Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten

Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen. Aufgabe 1 bietet dir die Möglichkeit, die charakteristischen Merkmale des Differenzial- und des Differenzquotienten zu wiederholen. In Aufgabe 2 und 3 kannst du dein erlerntes Wissen in einem Sachkontext anwenden. Aufgabe 2 konzentriert sich auf den Differenzenquotienten. Falls du die inhaltliche Deutung und die Anwendung des Differenzenquotienten bereits beherrschst, gehe direkt zu Aufgabe 3. Dort kannst du nach einer kurzen Aufgabe zum Differenzenquotieten direkt mit dem Differenzialquotienten starten. Wenn du eine Herausforderung suchst, beschäftige dich mit Aufgabe 4. Zuvor solltest du jedoch deine Grundkenntnisse in Aufgabe 1, 2 und 3 gefestigt haben. Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :)

Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient

Aufgabe 1

Aufgabe 2: Alkoholgehalt

Aufgabe 2

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Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag

Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden.

Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar:

Uhrzeit	10.00	11.00	12.00	13.00	14.00	15.00	16.00	17.00	18.00
Besucherzahl	375	270	400	475	512	520	520	350	320

Aufgabe 3a)

Aufgabe 3b)

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Aufgabe 3c)

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Aufgabe 4: Differenzen- und Differentialquotient im Sachzusammenhang

Schaue dir die vier Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen <popup name="Tipp">Für Frage 2 und 4 musst du den Differentialquotienten durch eine Näherung mithilfe des Differenzenquotienten abschätzen.</popup>

Aufgabe 4

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Aufgabe 5:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient

Die Menge $M$ einer bestimmten Ware, die zum Preis $p$ verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: $M(p)=-250p^{2}+156250$.

Aufgabe 5a)

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Aufgabe 5b)

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