Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten

Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen. Aufgabe 1 bietet dir die Möglichkeit, die charakteristischen Merkmale des Differenzial- und des Differenzquotienten zu wiederholen. In Aufgabe 2 und 3 kannst du dein erlerntes Wissen in einem Sachkontext anwenden. Aufgabe 2 konzentriert sich auf den Differenzenquotienten. Falls du die inhaltliche Deutung und die Anwendung des Differenzenquotienten bereits beherrschst, gehe direkt zu Aufgabe 3. Dort kannst du nach einer kurzen Aufgabe zum Differenzenquotieten direkt mit dem Differenzialquotienten starten. Wenn du eine Herausforderung suchst, beschäftige dich mit Aufgabe 4. Zuvor solltest du jedoch deine Grundkenntnisse in Aufgabe 1, 2 und 3 gefestigt haben. Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :)

Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient

Aufgabe 1

Ableitung an der Stelle $x_{0}$

${\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}$

Aufgabe 2: Test

Aufgabe 2

Test

Aufgabe 4:

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https://www.sofatutor.com/mathematik/uebungen/differenzenquotient-bestimmen https://learningapps.org/2185419 https://matheaufgaben.wordpress.com/2007/11/09/differenzenquotient-und-differenzialquotient/ \\ Lückentext mit Graph, der dann beschrieben werden soll:

• Die Tangente geht durch die Punkte A und B
• Die Sekante durch ...
• Wie muss man den Punkt D verschieben, damit die Sekante zur Tangente wird?
• Dadurch wird der Differenzenquotient zum Differentialquotient...
• Was muss ich machen, um herauszufinden, an welchem der 4 Punkte auf dem Graph die höchste Steigung vorliegt? (Schätzen, Messen, Tangente zeichnen, Differenzen-/Differentialqoutient bestimmen,...) \\
• Differenzenquotient=Differentialquotient mit geringem Abstand ?!