Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 162: | Zeile 162: | ||
{ | { Wie kannst du den Abstand des Punktes P <math>\begin{pmatrix} 6 \\ 7 \\ -3 \end{pmatrix} }</math> von der Geraden g: <math> \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 4 \end{pmatrix}+ t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}</math> bestimmen? | ||
- 1 | - 1. Eine Hilfsebene H aufstellen, die die Gerade g enthält. 2. Die zu H orthogonale Gerade f durch P bestimmen. 3. Den Schnittpunkt S von f mit H bestimmen und den Abstand d(P,S) berechnen. | ||
- 2 | + 1. Eine Hilfsebene H aufstellen, die P enthält und orthgonal zu g ist. 2. Den Schnittpunkt S zwischen g und H bestimmen. 3. Den Abstand d(P,S) berechnen. | ||
- 1. Einen beliebigen Punkt R auf der Geraden g wählen. 2. Den Abstand d(P,R) berechnen. | |||
+ 1. In Abhängigkeit vom Parameter t einen Verbindungsvektor von einem Geradenpunkt L zum Punkt P aufstellen. 2. t so bestimmen, dass der Verbindungsvektor orthogonal zu <math>\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}</math> ist. 3. Für dieses t den Abstand d(P,L) berechnen. | |||
{ Welche der folgenden Sachsituationen passen zu der Aufgabe? | { Welche der folgenden Sachsituationen passen zu der Aufgabe? | ||
Zeile 172: | Zeile 173: | ||
+ Eine Drohne schwebt in der Luft an einer Stelle über der Dachfläche eines Hauses. Hält sie die nötige Entfernung von 5m zur Dachfläche ein? | + Eine Drohne schwebt in der Luft an einer Stelle über der Dachfläche eines Hauses. Hält sie die nötige Entfernung von 5m zur Dachfläche ein? | ||
- Julia und Juan wohnen gegenüber. Sie möchten eine Schnur von Julias Fenster in der 1. Etage zu Juans Fenster in der Hauswand in der 2. Etage spannen. Wie lang muss die Schnur sein? | - Julia und Juan wohnen gegenüber. Sie möchten eine Schnur von Julias Fenster in der 1. Etage zu Juans Fenster in der Hauswand in der 2. Etage spannen. Wie lang muss die Schnur sein? | ||
- Ein Schiff fährt entlang einer Geraden und ein U-Boot taucht entlang einer Geraden im Meer. Wie nah | - Ein Schiff fährt entlang einer Geraden und ein U-Boot taucht entlang einer Geraden im Meer. Wie nah könnten sie sich höchstens kommen? | ||
+ Eine Glühbirne hängt über einem Tisch. Kann Nuria mit ihrem Kopf die Glühbirne berühren, wenn sie auf dem Tisch steht? Sie ist 1,40m groß. | + Eine Glühbirne hängt über einem Tisch. Kann Nuria mit ihrem Kopf die Glühbirne berühren, wenn sie auf dem Tisch steht? Sie ist 1,40m groß. | ||
</quiz> | </quiz> |
Version vom 12. April 2021, 20:03 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: