Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Main>Niklas WWU3 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Main>Lukas K. WWU3 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
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{{Aufgaben|1|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxuwjv3w518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | {{Aufgaben|1|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxuwjv3w518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
Ableitung an der Stelle <math>x_0</math> | |||
==Aufgabe 2: | |||
==Aufgabe 2: Test== | |||
{{Aufgaben|2|<iframe scrolling="no" title="Alkoholgehalt" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jrtm3pqx/width/828/height/633/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="828px" height="633px" style="border:0px;"> </iframe> | {{Aufgaben|2|<iframe scrolling="no" title="Alkoholgehalt" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/jrtm3pqx/width/828/height/633/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="828px" height="633px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
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==Aufgabe 3: | ==Aufgabe 3:== | ||
Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden. | Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden. | ||
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| '''Besucherzahl'''|| 375 || 270 || 400 || 475 || 512 || 520 || 520 || 350 || 320 | | '''Besucherzahl'''|| 375 || 270 || 400 || 475 || 512 || 520 || 520 || 350 || 320 | ||
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==Aufgabe 4:== | ==Aufgabe 4:== | ||
{{Aufgaben| | Lückentext mit Graph, der dann beschrieben werden soll: | ||
* Die Tangente geht durch die Punkte A und B | |||
* Die Sekante durch ... | |||
* Wie muss man den Punkt D verschieben, damit die Sekante zur Tangente wird? | |||
* Dadurch wird der Differenzenquotient zum Differentialquotient... | |||
* Was muss ich machen, um herauszufinden, an welchem der 4 Punkte auf dem Graph die höchste Steigung vorliegt? (Schätzen, Messen, Tangente zeichnen, Differenzen-/Differentialqoutient bestimmen,...) \\ | |||
* Differenzenquotient=Differentialquotient mit geringem Abstand ?! | |||
==Aufgabe 5: Differenzen- und Differentialquotient im Sachzusammenhang== | |||
{{Aufgaben|5|<iframe scrolling="no" title="Auto B" <iframe scrolling="no" title="Köln" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ksrvawun/width/600/height/600/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="600px" height="600px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p5jf0t92t18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p5jf0t92t18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
==Aufgabe | ==Aufgabe 6:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient== | ||
Die Menge <math>M</math> einer bestimmten Ware, die zum Preis <math>p</math> verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: | Die Menge <math>M</math> einer bestimmten Ware, die zum Preis <math>p</math> verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: | ||
<math>M(p)=-250p^2+156250</math>. | <math>M(p)=-250p^2+156250</math>. | ||
{{Aufgaben| | {{Aufgaben|6a)|Bestimme mittels Differenzenquotienten, wie stark die Nachfrage sinkt, wenn der Preis von 10,- € auf 12,- € bzw. von 15,- € auf 20,- € erhöht wird. Wie hoch ist in beiden Fällen die Abnahme je € Preissteigerung? Rechne die Lösung dazu zuerst in deinem Heft aus. Danach kannst du sie in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob die Lösung stimmt. | ||
<popup Name="Hilfe">Zur bildlichen Verdeutlichung ist hier der Graph der Funktion. | <popup Name="Hilfe">Zur bildlichen Verdeutlichung ist hier der Graph der Funktion. | ||
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}} | }} | ||
{{Aufgaben| | {{Aufgaben|6b)|Mit welchem Nachfragerückgang muss man bei einem Preis von 8,- € (15,- €, 20,- €) rechnen? Bei welchem Preis ist die Ware unverkäuflich? | ||
<popup Name="Hilfe">Überlege dir, was es heißt, dass die Ware unverkäuflich ist. Welchen Wert muss die Funktion für M(p) annehmen?</popup> | <popup Name="Hilfe">Überlege dir, was es heißt, dass die Ware unverkäuflich ist. Welchen Wert muss die Funktion für M(p) annehmen?</popup> | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=php6jpipa18" style="border:0px;width:100%;height:400px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=php6jpipa18" style="border:0px;width:100%;height:400px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
}} | }} |
Version vom 28. Oktober 2018, 10:25 Uhr
Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :) |
Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient
Ableitung an der Stelle
Aufgabe 2: Test
Aufgabe 3:
Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden.
Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar:
Uhrzeit | 10.00 | 11.00 | 12.00 | 13.00 | 14.00 | 15.00 | 16.00 | 17.00 | 18.00 |
Besucherzahl | 375 | 270 | 400 | 475 | 512 | 520 | 520 | 350 | 320 |
Aufgabe 4:
Lückentext mit Graph, der dann beschrieben werden soll:
- Die Tangente geht durch die Punkte A und B
- Die Sekante durch ...
- Wie muss man den Punkt D verschieben, damit die Sekante zur Tangente wird?
- Dadurch wird der Differenzenquotient zum Differentialquotient...
- Was muss ich machen, um herauszufinden, an welchem der 4 Punkte auf dem Graph die höchste Steigung vorliegt? (Schätzen, Messen, Tangente zeichnen, Differenzen-/Differentialqoutient bestimmen,...) \\
- Differenzenquotient=Differentialquotient mit geringem Abstand ?!
Aufgabe 5: Differenzen- und Differentialquotient im Sachzusammenhang
Aufgabe 6:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient
Die Menge einer bestimmten Ware, die zum Preis verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: .