Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Landschafts- und Gartenbauerinnen und -bauer: Unterschied zwischen den Versionen
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Du wolltest immer schon erleben, wie die Arbeit als Landschafts- und Gartenbauerin oder -bauer aussieht? | Du wolltest immer schon erleben, wie die Arbeit als Landschafts- und Gartenbauerin oder -bauer aussieht? | ||
Nun startet endlich deine Ausbildung bei einer Gartenbaufirma und du hilfst bei deinem ersten großen Auftrag: '''der Garten von Herrn Gründaumen soll neu aufbereitet werden'''! Bislang ist in dem Garten nur Wiese. Mit deinem Chef planst du eine Umzäunung, einen großen Teich und ein Hochbeet – die Elemente des Gartens, bei deren Planung und Bau Herr Gründaumen eure Unterstützung benötigt. Teilweise hat Herr Gründaumen konkrete Wünsche, die ihr bei eurer Arbeit natürlich bedenken möchtet. | Nun startet endlich deine Ausbildung bei einer Gartenbaufirma und du hilfst bei deinem ersten großen Auftrag: '''der Garten von Herrn Gründaumen soll neu aufbereitet werden'''! Bislang ist in dem Garten nur Wiese. Mit deinem Chef planst du eine Umzäunung, einen großen Teich und ein Hochbeet – die Elemente des Gartens, bei deren Planung und Bau Herr Gründaumen eure Unterstützung benötigt. Teilweise hat Herr Gründaumen konkrete Wünsche, die ihr bei eurer Arbeit natürlich bedenken möchtet. | ||
Bei der Planung kommt eine wichtige Frage auf: '''Wie viel Material müsst ihr bestellen?''' Einige Materialien hat deine Gartenbaufirma schon vorrätig, andere noch nicht. Damit du deinem Chef die benötigten Mengen nennen kannst, bist du gerade dabei, alle Größen im Vorhinein zu berechnen. Dieser Lernpfad hilft dir dabei. Viel Erfolg! | Bei der Planung kommt eine wichtige Frage auf: '''Wie viel Material müsst ihr bestellen?''' Einige Materialien hat deine Gartenbaufirma schon vorrätig, andere noch nicht. Damit du deinem Chef die benötigten Mengen nennen kannst, bist du gerade dabei, alle Größen im Vorhinein zu berechnen. Dieser Lernpfad hilft dir dabei. Viel Erfolg! | ||
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|3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}} | |3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}} | ||
Nun geht es los mit der Planung des Gartens! | Nun geht es los mit der Planung des Gartens! | ||
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{{Box|1=Aufgabe 2a): Zaun|2= Herr Gründaumen wünscht sich einen Zaun, damit sein Hund im Garten frei laufen kann. Das Gartengrundstück ist rechteckig mit einer Länge von <math>20 \text{ m} </math> und einer Breite von <math>35 \text{ m} </math>. Der Garten soll vollständig umzäunt werden. Von der Stadt wird vorgegeben, dass ein Gartenzaun in der Gegend, in der Herr Gründaumen wohnt, jeweils <math>2{,}5 \text{ m}</math> innerhalb Grundstücksgrenze liegen muss. Berechne die Länge des Zauns. | {{Box|1=Aufgabe 2a): Zaun|2= Herr Gründaumen wünscht sich einen Zaun, damit sein Hund im Garten frei laufen kann. Das Gartengrundstück ist rechteckig mit einer Länge von <math>20 \text{ m} </math> und einer Breite von <math>35 \text{ m} </math>. Der Garten soll vollständig umzäunt werden. Von der Stadt wird vorgegeben, dass ein Gartenzaun in der Gegend, in der Herr Gründaumen wohnt, jeweils <math>2{,}5 \text{ m}</math> innerhalb Grundstücksgrenze liegen muss. Berechne die Länge des Zauns. | ||
{{Lösung versteckt|1= Da alle Seiten des Zauns <math> 2{,}5 \text{ m} </math> von der Grundstückkante entfernt liegen, ziehe an beiden Seiten diese Länge ab. Ein Rechteck hat die Eigenschaft, dass gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, deswegen kannst du eine berechnete Seite mit 2 multiplizieren. So sieht also die Lösung aus: U = <math>(20 \text{ m} - 5 \text{ m}) \cdot 2 + (35 \text{ m} - 5 \text{ m}) \cdot 2 = 90 \text{ m} </math>|2=Lösung |3=Lösung verbergen}} |3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}} | {{Lösung versteckt|1= Da alle Seiten des Zauns <math> 2{,}5 \text{ m} </math> von der Grundstückkante entfernt liegen, ziehe an beiden Seiten diese Länge ab. Ein Rechteck hat die Eigenschaft, dass gegenüberliegende Seiten gleich lang sind, deswegen kannst du eine berechnete Seite mit 2 multiplizieren. So sieht also die Lösung aus: U = <math>(20 \text{ m} - 5 \text{ m}) \cdot 2 + (35 \text{ m} - 5 \text{ m}) \cdot 2 = 90 \text{ m} </math>|2=Lösung |3=Lösung verbergen}} |3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}} | ||
{{Box|1=Aufgabe 2a): Zaun|2= Herr Gründaumen wünscht sich einen Zaun, damit sein Hund im Garten frei laufen kann. Das Gartengrundstück ist rechteckig mit einer Länge von <math>20 \text{ m} </math> und einer Breite von <math>35 \text{ m} </math>. Der Garten soll vollständig umzäunt werden. Alle <math>5 \text{ m} </math> und an jeder Ecke steht ein runder Pfeiler mit Radius <math>50 \text{ cm}</math>. Von der Stadt wird vorgegeben, dass ein Gartenzaun in der Gegend, in der Herr Gründaumen wohnt, jeweils <math>2{,}5 \text{ m}</math> innerhalb Grundstücksgrenze liegen muss. Berechne die Länge des Zaunes. | {{Box|1=Aufgabe 2a): Zaun|2= Herr Gründaumen wünscht sich einen Zaun, damit sein Hund im Garten frei laufen kann. Das Gartengrundstück ist rechteckig mit einer Länge von <math>20 \text{ m} </math> und einer Breite von <math>35 \text{ m} </math>. Der Garten soll vollständig umzäunt werden. Alle <math>5 \text{ m} </math> und an jeder Ecke steht ein runder Pfeiler mit Radius <math>50 \text{ cm}</math>. Von der Stadt wird vorgegeben, dass ein Gartenzaun in der Gegend, in der Herr Gründaumen wohnt, jeweils <math>2{,}5 \text{ m}</math> innerhalb Grundstücksgrenze liegen muss. Berechne die Länge des Zaunes. | ||
{{Lösung versteckt|1= Vielleicht hilft dir eine Zeichnung des Zauns, um ihn dir besser vorstellen zu können.|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Vielleicht hilft dir eine Zeichnung des Zauns, um ihn dir besser vorstellen zu können.|2=Tipp 1 |3=Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Der Kreisumfang U wird berechnet mit: <math>U = \pi \cdot r \cdot 2 = \pi \cdot d</math>. Dies kann bei der Berechnung der Pfeiler helfen.|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Der Kreisumfang U wird berechnet mit: <math>U = \pi \cdot r \cdot 2 = \pi \cdot d</math>. Dies kann bei der Berechnung der Pfeiler helfen.|2=Tipp 2 |3=Tipp verbergen}} | ||
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[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viele Paletten Zaun benötigt werden. | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viele Paletten Zaun benötigt werden. | ||
|3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | |3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | ||
==Aufgabenbereich 2: der Teich== | ==Aufgabenbereich 2: der Teich== | ||
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|3=Arbeitsmethode }} | |3=Arbeitsmethode }} | ||
{{Box|1=Aufgabe 5: Wasserpumpe | 2= Der kreisförmige Teich soll ein Fischteich werden. Da Fischteiche eine Wasserpumpe benötigen, die ungefähr zu der Wassermenge im Teich passt, ist nun zu berechnen, mit wie viel Wasser der Teich ungefähr gefüllt wird. Ihr könnt jedoch noch nicht genau absehen, wie tief der Teich im Endeffekt sein kann. Du nimmst an, dass der Teich die Form eines Zylinders haben wird und verschaffst du dir einen Überblick über drei mögliche Tiefen. | {{Box|1=Aufgabe 5: Wasserpumpe | 2= Der kreisförmige Teich soll ein Fischteich werden. Da Fischteiche eine Wasserpumpe benötigen, die ungefähr zu der Wassermenge im Teich passt, ist nun zu berechnen, mit wie viel Wasser der Teich ungefähr gefüllt wird. Ihr könnt jedoch noch nicht genau absehen, wie tief der Teich im Endeffekt sein kann. Du nimmst an, dass der Teich die Form eines Zylinders haben wird und verschaffst du dir einen Überblick über drei mögliche Tiefen. | ||
Klicke die jeweils richtige Antwort an, prüfe sie durch Klick auf den Haken und klicke dann auf den blauen Pfeil, um zur nächsten Aufgabe zu gelangen. | Klicke die jeweils richtige Antwort an, prüfe sie durch Klick auf den Haken und klicke dann auf den blauen Pfeil, um zur nächsten Aufgabe zu gelangen. | ||
{{LearningApp|width=100 %|height=500px|app=pwvjrqf8323}} | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pwvjrqf8323}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Die Formel zur Berechnung des Volumen lautet <math> V = \pi \cdot r^2 \cdot h </math>|2=Tipp 1 |3=Tipp 1 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Die Formel zur Berechnung des Volumen lautet <math> V = \pi \cdot r^2 \cdot h </math>|2=Tipp 1 |3=Tipp 1 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Wenn du das Volumen des Teiches berechnet hast, beachte: <math>1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ l} </math>|2=Tipp 2 |3=Tipp 2 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Wenn du das Volumen des Teiches berechnet hast, beachte: <math>1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ l} </math>|2=Tipp 2 |3=Tipp 2 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt| 1= Die verschiedenen Volumina kannst du wie folgt berechnen: | {{Lösung versteckt| 1= Die verschiedenen Volumina kannst du wie folgt berechnen: | ||
<math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 5\text{ dm} = 14.137{,}17 \text{ dm}^3 \text{ und } 14.137{,}17 \text{ dm}^3 = 14.137{,}17 \text{ l}</math> oder | <math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 5\text{ dm} = 14.137{,}17 \text{ dm}^3 \text{ und } 14.137{,}17 \text{ dm}^3 = 14.137{,}17 \text{ l}</math> oder | ||
<math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 8\text{ dm} = 22.619{,}47 \text{ dm}^3 \text{ und } 22.619{,}47 \text{ dm}^3 = 22.619{,}47 \text{ l}</math> oder | <math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 8\text{ dm} = 22.619{,}47 \text{ dm}^3 \text{ und } 22.619{,}47 \text{ dm}^3 = 22.619{,}47 \text{ l}</math> oder | ||
<math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 11\text{ dm} = 31.101{,}77 \text{ dm}^3 \text{ und } 31.101{,}77 \text{ dm}^3 = 31.101{,}77 \text{ l}</math> | <math> V= \pi \cdot (30\text{ dm})^2 \cdot 11\text{ dm} = 31.101{,}77 \text{ dm}^3 \text{ und } 31.101{,}77 \text{ dm}^3 = 31.101{,}77 \text{ l}</math> | ||
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | |2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, für welche Wassermengen eine Wasserpumpe benötigt werden könnte. | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, für welche Wassermengen eine Wasserpumpe benötigt werden könnte. | ||
|3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | |3=Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990}} | ||
Sehr gut! Alle weiteren benötigten Materialien, wie zum Beispiel Folie zum Auskleiden des Teichs, hat deine Gartenbaufirma noch vorrätig. Das wird ein großes Projekt, schließlich werdet ihr das gesamte Volumen des Teichs selber ausheben! | Sehr gut! Alle weiteren benötigten Materialien, wie zum Beispiel Folie zum Auskleiden des Teichs, hat deine Gartenbaufirma noch vorrätig. Das wird ein großes Projekt, schließlich werdet ihr das gesamte Volumen des Teichs selber ausheben! | ||
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|3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}} | |3=Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|orange}}}} | ||
Einen Großteil der benötigten Materialien hat deine Gartenbaufirma schon vorrätig, lediglich Holz und Erde aktuell nicht. Daher berechnest du im Folgenden, wie viel Holz und Erde benötigt wird. | Einen Großteil der benötigten Materialien hat deine Gartenbaufirma schon vorrätig, lediglich Holz und Erde aktuell nicht. Daher berechnest du im Folgenden, wie viel Holz und Erde benötigt wird. | ||
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{{Lösung versteckt|1= Überlege dir, wie hoch "hüfthoch" ist. |2=Tipp 1 |3=Tipp 1 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Überlege dir, wie hoch "hüfthoch" ist. |2=Tipp 1 |3=Tipp 1 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Eine Standardhöhe für Hochbeete ist <math> 1 \text{ m} </math>. Die meisten Hochbeete sind zwischen <math> 0{,}8 \text{ m} </math> und <math> 1{,}1 \text{ m} </math> hoch. |2=Tipp 2 |3=Tipp 2 verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= Eine Standardhöhe für Hochbeete ist <math> 1 \text{ m} </math>. Die meisten Hochbeete sind zwischen <math> 0{,}8 \text{ m} </math> und <math> 1{,}1 \text{ m} </math> hoch. |2=Tipp 2 |3=Tipp 2 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Du musst die Flächen für die Seiten einzeln berechnen und dann addieren. | {{Lösung versteckt|1=Du musst die Flächen für die Seiten einzeln berechnen und dann addieren. | ||
[[Datei:Raised Redwood Gardenbeds 21.jpg|zentriert|rahmenlos]]|2=Tipp 3 |3=Tipp 3 verbergen}} | [[Datei:Raised Redwood Gardenbeds 21.jpg|zentriert|rahmenlos]]|2=Tipp 3 |3=Tipp 3 verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Beispiellösungsweg für eine Höhe von <math> 1 \text{ m} </math>: <math> 2 \cdot (2{,}1 \text{ m} \cdot 1 \text{ m}) + 2\cdot (1{,}25 \text{ m} \cdot 1 \text{ m})+(2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m}) = 9{,}33 \text{ m}^2 </math>. | {{Lösung versteckt|Beispiellösungsweg für eine Höhe von <math> 1 \text{ m} </math>: <math> 2 \cdot (2{,}1 \text{ m} \cdot 1 \text{ m}) + 2\cdot (1{,}25 \text{ m} \cdot 1 \text{ m})+(2{,}1 \text{ m} \cdot 1{,}25 \text{ m}) = 9{,}33 \text{ m}^2 </math>. | ||
Insgesamt brauchst du also <math> 9{,}33 \text{ m}^2 </math> Holz. |2=Lösung |3=Lösung verbergen}} | Insgesamt brauchst du also <math> 9{,}33 \text{ m}^2 </math> Holz. |2=Lösung |3=Lösung verbergen}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viel Holz benötigt wird. | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt''': Trage jetzt im Arbeitsblatt ein, wie viel Holz benötigt wird. | ||
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Nun kannst du deinem Chef die fertige Materialliste mit der Zeichnung des Gartens geben. Gute Arbeit – er ist wirklich zufrieden! | Nun kannst du deinem Chef die fertige Materialliste mit der Zeichnung des Gartens geben. Gute Arbeit – er ist wirklich zufrieden! | ||
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Version vom 15. Mai 2023, 15:36 Uhr
Du wolltest immer schon erleben, wie die Arbeit als Landschafts- und Gartenbauerin oder -bauer aussieht?
Nun startet endlich deine Ausbildung bei einer Gartenbaufirma und du hilfst bei deinem ersten großen Auftrag: der Garten von Herrn Gründaumen soll neu aufbereitet werden! Bislang ist in dem Garten nur Wiese. Mit deinem Chef planst du eine Umzäunung, einen großen Teich und ein Hochbeet – die Elemente des Gartens, bei deren Planung und Bau Herr Gründaumen eure Unterstützung benötigt. Teilweise hat Herr Gründaumen konkrete Wünsche, die ihr bei eurer Arbeit natürlich bedenken möchtet.
Bei der Planung kommt eine wichtige Frage auf: Wie viel Material müsst ihr bestellen? Einige Materialien hat deine Gartenbaufirma schon vorrätig, andere noch nicht. Damit du deinem Chef die benötigten Mengen nennen kannst, bist du gerade dabei, alle Größen im Vorhinein zu berechnen. Dieser Lernpfad hilft dir dabei. Viel Erfolg!
Auf deinem Arbeitsblatt ist Platz für Notizen und eine Vorlage für die Materialliste. Nutze den Platz für Notizen, um dir wichtige Formeln und Rechenwege zu notieren. Wenn ein Ergebnis in die Materialliste eingetragen werden sollte, wirst du an der entsprechenden Stelle im Lernpfad darauf hingewiesen.
Teste dein Vorwissen
Bevor es losgeht, prüfe im folgenden Lückentext dein Wissen über Einheiten, Längen, Flächen und Volumina.
Nun geht es los mit der Planung des Gartens!
Aufgabenbereich 1: der Zaun
Aufgabenbereich 2: der Teich
Herr Gründaumen hat schon immer davon geträumt, einen großen runden Teich in seinem Garten zu haben. Dieser Teich wird wohl das größte Element im Garten. In eurer Planung nehmt ihr an, dass der Teich die Form eines Zylinders haben wird.
Sehr gut! Alle weiteren benötigten Materialien, wie zum Beispiel Folie zum Auskleiden des Teichs, hat deine Gartenbaufirma noch vorrätig. Das wird ein großes Projekt, schließlich werdet ihr das gesamte Volumen des Teichs selber ausheben!
Aufgabenbereich 3: das Hochbeet
In einem schönen Garten darf ein Hochbeet nicht fehlen, findet Herr Gründaumen. Wusstest du, dass ein Hochbeet aus mehreren Schichten besteht? Im folgenden Applet erfährst du, wie ein Hochbeet aufgebaut sein kann, damit du danach das Hochbeet für Herrn Gründaumen planen kannst.
Einen Großteil der benötigten Materialien hat deine Gartenbaufirma schon vorrätig, lediglich Holz und Erde aktuell nicht. Daher berechnest du im Folgenden, wie viel Holz und Erde benötigt wird.
Abschluss: der Garten
Zum Abschluss steht noch eine kreative Aufgabe an:
Nun kannst du deinem Chef die fertige Materialliste mit der Zeichnung des Gartens geben. Gute Arbeit – er ist wirklich zufrieden!