Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Landschafts- und Gartenbauerinnen und -bauer: Unterschied zwischen den Versionen
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| Kreisfläche || <math forcemathmode="png">\pi \cdot r^2 </math> | |Kreisfläche||<math forcemathmode="png">\pi \cdot r^2 </math> | ||
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| Flächeninhalt eines Rechtecks || <math>a \cdot b</math> | |Flächeninhalt eines Rechtecks||<math>a \cdot b</math> | ||
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| 10 dm || 1 m | |10 dm||1 m | ||
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| <math> 1 m^2 </math> || <math> 100 dm^2 </math> | |<math> 1 m^2 </math>||<math> 100 dm^2 </math> | ||
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| Volumen eines Quaders || <math>a \cdot b \cdot h</math> | |Volumen eines Quaders||<math>a \cdot b \cdot h</math> | ||
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| Volumen eines Zylinders || <math>\pi \cdot r^2 \cdot h </math> | |Volumen eines Zylinders||<math>\pi \cdot r^2 \cdot h </math> | ||
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[[Datei:Výstaviště České Budějovice, small pond and cascade 01.jpg|mini|Urheber: Czeva]] | [[Datei:Výstaviště České Budějovice, small pond and cascade 01.jpg|mini|Urheber: Czeva]] | ||
{{Box|1=Aufgabe 2.1|2=In dem Garten soll es einen kleinen Teich geben, der aus zwei Quadraten bestehen soll, der Mittelpunkt der Quadrate soll <math> 2{,}5 \text{ m}</math> auseinander liegen. Das erste Quadrat soll <math> 4 \text{ m} </math> breit und <math> 3 \text{ m} </math> tief sein, das zweite Quadrat <math> 5 \text{ m} </math> breit und <math> 7 \text{ m} </math> tief. Berechne den Umfang U des Teiches. | {{Box|1=Aufgabe 2.1|2=In dem Garten soll es einen kleinen Teich geben, der aus zwei Quadraten bestehen soll, der Mittelpunkt der Quadrate soll <math> 2{,}5 \text{ m}</math> auseinander liegen. Das erste Quadrat soll <math> 4 \text{ m} </math> breit und <math> 3 \text{ m} </math> tief sein, das zweite Quadrat <math> 5 \text{ m} </math> breit und <math> 7 \text{ m} </math> tief. Der Teich soll mit Kieselsteinen umrandet werden. Berechne hierzu den Umfang U des Teiches. | ||
{{Lösung versteckt|1=Versuche den Teich Schrittweise auf einem Blatt Papier zu zeichnen, dann kannst du dir besser vorstellen, was du berechnen musst|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Versuche den Teich Schrittweise auf einem Blatt Papier zu zeichnen, dann kannst du dir besser vorstellen, was du berechnen musst|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=U= <math> 7 \text{ m} + 2 \cdot 5 \text{ m} + (7 \text{ m} - 3 \text{ m}) + 2 \cdot (4 \text{ m} - 2\text{ m}) + 3 \text{ m} = 36 \text{ m} </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | {{Lösung versteckt|1=U= <math> 7 \text{ m} + 2 \cdot 5 \text{ m} + (7 \text{ m} - 3 \text{ m}) + 2 \cdot (4 \text{ m} - 2\text{ m}) + 3 \text{ m} = 36 \text{ m} </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
{{Box|1=Aufgabe 2.1|2=In dem Garten soll es einen kleinen Teich geben, der als Grundfläche ein <math> 4 \text{ m} </math> hohes und <math> 8 \text{ m} </math> breites Rechteck hat, allerdings sollen links und rechts von dem Rechteck ein Halbkreis die gesamte Länge bedecken, oben und unten sollen es zwei nebeneinander liegende Halbkreise sein. Berechne den Umfang des Teiches | {{Box|1=Aufgabe 2.1|2=In dem Garten soll es einen kleinen Teich geben, der als Grundfläche ein <math> 4 \text{ m} </math> hohes und <math> 8 \text{ m} </math> breites Rechteck hat, allerdings sollen links und rechts von dem Rechteck ein Halbkreis die gesamte Länge bedecken, oben und unten sollen es zwei nebeneinander liegende Halbkreise sein. Der Teich soll mit Kieselsteinen umrandet werden. Berechne hierzu den Umfang des Teiches. | ||
{{Lösung versteckt|1=Versuche den Teich Schrittweise auf einem Blatt Papier zu zeichnen, dann kannst du dir besser vorstellen, was du berechnen musst|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Versuche den Teich Schrittweise auf einem Blatt Papier zu zeichnen, dann kannst du dir besser vorstellen, was du berechnen musst|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>\text{U} = 6 \cdot (\frac{1}{2}\pi\cdot 4) = 37{,} | {{Lösung versteckt|1=<math>\text{U} = 6 \cdot (\frac{1}{2}\pi\cdot 4) = 37{,}7 \text{ m}</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | ||
{{Box|1=Aufgabe 2.2|2=Auf einer Palette vom Baustoffhandel liegen immer <math> 10 \text{ kg} </math> Kieselsteine, für <math> 4 \text{ m} </math> Teichumrandung braucht man <math>17{,}5 \text{ kg}</math>. Wie viele Paletten muss dein Chef bestellen, um den Teich umranden zu können? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | {{Box|1=Aufgabe 2.2|2=Auf einer Palette vom Baustoffhandel liegen immer <math> 10 \text{ kg} </math> Kieselsteine, für <math> 4 \text{ m} </math> Teichumrandung braucht man <math>17{,}5 \text{ kg}</math>. Wie viele Paletten muss dein Chef bestellen, um den Teich umranden zu können? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= zur leichteren Aufgabe) <math> 36 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 15{,}75 </math> und somit muss der Chef 16 Paletten kaufen. zur schwereren Aufgabe) <math> 37{,}7 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 16{,}49 </math> und somit muss der Chef 17 Paletten kaufen.|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|1=Aufgabe 2.3|2= Von der Terrasse aus soll ein kreisförmiger Teich zu sehen sein, dessen Radius <math> 30 \text{ dm} </math> betragen soll. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem eine Klappe über dem Teich anbringen. Wie groß muss die Klappe sein, damit sie den Teich vollständig verdeckt? | {{Box|1=Aufgabe 2.3|2= Von der Terrasse aus soll ein kreisförmiger Teich zu sehen sein, dessen Radius <math> 30 \text{ dm} </math> betragen soll. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem eine Klappe über dem Teich anbringen. Wie groß muss die Klappe sein, damit sie den Teich vollständig verdeckt? | ||
{{Lösung versteckt|1=Nutze die Formel für eine Kreisfläche:=<math forcemathmode="png">\pi \cdot r^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Nutze die Formel für eine Kreisfläche:=<math forcemathmode="png">\pi \cdot r^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math forcemathmode="png">\pi \cdot 30^2 </math> = <math>2.827{,} | {{Lösung versteckt|1=<math forcemathmode="png">\pi \cdot 30^2 </math> = <math>2.827{,}43 \text{ dm}^2 \text{ }</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
{{Box|1=Aufgabe 2.3|2= Von der Terrasse aus ist ein kreisförmiger Teich zu sehen, dessen Durchmesser <math> 60 \text{ dm} </math> beträgt. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem eine Klappe über dem Teich anbringen. | {{Box|1=Aufgabe 2.3|2= Von der Terrasse aus ist ein kreisförmiger Teich zu sehen, dessen Durchmesser <math> 60 \text{ dm} </math> beträgt. Damit kein Laub reinfällt, möchte Herr Gründaumen außerdem eine Klappe über dem Teich anbringen. | ||
{{Lösung versteckt|1= Nutze die Formel für eine Kreisfläche:=<math forcemathmode="png">\pi \cdot r^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Nutze die Formel für eine Kreisfläche:=<math forcemathmode="png">\pi \cdot r^2 </math>|2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= <math forcemathmode="png">\pi \cdot 30^2 </math> <math> = 2.827{,} | {{Lösung versteckt|1= <math forcemathmode="png">\pi \cdot 30^2 </math> <math> = 2.827{,}43 \text{ dm}^2 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | ||
{{Box|1=Aufgabe 2.4 | 2= Der kreisförmige Teich mit Durchmesser <math> 60 \text{ dm} </math> soll ein Fischteich werden. Da Fischteiche eine Wasserpumpe benötigen, die genau zu der Wassermenge des Teichs passt, müsst ihr berechnen, mit wie viel Wasser der Teich gefüllt wird. Wie viel Wasser passt in den Teich, wenn er <math> 80 \text{ cm} </math> Tief ist? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | {{Box|1=Aufgabe 2.4 | 2= Der kreisförmige Teich mit Durchmesser <math> 60 \text{ dm} </math> soll ein Fischteich werden. Da Fischteiche eine Wasserpumpe benötigen, die genau zu der Wassermenge des Teichs passt, müsst ihr berechnen, mit wie viel Wasser der Teich gefüllt wird. Wie viel Wasser passt in den Teich, wenn er <math> 80 \text{ cm} </math> Tief ist? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. |
Version vom 12. Mai 2023, 14:51 Uhr
Eine Woche als Landschafts- und Gartenbauerin und -bauer
Du wolltest immer schon erleben, wie die Arbeit als Landschafts- und Gartenbauerin und -bauer aussieht? Nun machst du endlich eine Ausbildung bei einer Gartenbaufirma und hilfst bei deinem ersten großen Auftrag: der große Garten von Herrn Gründaumen soll neu aufbereitet werden! Bislang ist in dem Garten nur Wiese. Mit deinem Chef planst du eine Umzäunung, mehrere Teiche, eine Terrasse und ein Hochbeet.
Bei der Planung kommt eine wichtige Frage auf: Wie viel Material müsst ihr bestellen? Damit du deinem Chef genau die richtigen Mengen nennen kannst, ist es wichtig, alles im Vorhinein genau zu berechnen. Der folgende Lernpfad hilft dir dabei. Viel Erfolg!
Aufgabenbereich: Teste dein Vorwissen
Bevor es los geht, prüfe im folgenden Quiz dein Wissen über Einheiten, Längen, Flächen und Volumina. Notiere dir gerne die Formeln, denn du wirst sie im Laufe der Bearbeitung der weiteren Aufgaben benötigen! Zuordnungs-Quiz Ordne die unteren Antwortmöglichkeiten jeweils einer Zeile zu und klicke anschließend auf "prüfen!"
Kreisfläche | |
Flächeninhalt eines Rechtecks | |
10 dm | 1 m |
Volumen eines Quaders | |
Volumen eines Zylinders |
Nun geht es los mit den richtigen Aufgaben! Aufgepasst: Überall, wo du orange und pinke Aufgaben findest, darfst du dir eine von beiden aussuchen. Die orange Aufgabe ist etwas einfacher und die pinke Aufgabe ist etwas schwieriger.
Aufgabenbereich 1: der Zaun
Aufgabenbereich 2: der Teich
Aufgabenbereich 3: das Hochbeet
In einem schönen Garten darf ein Hochbeet nicht fehlen, findet Herr Gründaumen. Wusstest du, dass ein Hochbeet aus vielen verschiedenen Schichten besteht? Nicht nur die Umrandung besteht aus Holz, Draht und anderen Schichten, sondern auch im Hochbeet sind bis zu sechs verschiedene Schichten, z.B. Baumschnitt, Pflanzenreste, Kompost und Erde.
Zum Glück hat dein Chef die meisten nötigen Materialien schon vorrätig. Für deine Materialliste musst du lediglich noch die benötigten Mengen an Holz und Erde berechnen.
Abschluss: der Garten
Nun hast du alle Längen, Flächen und Volumina berechnet und kannst deinem Chef eine fertige Materialliste geben. Gute Arbeit!
Zum Abschluss kannst du nun nochmal kreativ werden: