Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Landschafts- und Gartenbauerinnen und -bauer: Unterschied zwischen den Versionen
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Wenn du die leichtere Aufgabe bearbeitet hast, berechne <math> 90:35 = 2{,}57 </math> und runde auf ganze Paletten. | Wenn du die leichtere Aufgabe bearbeitet hast, berechne <math> 90:35 = 2{,}57 </math> und runde auf ganze Paletten. | ||
Wenn du die schwierigere Aufgabe bearbeitet hast, berechne <math> 102{,}27 : 35 = 2{,}95 </math> und runde auf ganze Paletten.|2=Lösung |3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | Wenn du die schwierigere Aufgabe bearbeitet hast, berechne <math> 102{,}27 : 35 = 2{,}95 </math> und runde auf ganze Paletten.|2=Lösung |3=Lösung verbergen}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viele Paletten Zaun ihr benötigt. | |||
|3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | |||
==Aufgabenbereich 2: der Teich== | ==Aufgabenbereich 2: der Teich== | ||
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{{Box|1=Aufgabe 4b): Maße des Teichs|2= Herr Gründaumen wünscht sich einen Teich, dessen Durchmesser <math> 60 \text{ dm} </math> beträgt. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem einen Rollschutz aus PVC-beschichtetem Polyestergewebe über dem Teich anbringen, den man selbst öffnen und schließen kann. Die Abdeckung soll 110% der Teichfläche bedecken und somit an den Seiten heraus ragen, sie wird an Stangen befestigt. Ermittle die Größe des Rollschutzes, die bestellt werden muss. | {{Box|1=Aufgabe 4b): Maße des Teichs|2= Herr Gründaumen wünscht sich einen Teich, dessen Durchmesser <math> 60 \text{ dm} </math> beträgt. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem einen Rollschutz aus PVC-beschichtetem Polyestergewebe über dem Teich anbringen, den man selbst öffnen und schließen kann. Die Abdeckung soll 110% der Teichfläche bedecken und somit an den Seiten heraus ragen, sie wird an Stangen befestigt. Ermittle die Größe des Rollschutzes, die bestellt werden muss. | ||
{{Lösung versteckt|1= Nutze die Formel für eine Kreisfläche um zuerst die Größe der Wasseroberfläche des Teiches zu berechnen <math forcemathmode="png">\pi \cdot r^2 </math>|2=Tipp |3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Nutze die Formel für eine Kreisfläche um zuerst die Größe der Wasseroberfläche des Teiches zu berechnen <math forcemathmode="png">\pi \cdot r^2 </math>|2=Tipp |3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Die Wasseroberfläche des Teiches wird mit folgender Formel ermittelt <math forcemathmode="png">\pi \cdot 30^2 </math> <math> = 2827{,}43 \text{ dm}^2 </math>. Anschließend berechnest du 10% von <math> 2827{,}43 \text{ dm}^2 </math> wie folgt: | {{Lösung versteckt|1= Die Wasseroberfläche des Teiches wird mit folgender Formel ermittelt <math forcemathmode="png">\pi \cdot 30^2 </math> <math> = 2827{,}43 \text{ dm}^2 </math>. Anschließend berechnest du 10% von <math> 2827{,}43 \text{ dm}^2 </math> wie folgt: | ||
<math> 2827{,}43 \text{ dm}^2 \cdot 0,1 = 282{,}74\text{ dm}^2 </math>. Um nun die Größe der gesamten Abdeckung zu berechnen, addierst du beide Ergebnisse: <math> 2827{,}43 \text{ dm}^2 + 282{,}74\text{ dm}^2 = 3110{,}17 \text{ dm}^2 </math> | <math> 2827{,}43 \text{ dm}^2 \cdot 0,1 = 282{,}74\text{ dm}^2 </math>. Um nun die Größe der gesamten Abdeckung zu berechnen, addierst du beide Ergebnisse: <math> 2827{,}43 \text{ dm}^2 + 282{,}74\text{ dm}^2 = 3110{,}17 \text{ dm}^2 </math> | ||
|2=Lösung |3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode }}<br /> | |2=Lösung |3=Lösung verbergen}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viel Rollschutz ihr benötigt. | |||
|3=Arbeitsmethode }}<br /> | |||
{{Box|1=Aufgabe 5: Wasserpumpe | 2= Der kreisförmige Teich soll ein Fischteich werden. Da Fischteiche eine Wasserpumpe benötigen, die genau zu der Wassermenge im Teich passt, müsst du berechnen, mit wie viel Wasser der Teich gefüllt wird. Ihr könnt jedoch noch nicht genau absehen, wie tief der Teich im Endeffekt sein kann. Du nimmst an, dass der Teich die Form eines Zylinders haben wird und verschaffst du dir einen Überblick über drei mögliche Tiefen. | {{Box|1=Aufgabe 5: Wasserpumpe | 2= Der kreisförmige Teich soll ein Fischteich werden. Da Fischteiche eine Wasserpumpe benötigen, die genau zu der Wassermenge im Teich passt, müsst du berechnen, mit wie viel Wasser der Teich gefüllt wird. Ihr könnt jedoch noch nicht genau absehen, wie tief der Teich im Endeffekt sein kann. Du nimmst an, dass der Teich die Form eines Zylinders haben wird und verschaffst du dir einen Überblick über drei mögliche Tiefen. | ||
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<math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 8\text{ dm} = 22619{,}47 \text{ dm}^3 \text{ und } 22619{,}47 \text{ dm}^3 = 22619{,}47 \text{ l}</math> oder | <math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 8\text{ dm} = 22619{,}47 \text{ dm}^3 \text{ und } 22619{,}47 \text{ dm}^3 = 22619{,}47 \text{ l}</math> oder | ||
<math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 11\text{ dm} = 31101{,}77 \text{ dm}^3 \text{ und } 31101{,}77 \text{ dm}^3 = 31101{,}77 \text{ l}</math> | <math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 11\text{ dm} = 31101{,}77 \text{ dm}^3 \text{ und } 31101{,}77 \text{ dm}^3 = 31101{,}77 \text{ l}</math> | ||
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | |||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, für welche Wassermengen ihr eine Wasserpumpe benötigt. | |||
|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | |||
Sehr gut! Alle weiteren nötigen Materialien, wie zum Beispiel Folie zum Auskleiden des Teichs, hat dein Chef noch vorrätig. Das wird ein großes Projekt, schließlich werdet ihr das gesamte Volumen des Teichs selber ausheben! | Sehr gut! Alle weiteren nötigen Materialien, wie zum Beispiel Folie zum Auskleiden des Teichs, hat dein Chef noch vorrätig. Das wird ein großes Projekt, schließlich werdet ihr das gesamte Volumen des Teichs selber ausheben! | ||
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[[Datei:Raised Redwood Gardenbeds 21.jpg|zentriert|rahmenlos]]|2=Tipp 3 |3=Tipp 3 verbergen}} | [[Datei:Raised Redwood Gardenbeds 21.jpg|zentriert|rahmenlos]]|2=Tipp 3 |3=Tipp 3 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt| Beispiellösungsweg für eine Höhe von <math> 1 \text{ m} </math>: <math> 2 \cdot (2{,}1 \text{ m} \cdot 1 \text{ m}) + 2\cdot (1{,}25 \text{ m} \cdot 1 \text{ m})+(2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m}) = 9{,}33 \text{ m}^2 </math>. | {{Lösung versteckt| Beispiellösungsweg für eine Höhe von <math> 1 \text{ m} </math>: <math> 2 \cdot (2{,}1 \text{ m} \cdot 1 \text{ m}) + 2\cdot (1{,}25 \text{ m} \cdot 1 \text{ m})+(2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m}) = 9{,}33 \text{ m}^2 </math>. | ||
Insgesamt brauchst du also <math> 9,33 \text{ m}^2 </math> Holz. |2=Lösung |3=Lösung verbergen | Insgesamt brauchst du also <math> 9,33 \text{ m}^2 </math> Holz. |2=Lösung |3=Lösung verbergen}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viel Holz ihr benötigt. | |||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viel Holz ihr benötigt. | |3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }} | ||
{{Box|1= Aufgabe 7b): Material für das Hochbeet|2= Wie du oben siehst, besteht die oberste Schicht eines Hochbeets aus Erde. Überlege dir (mit Hilfe der Abbildung aus Aufgabe 3.1 und der Höhe des Hochbeets us Aufgabe 3.2), wie hoch die oberste Schicht aus Erde sein könnte und berechne die benötigte Menge an Erde. | {{Box|1= Aufgabe 7b): Material für das Hochbeet|2= Wie du oben siehst, besteht die oberste Schicht eines Hochbeets aus Erde. Überlege dir (mit Hilfe der Abbildung aus Aufgabe 3.1 und der Höhe des Hochbeets us Aufgabe 3.2), wie hoch die oberste Schicht aus Erde sein könnte und berechne die benötigte Menge an Erde. | ||
{{Lösung versteckt|1= In den meisten Hochbeeten ist die oberste Schicht aus Erde zwischen <math> 20 \text{ cm} </math> und <math> 45 \text{ cm} </math> hoch. |2=Tipp 1 |3=Tipp 1 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= In den meisten Hochbeeten ist die oberste Schicht aus Erde zwischen <math> 20 \text{ cm} </math> und <math> 45 \text{ cm} </math> hoch. |2=Tipp 1 |3=Tipp 1 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= <math> \text{Volumen} = \text{Länge} \cdot \text{Höhe} \cdot \text{Breite} </math> |2=Tipp 2 |3=Tipp 2 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= <math> \text{Volumen} = \text{Länge} \cdot \text{Höhe} \cdot \text{Breite} </math> |2=Tipp 2 |3=Tipp 2 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Hier ein beispielhafter Lösungsweg, um die benötigte Menge an Erde bei einer Höhe von <math> 30 \text{ cm} </math> zu berechnen: <math> 2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m} \cdot 0{,}3 \text{ m} = 0{,}79 \text{ m}^3 </math>|2= Lösung |3=Lösung verbergen | {{Lösung versteckt|Hier ein beispielhafter Lösungsweg, um die benötigte Menge an Erde bei einer Höhe von <math> 30 \text{ cm} </math> zu berechnen: <math> 2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m} \cdot 0{,}3 \text{ m} = 0{,}79 \text{ m}^3 </math>|2= Lösung |3=Lösung verbergen}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viel Erde ihr benötigt. | |||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viel Erde ihr benötigt. | |3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }} | ||
==Abschluss: der Garten== | ==Abschluss: der Garten== | ||
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{{Lösung versteckt|1= [[Datei:Gartenskizze 1.jpg|mini|700px]]|2=Beispiellösung 1 |3=Beispiellösung 1 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= [[Datei:Gartenskizze 1.jpg|mini|700px]]|2=Beispiellösung 1 |3=Beispiellösung 1 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= [[Datei:Gartenskizze 2.jpg|mini|700px]]|2=Beispiellösung 2 |3=Beispiellösung 2 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= [[Datei:Gartenskizze 2.jpg|mini|700px]]|2=Beispiellösung 2 |3=Beispiellösung 2 verbergen}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Wenn du fertig bist, mache einen Screenshot deiner Skizze und füge ihn auf dem Arbeitsblatt ein. | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Wenn du fertig bist, mache einen Screenshot deiner Skizze und füge ihn auf dem Arbeitsblatt ein. | ||
|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }} | |3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }} | ||
Version vom 14. Mai 2023, 18:54 Uhr
Landschafts- und Gartenbauerinnen und -bauer
Du wolltest immer schon erleben, wie die Arbeit als Landschafts- und Gartenbauerin oder -bauer aussieht?
Nun startet endlich deine Ausbildung bei einer Gartenbaufirma und du hilfst bei deinem ersten großen Auftrag: der Garten von Herrn Gründaumen soll neu aufbereitet werden! Bislang ist in dem Garten nur Wiese. Mit deinem Chef planst du eine Umzäunung, einen großen Teich und ein Hochbeet - die Elemente des Gartens, bei denen Herr Gründaumen eure Hilfe benötigt. Teilweise hat Herr Gründaumen konkrete Wünsche, auf deren Basis ihr den Garten nun weiter plant.
Bei der Planung kommt eine wichtige Frage auf: Wie viel Material müsst ihr bestellen? Einige Materialien habt ihr schon vorrätig, andere nicht. Damit du deinem Chef die benötigten Mengen nennen kannst, musst du alles im Vorhinein berechnen. Dieser Lernpfad hilft dir dabei. Viel Erfolg!
Teste dein Vorwissen
Bevor es losgeht, prüfe im folgenden Lückentext dein Wissen über Einheiten, Längen, Flächen und Volumina.
Nun geht es los mit der Planung des Gartens! Du wirst merken, dass die Längen bei der Arbeit als Landschafts- und Gartenbauerin oder -bauer oftmals gerundet oder sogar geschätzt werden müssen. In diesem Lernpfad sind alle Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen gerundet.
Aufgabenbereich 1: der Zaun
Aufgabenbereich 2: der Teich
Herr Gründaumen hat schon immer davon geträumt, einen großen runden Teich in seinem Garten zu haben. Dieser Teich wird wohl das größte Element im Garten. In eurer Planung nehmt ihr an, dass der Teich die Form eines Zylinders haben wird.
Sehr gut! Alle weiteren nötigen Materialien, wie zum Beispiel Folie zum Auskleiden des Teichs, hat dein Chef noch vorrätig. Das wird ein großes Projekt, schließlich werdet ihr das gesamte Volumen des Teichs selber ausheben!
Aufgabenbereich 3: das Hochbeet
In einem schönen Garten darf ein Hochbeet nicht fehlen, findet Herr Gründaumen. Wusstest du, dass ein Hochbeet aus mehreren Schichten besteht? Im folgenden Applet erfährst du, wie ein Hochbeet aufgebaut sein kann, damit du danach das Hochbeet für Herrn Gründaumen planen kannst.
Einen Großteil der nötigen Materialien hat dein Chef schon vorrätig. Für deine Materialliste musst du lediglich die benötigten Mengen an Holz und Erde berechnen.
Abschluss: der Garten
Nun hast du alle Längen, Flächen und Volumina berechnet und kannst deinem Chef eine fertige Materialliste geben. Gute Arbeit! Zum Abschluss kannst du nun noch einmal kreativ werden.