Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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{ Gegeben sind die drei Punkte | { Gegeben sind die drei Punkte P (2|1|1), Q (-4|0|2) und R (4|1|2). Sie beschreiben eine Ebene E. Entscheide welche der Parametergleichungen diese Ebene beschreibt. } | ||
- <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -8 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | - <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -8 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | ||
- <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | - <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> | ||
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- Der Punkt <math>{S_2} (1|0|7)</math> ist Spurpunkt der <math>{x_2x_3}</math>-Ebene. | - Der Punkt <math>{S_2} (1|0|7)</math> ist Spurpunkt der <math>{x_2x_3}</math>-Ebene. | ||
{ | { Dummy zu Thema d) } | ||
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- | - 2 | ||
- | |||
{ Welche Aussagen zum Thema Normalenvektor treffen zu? } | { Welche Aussagen zum Thema Normalenvektor treffen zu? } | ||
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- Man kann mithilfe des Kreuzprodukts den Normalenvektor einer Ebene berechnen. | - Man kann mithilfe des Kreuzprodukts den Normalenvektor einer Ebene berechnen. | ||
- Selbst bei einer Straße mit Steigung stellt modellhaft eine Straßenlaterne einen Normalenvektor dar. | - Selbst bei einer Straße mit Steigung stellt modellhaft eine Straßenlaterne einen Normalenvektor dar. | ||
- Vektor u ist auf jeden Fall ein Normalenvektor der Ebene. [[Datei:Bildschirmfoto 2021-04-14 um 21.32.38.png|rahmenlos| | - Vektor u ist auf jeden Fall ein Normalenvektor der Ebene. [[Datei:Bildschirmfoto 2021-04-14 um 21.32.38.png|rahmenlos|150x150px]] | ||
{ Gegeben ist eine Ebene in Parameterform. <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2,5 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1,5 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> } | { Gegeben ist eine Ebene in Parameterform. <math>E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2,5 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}+ s \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1,5 \end{pmatrix}, t,s \in \mathbb{R} </math> } |
Version vom 14. April 2021, 20:02 Uhr
Hier entsteht ein Diagnosetest mit der Quiz-Umgebung. Die ersten beiden Items sind Beispielitems.
Thema a:
Thema b:
Thema c:
Thema d (Fragen 1-3 für GK & LK. Fragen 4-5 nur LK):
Thema e (Fragen 1-3 für GK. Fragen 4-6 für LK):
Thema f (nur LK):
Thema g: