Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Landschafts- und Gartenbauerinnen und -bauer: Unterschied zwischen den Versionen
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* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''Aufgaben einer leichten Schwierigkeitsstufe''' wiederholen und vertiefen und sind mit Aufgabenteil a) markiert. | * In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''Aufgaben einer leichten Schwierigkeitsstufe''' wiederholen und vertiefen und sind mit Aufgabenteil a) markiert. | ||
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben einer mittleren Schwierigkeitsstufe''' und sind mit Aufgabenteil b) markiert.. | * Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben einer mittleren Schwierigkeitsstufe''' und sind mit Aufgabenteil b) markiert.. | ||
Du darfst zwischen a) und b) entscheiden und musst nicht beide bearbeiten. | ** Du darfst zwischen a) und b) entscheiden und musst nicht beide bearbeiten. | ||
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Aufgaben für jeden'''. | * Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Aufgaben für jeden'''. | ||
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{{Lösung versteckt|1=<math>(20 \text{ m} - 5 \text{ m}) \cdot 2 + (35 \text{ m} -5\text{ m}) \cdot 2 - (18 \cdot 1) + 4 \cdot (\frac{3}{4}\pi \cdot 0{,}5 \text{ m} \cdot 2) + 14 \cdot (\frac{1}{2}\pi \cdot 0{,}5 \text{ m} \cdot 2) = 103{,}416 \text{ m}</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | {{Lösung versteckt|1=<math>(20 \text{ m} - 5 \text{ m}) \cdot 2 + (35 \text{ m} -5\text{ m}) \cdot 2 - (18 \cdot 1) + 4 \cdot (\frac{3}{4}\pi \cdot 0{,}5 \text{ m} \cdot 2) + 14 \cdot (\frac{1}{2}\pi \cdot 0{,}5 \text{ m} \cdot 2) = 103{,}416 \text{ m}</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | ||
{{Box|1=Aufgabe 1.2|2=Auf einer Palette vom Baustoffhandel liegen immer <math>35 \text{ m}</math> Zaun, wie viele Palette muss dein Chef bestellen, um den Zaun bauen zu können? | {{Box|1=Aufgabe 1.2|2=Auf einer Palette vom Baustoffhandel liegen immer <math>35 \text{ m}</math> Zaun, wie viele Palette muss dein Chef bestellen, um den Zaun bauen zu können? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | ||
{{Lösung versteckt|1= zu a) <math> 90:35 = 2{,}57 </math> und somit muss der Chef 3 Paletten kaufen. zu b) <math> 103{,}416 : 35 = 2{,}95 </math> und somit muss der Chef 3 Paletten kaufen|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | {{Lösung versteckt|1= zu a) <math> 90:35 = 2{,}57 </math> und somit muss der Chef 3 Paletten kaufen. zu b) <math> 103{,}416 : 35 = 2{,}95 </math> und somit muss der Chef 3 Paletten kaufen|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Lösung versteckt|1=<math>\text{U} = 6 \cdot (\frac{1}{2}\pi\cdot 4) = 37{,}699 \text{ m}</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | {{Lösung versteckt|1=<math>\text{U} = 6 \cdot (\frac{1}{2}\pi\cdot 4) = 37{,}699 \text{ m}</math> |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | ||
{{Box|1=Aufgabe 2.2|2=Auf einer Palette vom Baustoffhandel liegen immer <math> 10 \text{ kg} </math> Kieselsteine, für <math> 4 \text{ m} </math> Teichumrandung braucht man <math>17{,}5 \text{ kg}</math>. Wie viele Paletten muss dein Chef bestellen, um den Teich umranden zu können? | {{Box|1=Aufgabe 2.2|2=Auf einer Palette vom Baustoffhandel liegen immer <math> 10 \text{ kg} </math> Kieselsteine, für <math> 4 \text{ m} </math> Teichumrandung braucht man <math>17{,}5 \text{ kg}</math>. Wie viele Paletten muss dein Chef bestellen, um den Teich umranden zu können? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | ||
{{Lösung versteckt|1= zu a) <math> 36 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 15{,}75 </math> und somit muss der Chef 16 Paletten kaufen. zu b) <math> 37{,}699 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 16{,}49 </math> und somit muss der Chef 17 Paletten kaufen.|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | {{Lösung versteckt|1= zu a) <math> 36 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 15{,}75 </math> und somit muss der Chef 16 Paletten kaufen. zu b) <math> 37{,}699 : 4 \cdot 17{,}5 : 10 = 16{,}49 </math> und somit muss der Chef 17 Paletten kaufen.|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Lösung versteckt|1= <math> 28{,}27433 \text{ m}^2 \cdot 49{,}95 = 1.413{,}44 \text { } \euro </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | {{Lösung versteckt|1= <math> 28{,}27433 \text{ m}^2 \cdot 49{,}95 = 1.413{,}44 \text { } \euro </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | ||
{{Box|1=Aufgabe 2.4 | 2= Der kreisförmige Teich mit Durchmesser <math> 60 \text{ dm} </math> soll ein Fischteich werden. Da Fischteiche eine Wasserpumpe benötigen, die genau zu der Wassermenge des Teichs passt, müsst ihr berechnen, mit wie viel Wasser der Teich gefüllt wird. Wie viel Wasser passt in den Teich, wenn er <math> 80 \text{ cm} </math> Tief ist? | {{Box|1=Aufgabe 2.4 | 2= Der kreisförmige Teich mit Durchmesser <math> 60 \text{ dm} </math> soll ein Fischteich werden. Da Fischteiche eine Wasserpumpe benötigen, die genau zu der Wassermenge des Teichs passt, müsst ihr berechnen, mit wie viel Wasser der Teich gefüllt wird. Wie viel Wasser passt in den Teich, wenn er <math> 80 \text{ cm} </math> Tief ist? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | ||
{{Lösung versteckt|1= <math> \pi \cdot 3^2\text{ m} \cdot 0{,}8\text{ m} = 22{,}62 \text{ m}^3 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | {{Lösung versteckt|1= <math> \pi \cdot 3^2\text{ m} \cdot 0{,}8\text{ m} = 22{,}62 \text{ m}^3 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | ||
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{{Box|1=Aufgabe 3.1|2= Eine Terrasse soll neu bepflastert werden. Ihre Länge beträgt <math> 5 \text{ m} </math> | {{Box|1=Aufgabe 3.1|2= Eine Terrasse soll neu bepflastert werden. Ihre Länge beträgt <math> 5 \text{ m} </math> | ||
und ihre Breite <math> 3 \text{ m} </math>, berechne die Größe der Fläche die gepflastert werden soll. | und ihre Breite <math> 3 \text{ m} </math>, berechne die Größe der Fläche die gepflastert werden soll. | ||
Wenn nun <math> 1 \text{ m}^2 </math> Pflastersteine <math> 9{,}99 \text{ } \euro</math> kosten, wie viel kostet es, die komplette Terrasse zu pflastern? | Wenn nun <math> 1 \text{ m}^2 </math> Pflastersteine <math> 9{,}99 \text{ } \euro</math> kosten, wie viel kostet es, die komplette Terrasse zu pflastern? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | ||
{{Lösung versteckt|1=<math> 5 \text{ m} \cdot 3 \text{ m} = 15 \text{ m}^2 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=<math> 5 \text{ m} \cdot 3 \text{ m} = 15 \text{ m}^2 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math> 15 \text{ m}^2 \cdot </math> <math> 9{,}99 \text{ } \euro</math> = <math> 149{,}85 \text{ } \euro </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | {{Lösung versteckt|1=<math> 15 \text{ m}^2 \cdot </math> <math> 9{,}99 \text{ } \euro</math> = <math> 149{,}85 \text{ } \euro </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | ||
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[[Datei:Raised Redwood Gardenbeds 21.jpg|zentriert|rahmenlos]] | [[Datei:Raised Redwood Gardenbeds 21.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
{{Box|1=Aufgabe 4.1|2= Das Hochbeet soll <math> 2{,}1 \text{ m}</math> lang, <math> 1{,}25 \text{ m}</math> breit und <math> 1 \text{ m} </math> hoch sein. Wie viel Holz braucht ihr für die Seiten und den Boden? Schaue dir dazu die Form eines Hochbeets genau an. | {{Box|1=Aufgabe 4.1|2= Das Hochbeet soll <math> 2{,}1 \text{ m}</math> lang, <math> 1{,}25 \text{ m}</math> breit und <math> 1 \text{ m} </math> hoch sein. Wie viel Holz braucht ihr für die Seiten und den Boden? Schaue dir dazu die Form eines Hochbeets genau an. Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | ||
{{Lösung versteckt|1=Du musst die Flächen für die Seiten einzeln berechnen und dann addieren. |2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Du musst die Flächen für die Seiten einzeln berechnen und dann addieren. |2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= <math> 2 \cdot (2{,}1 \text{ m} \cdot 1 \text{ m}) + 2\cdot (1{,}25 \text{ m} \cdot 1 \text{ m})+(2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m}) = 9{,}325 \text{ m}^2 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | {{Lösung versteckt|1= <math> 2 \cdot (2{,}1 \text{ m} \cdot 1 \text{ m}) + 2\cdot (1{,}25 \text{ m} \cdot 1 \text{ m})+(2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m}) = 9{,}325 \text{ m}^2 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|1=Aufgabe 4.2a |2= Die oberste Schicht des Hochbeets besteht aus Erde. Wie viel Erde braucht ihr, wenn sie <math> 20 \text{ cm} </math> hoch ist? | {{Box|1=Aufgabe 4.2a |2= Die oberste Schicht des Hochbeets besteht aus Erde. Wie viel Erde braucht ihr, wenn sie <math> 20 \text{ cm} </math> hoch ist? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>\text{Volumen} = \text{Länge} \cdot \text{Höhe} \cdot \text{Breite} </math> |2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=<math>\text{Volumen} = \text{Länge} \cdot \text{Höhe} \cdot \text{Breite} </math> |2=Tipp anzeigen|3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|<math> 2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m} \cdot 0{,}2 \text{ m} = 0{,}525 \text{ m}^3 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | {{Lösung versteckt|<math> 2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m} \cdot 0{,}2 \text{ m} = 0{,}525 \text{ m}^3 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
{{Box|1=Aufgabe 4.2b |2= Wie viel Erde braucht ihr, wenn die oberste Schicht nur <math> 13 \text{ cm} </math> hoch ist? | {{Box|1=Aufgabe 4.2b |2= Wie viel Erde braucht ihr, wenn die oberste Schicht nur <math> 13 \text{ cm} </math> hoch ist? Trage dein Ergebnis in das Arbeitsblatt ein. | ||
{{Lösung versteckt|<math> 2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m} \cdot 0{,}13 \text{ m} = 0{,}34 \text{ m}^3 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | {{Lösung versteckt|<math> 2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m} \cdot 0{,}13 \text{ m} = 0{,}34 \text{ m}^3 </math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | ||
Version vom 11. Mai 2023, 14:22 Uhr
Eine Woche als Landschafts- und Gartenbauerin und -bauer
Du wolltest immer schon erleben, wie die Arbeit als Landschafts- und Gartenbauerin und -bauer aussieht? Nun machst du endlich eine Ausbildung bei einer Gartenbaufirma und hilfst bei deinem ersten großen Auftrag: der große Garten von Herrn Gründaumen soll neu aufbereitet werden! Bislang ist in dem Garten nur Wiese. Mit deinem Chef planst du eine Umzäunung, mehrere Teiche, eine Terrasse und ein Hochbeet.
Bei der Planung kommt eine wichtige Frage auf: Wie viel Material müsst ihr bestellen? Damit du deinem Chef genau die richtigen Mengen nennen kannst, ist es wichtig, alles im Vorhinein genau zu berechnen. Der folgende Lernpfad hilft dir dabei. Viel Erfolg!
Bevor es los geht, prüfe im folgenden Quiz dein Wissen über Einheiten, Längen, Flächen und Volumina. Es ist nicht schlimm, wenn du nicht alles richtig hast - vielleicht erinnerst du dich im Laufe der Bearbeitung weiteren Aufgaben an die richtigen Lösungen!
Zuordnungs-Quiz Ordne die unteren Antwortmöglichkeiten jeweils einer Zeile zu und klicke anschließend auf "prüfen!"
Kreisfläche | |
Flächeninhalt eines Rechtecks | |
Volumen eines Quaders | |
Volumen eines Zylinders |
Nun geht es los mit den richtigen Aufgaben! Aufgepasst: Überall, wo du Teilaufgaben a und b findest, darfst du dir eine von beiden aussuchen. Teilaufgabe a ist etwas einfacher und Teilaufgabe b etwas schwieriger.
Aufgabenbereich 1: der Zaun
Im Folgenden wirst du merken, dass die Längen bei der Arbeit als Landschafts- und Gartenbauerin und -bauer oftmals keine ganzen Zahlen sind. Runde daher deine Ergebnisse gerne auf zwei Nachkommastellen.
Aufgabenbereich 2: der Teich
Aufgabenbereich 3: die Terrasse
Aufgabenbereich 4: das Hochbeet
In einem schönen Garten darf ein Hochbeet nicht fehlen, findet Herr Gründaumen. Wusstest du, dass ein Hochbeet aus vielen verschiedenen Schichten besteht? Nicht nur die Umrandung besteht aus Holz, Draht und anderen Schichten, sondern auch im Hochbeet sind bis zu sechs verschiedene Schichten, z.B. Baumschnitt, Pflanzenreste, Kompost und Erde.
Zum Glück hat dein Chef die meisten nötigen Materialien schon vorrätig. Für deine Materialliste musst du lediglich noch die benötigten Mengen an Holz und Erde berechnen.
Abschluss: der Garten
Nun hast du alle Längen, Flächen und Volumina berechnet und kannst deinem Chef eine fertige Materialliste geben. Gute Arbeit!
Zum Abschluss kannst du nun nochmal kreativ werden: