Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Graphisches Ableiten: Unterschied zwischen den Versionen
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'''b)''' Gibt es nur eine Möglichkeit, wie der Funktionsgraph verlaufen kann? Wie verändert eine Konstante den Verlauf von f(x) und was passiert mit ihr, wenn man f(x) ableitet? }} | '''b)''' Gibt es nur eine Möglichkeit, wie der Funktionsgraph verlaufen kann? Wie verändert eine Konstante den Verlauf von f(x) und was passiert mit ihr, wenn man f(x) ableitet? }} | ||
{{Aufgaben|5 Sonnenstunden| | {{Aufgaben|5 Sonnenstunden|Die Funktion f(x) beschreibt die Sonnenstunden eines Monats im vergangenen Jahr, dabei stehen die x-Werte für die einzelnen Monate und die Funktionswerte f(x) für die Gesamtsumme der Sonnenstunden im Monat. Die Funktionswerte findest du in der Tabelle. | ||
'''a)''' Skizziere die Funktion und ihre Ableitung in dein Heft. | '''a)''' Skizziere die Funktion und ihre Ableitung in dein Heft. | ||
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'''d)''' Wann ändert sich die Anzahl der Sonnenstunden am stärksten? Begründe mit Hilfe der Ableitung. | '''d)''' Wann ändert sich die Anzahl der Sonnenstunden am stärksten? Begründe mit Hilfe der Ableitung. }} | ||
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! x !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 8 !! 9 !! 10 !! 11 !! 12 | |||
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| f(x) || 77 || 57 || 148 || 138 || 201 || 194 || 188 || 168 || 116 || 90 || 25 || 13 | |||
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<popup name="Tipp a">Trage die Werte in ein ausreichend großes Koordinatensystem ein, verbinde die Punkte in sinnvoller Weise.</popup> | <popup name="Tipp a">Trage die Werte in ein ausreichend großes Koordinatensystem ein, verbinde die Punkte in sinnvoller Weise.</popup> |
Version vom 15. November 2018, 11:49 Uhr
In diesem Lernpfad kannst du üben, Funktionen und ihre Ableitungen anhand ihrer Graphen zu untersuchen. Der Zusammenhang zwischen besonderen Punkten und Merkmalen einer Funktion und ihrer Ableitung stehen hier im Vordergrund. Im Folgenden findest du Aufgaben, um deine Kenntnisse im graphischen Ableiten zu vertiefen (Forderaufgaben) aber auch, um Lücken zu schließen und Stoff zu wiederholen (Förderaufgaben). Unter jeder Aufgabe gibt es Hilfestellungen, auf die du zurückgreifen kannst, wenn du mal nicht weiterkommst.
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Förderaufgaben
Bereit für die Forderaufgaben? Teste dein Wissen!
Forderaufgaben
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
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f(x) | 77 | 57 | 148 | 138 | 201 | 194 | 188 | 168 | 116 | 90 | 25 | 13 |
<popup name="Tipp a">Trage die Werte in ein ausreichend großes Koordinatensystem ein, verbinde die Punkte in sinnvoller Weise.</popup> <popup name="Tipp b">Wie viele Extrema gibt es?</popup> <popup name="Tipp c">Wie hilft dir hier Aufgabenteil b?</popup> <popup name="Tipp d">Wo nimmt die Ableitung den größten oder kleinsten Wert an? (Für 1 < x < 12)</popup>