Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
{ | { Prüfe, welche der Vektoren orthogonal zueinander sind. } | ||
- 1 | - <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} </math> | ||
- 2 | - <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 6 \\ 7 \\ -4 \end{pmatrix} </math> | ||
+ <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> | |||
- <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} -4 \\ 5 \\ -2 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 8 \\ -2 \\ 9 \end{pmatrix} </math> | |||
+ <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ a \\ a^2 \end{pmatrix} </math> , <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} </math> mit a=1. | |||
{ Welche Aussagen sind wahr? } | { Welche Aussagen sind wahr? } | ||
- 1 | + Für 0° ≤ φ < 90° ist das Skalarprodukt positiv. | ||
- | - Um den Winkel zwischen zwei Geraden zu bestimmen, muss das Skalarprodukt der Ortsvektoren Null sein. | ||
- Das Skalarprodukt zweier gleicher Vektoren ist immer Null. | |||
+ Wenn φ=0° ist, haben die Vektoren dieselbe Richtung. | |||
- Der Winkel zwischen zwei Vektoren wird mit folgender Formel berechnet: Formel (cos φ = pipapo Längen im Zähler) | |||
+ Für das Skalarprodukt gilt das Kommutativgesetz. | |||
+ Wenn das Skalarprodukt 0 ergibt, sind die Vektoren orthogonal zueinander. | |||
{ Wie groß ist der Winkel zwischen den Vektoren <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} </math> und <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} </math>? } | |||
+ | |||
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- | |||
</quiz> | </quiz> | ||
Version vom 13. April 2021, 16:23 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: