Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Lukas K. WWU3 |
Main>Niklas WWU3 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 14: | Zeile 14: | ||
{{Aufgaben|1|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxuwjv3w518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | {{Aufgaben|1|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxuwjv3w518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
==Aufgabe 2: | ==Aufgabe 2: Alkoholgehalt== | ||
{{Aufgaben|2|<iframe scrolling="no" title="Alkoholgehalt" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jrtm3pqx/width/828/height/633/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="828px" height="633px" style="border:0px;"> </iframe> | {{Aufgaben|2|<iframe scrolling="no" title="Alkoholgehalt" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jrtm3pqx/width/828/height/633/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="828px" height="633px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ptue6gna518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ptue6gna518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
==Aufgabe 3:== | ==Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag== | ||
Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden. | Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden. | ||
Zeile 70: | Zeile 69: | ||
</popup> }} | </popup> }} | ||
==Aufgabe 4 | ==Aufgabe 4: Differenzen- und Differentialquotient im Sachzusammenhang== | ||
Schaue dir die vier Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen | Schaue dir die vier Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen | ||
<popup name="Tipp">Für Frage 2 und 4 musst du den Differentialquotienten durch eine Näherung mithilfe des Differenzenquotienten abschätzen.</popup> | <popup name="Tipp">Für Frage 2 und 4 musst du den Differentialquotienten durch eine Näherung mithilfe des Differenzenquotienten abschätzen.</popup> | ||
{{Aufgaben| | {{Aufgaben|4| | ||
<iframe scrolling="no" title="Köln" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ksrvawun/width/600/height/600/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="600px" height="600px" style="border:0px;"> </iframe> | <iframe scrolling="no" title="Köln" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ksrvawun/width/600/height/600/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="600px" height="600px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
<iframe scrolling="no" title="Münster" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xvztf5z7/width/600/height/550/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="600px" height="550px" style="border:0px;"> </iframe> | <iframe scrolling="no" title="Münster" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xvztf5z7/width/600/height/550/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="600px" height="550px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
Zeile 91: | Zeile 79: | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6247nu9a18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6247nu9a18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
==Aufgabe | ==Aufgabe 5:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient== | ||
Die Menge <math>M</math> einer bestimmten Ware, die zum Preis <math>p</math> verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: | Die Menge <math>M</math> einer bestimmten Ware, die zum Preis <math>p</math> verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: | ||
<math>M(p)=-250p^2+156250</math>. | <math>M(p)=-250p^2+156250</math>. | ||
{{Aufgaben| | {{Aufgaben|5a)|Bestimme mittels Differenzenquotienten, wie stark die Nachfrage sinkt, wenn der Preis von 10,- € auf 12,- € bzw. von 15,- € auf 20,- € erhöht wird. Wie hoch ist in beiden Fällen die Abnahme je € Preissteigerung? Rechne die Lösung dazu zuerst in deinem Heft aus. Danach kannst du sie in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob die Lösung stimmt. | ||
<popup Name="Hilfe">Zur bildlichen Verdeutlichung ist hier der Graph der Funktion. | <popup Name="Hilfe">Zur bildlichen Verdeutlichung ist hier der Graph der Funktion. | ||
Zeile 106: | Zeile 94: | ||
}} | }} | ||
{{Aufgaben| | {{Aufgaben|5b)|Mit welchem Nachfragerückgang muss man bei einem Preis von 8,- € (15,- €, 20,- €) rechnen? Bei welchem Preis ist die Ware unverkäuflich? | ||
<popup Name="Hilfe">Überlege dir, was es heißt, dass die Ware unverkäuflich ist. Welchen Wert muss die Funktion für M(p) annehmen?</popup> | <popup Name="Hilfe">Überlege dir, was es heißt, dass die Ware unverkäuflich ist. Welchen Wert muss die Funktion für M(p) annehmen?</popup> | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=php6jpipa18" style="border:0px;width:100%;height:400px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=php6jpipa18" style="border:0px;width:100%;height:400px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
}} | }} |
Version vom 28. Oktober 2018, 19:28 Uhr
Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :) |
Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient
Aufgabe 2: Alkoholgehalt
Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag
Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden.
Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar:
Uhrzeit | 10.00 | 11.00 | 12.00 | 13.00 | 14.00 | 15.00 | 16.00 | 17.00 | 18.00 |
Besucherzahl | 375 | 270 | 400 | 475 | 512 | 520 | 520 | 350 | 320 |
Aufgabe 4: Differenzen- und Differentialquotient im Sachzusammenhang
Schaue dir die vier Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen <popup name="Tipp">Für Frage 2 und 4 musst du den Differentialquotienten durch eine Näherung mithilfe des Differenzenquotienten abschätzen.</popup>
Aufgabe 5:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient
Die Menge einer bestimmten Ware, die zum Preis verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: .