Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
{ Welche der folgenden Geraden verlaufen durch die Punkte <math>A(1|0|-2)</math> und <math>B(3|4| | { Welche der folgenden Geraden verlaufen durch die Punkte <math>A(1|0|{-}2)</math> und <math>B(3|4|0)</math>? } | ||
+ <math>g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, r \in \mathbb{R} </math> | |||
+ <math>g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} | + <math>g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}, s \in \mathbb{R} </math> | ||
- <math>g_3: \vec{x} = \begin{pmatrix} | - <math>g_3: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} + k \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix}, k \in \mathbb{R} </math> | ||
+ <math>g_4: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} + l \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ -4 \\ -2 \end{pmatrix}, l \in \mathbb{R} </math> | |||
{ Welche Aussagen sind wahr? } | { Welche Aussagen sind wahr? } | ||
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- Wenn zwei Geraden mindestens einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind ihre Richtungsvektoren nicht parallel. | - Wenn zwei Geraden mindestens einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind ihre Richtungsvektoren nicht parallel. | ||
{ Welche Sachsituationen | { Welche Sachsituationen können zu der Geraden g definiert durch | ||
<math>g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \\ 8 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}, r \in \mathbb{R} </math>? } | <math>g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \\ 8 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}, r \in \mathbb{R} </math> | ||
passen? } | |||
- Ein Heißluftballon startet im Punkt <math>(3|7|8)</math> und befindet sich im Sinkflug. | - Ein Heißluftballon startet im Punkt <math>(3|7|8)</math> und befindet sich im Sinkflug. | ||
+ Ein Flugzeug befindet sich zum Zeitpunkt <math>r = 0</math> im Punkt <math>(3|7|8)</math> und fliegt mit einer Geschwindigkeit von <math>5</math> km/min. | + Ein Flugzeug befindet sich zum Zeitpunkt <math>r = 0</math> im Punkt <math>(3|7|8)</math> und fliegt mit einer Geschwindigkeit von <math>5</math> km/min. | ||
- Ein U-Boot steigt pro Sekunde um <math>7</math> m auf. | - Ein U-Boot steigt pro Sekunde um <math>7</math> m auf. | ||
+ Ein Vogel befindet sich in <math>8</math> km Höhe. Nach drei Minuten ist die Position desselben Vogels um <math> | + Ein Vogel befindet sich in <math>8</math> km Höhe. Nach drei Minuten ist die Position desselben Vogels um <math>9</math> km in <math>x_1</math>-Richtung und <math>12</math> km in <math>x_2</math>-Richtung verschoben und die Höhe des Vogels hat sich nicht verändert. | ||
+ Ein GPS-Tracker an einer Taube zeigt nach <math>5</math> min die Koordinaten <math>( | + Ein GPS-Tracker an einer Taube, die in <math>(3|7|8)</math> gestartet ist, zeigt nach <math>5</math> min die Koordinaten <math>(18|27|8)</math> an. | ||
</quiz> | </quiz> | ||
Version vom 19. April 2021, 11:09 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: