Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Von der mittleren zur lokalen Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Main>Anne WWU3 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Main>Tina WWU3 |
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===Aufgabe 2: Unterscheidung der Änderungsraten=== | |||
{{Aufgaben|2a: Unterscheidung der mittleren und momentanen Änderungsrate|Ordne die verschiedenen Begriffe der richtigen Änderungsrate zu. | |||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=764461" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | |||
[[Bild:Smile.png]] | |||
{{Aufgaben|2b: Vertiefen der Ergebnisse aus 1a|Fertige in deinem Heft eine Tabelle zur durchschnittlichen und momentanen Änderungsrate mit den Begriffen aus Teilaufgabe a an. Stelle die zueinander passenden Begriffe gegenüber.}} | |||
<popup name="Lösung" | |||
>{| class="wikitable" | |||
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! mittlere Änderungsrate !! momentane Änderungsrate | |||
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| Sekante || Tangente | |||
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| <math>\frac{f(x_2)-f(x_1)} {x_2-x_1}</math> || <math> \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)} {h}</math> | |||
|- | |||
| die Steigung zwischen zwei Punkten || die Steigung im Punkt P | |||
|- | |||
| die durchschnittliche Steigung || die Ableitung an der Stelle x<sub>0</sub> | |||
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| die Durchschnittsgeschwindigkeit || die Momentangeschwindigkeit | |||
</popup> |
Version vom 10. Oktober 2018, 11:28 Uhr
Von der mittleren zur lokalen Änderungsrate
Infokästchen, dessen Text noch eingefügt werden muss |
Bestimmung von durchschnittlichen Änderungsraten
im Intervall
im Intervall
im Intervall
<popup name="Lösung">1. 1/2 2. 2 3. 3</popup>
Aufgabe 2: Unterscheidung der Änderungsraten
<popup name="Lösung" >{| class="wikitable" |- ! mittlere Änderungsrate !! momentane Änderungsrate |- | Sekante || Tangente |- | || |- | die Steigung zwischen zwei Punkten || die Steigung im Punkt P |- | die durchschnittliche Steigung || die Ableitung an der Stelle x0 |- | die Durchschnittsgeschwindigkeit || die Momentangeschwindigkeit </popup>