\ 5 \\ -2 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 8 \\ -2 \\ 9 \end{pmatrix} </math> | - <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} -4 \\ 5 \\ -2 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 8 \\ -2 \\ 9 \end{pmatrix} </math> |
Version vom 13. April 2021, 16:24 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
{ Prüfe, welche der Vektoren orthogonal zueinander sind. } - , - , + , - , + , mit a=1.
{ Welche Aussagen sind wahr? }
+ Für 0° ≤ φ < 90° ist das Skalarprodukt positiv.
- Um den Winkel zwischen zwei Geraden zu bestimmen, muss das Skalarprodukt der Ortsvektoren Null sein.
- Das Skalarprodukt zweier gleicher Vektoren ist immer Null.
+ Wenn φ=0° ist, haben die Vektoren dieselbe Richtung.
- Der Winkel zwischen zwei Vektoren wird mit folgender Formel berechnet: Formel (cos φ = pipapo Längen im Zähler)
+ Für das Skalarprodukt gilt das Kommutativgesetz.
+ Wenn das Skalarprodukt 0 ergibt, sind die Vektoren orthogonal zueinander.
{ Wie groß ist der Winkel zwischen den Vektoren und ? }
+
-
-
-
</quiz>
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: