Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Die Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt: Unterschied zwischen den Versionen
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In der untenstehenden Grafik siehst du den Graph einer Funktion, sowie deren | In der untenstehenden Grafik siehst du den Graph einer Funktion, sowie deren Punkt P. Bei P ist eine Tangente an die Funktion angelegt, erkennnbar durch die rot gestrichelten Linien. Der Punkt lässt sich verschieben. Mithilfe des Buttons oben rechts im Applet lässt sich der Punkt zur ursprünglichen Position zurücksetzen. | ||
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Lisa findet den "Knick" der Funktion lustig, und möchte daher die Ableitung in diesem Punkt bestimmen. Sie verschiebt also | Lisa findet den "Knick" der Funktion lustig, und möchte daher die Ableitung in diesem Punkt bestimmen. Sie verschiebt also den Punkt in der Grafik, um dort eine Tangente anlegen zu können. Ihr fällt auf: "Komisch, in dem Punkt ist das schwierig. So genau kann ich da gar keine Tangente einzeichnen! Ich würde sagen, es gibt zwei verschiedene Tangenten in dem Punkt. Was bedeutet das denn für die Ableitung?" | ||
Versuche nachzuvollziehen was Lisa meint, indem du wie sie | Versuche nachzuvollziehen was Lisa meint, indem du wie sie den Punkt P verschiebst. Kann das überhaupt sein? Wie würdest du Lisas Frage beantworten? | ||
Version vom 13. November 2018, 17:33 Uhr
Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt. In den Aufgaben 1 und 2 wird die grundlegende Vorstellung von Sekanten und Tangenten behandelt. In den Aufgaben 3, 4 und 5 geht es darum Tangentengleichungen und Normalengleichungen aufzustellen. Aufgabe 6 behandelt den Zusammenhang der Steigung und der Ableitung in einem Punkt. Bei den Aufgaben 7 und 8 handelt es sich um Forderaufgaben. |
Lückentexte zu Tangente und Sekante
Tangentengleichung aufstellen
Ableitung und Steigung
Forderaufgaben