Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker/Dreisatz: Unterschied zwischen den Versionen

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|2=In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.
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Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder benutzt das Tablet zum aufschreiben.
Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.


Viel Erfolg!
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Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Dabei ist die Vorgehensweise immer dieselbe.
Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.


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{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
{{Box |1= Dreisatz (proportional) |2= Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|mini]] Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
[[Datei:TabellefürDiwersFertig2.png|mini]] Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
So gehst du vor:
So gehst du vor:
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Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Findest du die richtige Lösung?
Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Findest du die richtige Lösung?


5 Premiumpflaster kosten 1,50 Euro. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?
5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?


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{{Box |1= Dreisatz (antiproportional) |2= Stell dir nun vor du möchtest den Bestand des Lagers mit einer Kollegin überprüfen. Zu zweit braucht ihr 30 Minuten um die Waren zu zählen. Euer Kollege bietet euch an, euch zu helfen um schneller zu sein.  
{{Box |1= Dreisatz (antiproportional) |2= Stell dir nun vor du möchtest den Bestand des Lagers mit einer Kollegin überprüfen. Zu zweit braucht ihr 30 Minuten um die Waren zu zählen. Euer Kollege bietet euch an, euch zu helfen um schneller zu sein.  
Bei so einem antiproportionalen Dreisatz wendest du nicht, wie vorher, auf beiden Seiten dieselben Rechenoperationen an. Stattdessen wird mit der Gegenoperation gerechnet. Eine gute Idee ist auch hier dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
Bei so einem antiproportionalen Dreisatz wendest du nicht, wie vorher, auf beiden Seiten dieselben Rechenoperationen an. Stattdessen wird mit der Gegenoperation gerechnet. Eine gute Idee ist auch hier dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.
[[Datei:AntiProp.png|thumb|Eine einfache Veranschaulichung eines antiproportionalen Dreisatzes.]]
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Du weißt schon: Mit deiner Kollegin, also zu zweit, braucht ihr 30 Minuten.  
Du weißt schon: Mit deiner Kollegin, also zu zweit, braucht ihr 30 Minuten.  
Bist du nur alleine: 2 ''': 2''' = 1, wirst du doppelt so lange brauchen: 30 Minuten '''⋅ 2''' = 60 Minuten.  
Bist du nur alleine:
 
2 ''': 2''' = 1, wirst du
 
30 Minuten '''⋅ 2''' = 60 Minuten brauchen.  


'''2. Die Dauer für die gewünschte Anzahl an Personen berechnen.'''  
'''2. Die Dauer für die gewünschte Anzahl an Personen berechnen.'''  


Seid ihr nun zu dritt, also: 1 '''⋅ 3''' = 3 braucht ihr also: 60 Minuten ''': 3''' = 20 Minuten.
Seid ihr nun zu dritt, also:  
 
1 '''⋅ 3''' = 3 braucht ihr  
 
60 Minuten ''': 3''' = 20 Minuten.


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Version vom 13. Mai 2023, 12:13 Uhr

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Info

In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir die Bearbeitung einer Aufgabe mittels Dreisatz.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du am besten einen Stift und Papier oder dein Tablet zum aufschreiben.

Viel Erfolg!


Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.



Dreisatz (proportional)

Stell dir vor du bestellst für Oma Gretel Hustentabletten für den Monat. Normalerweise kaufst du nur 3 Packungen für 1,50 €, dieses Mal jedoch möchtest du 5 Packungen kaufen, da sie am Ende des Monats in den Urlaub fährt.

TabellefürDiwersFertig2.png
Eine gute Idee ist dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.

So gehst du vor:

1. Den Preis von einer Packung berechnen.

Du weißt schon: 3 Packungen kosten 1,50 €. Dann kostet eine Packung 1,50 € : 3 = 0,50 € = 50 ct.


2. Den Preis von der gesuchten Anzahl an Packungen berechnen.

Das Ergebnis vom 1. Schritt mit der gesuchten Anzahl multiplizieren.

5 Packungen kosten also 0,50 € ⋅ 5 = 2,50 €.


Aufgabe: Dreisatz

Probiere die Anwendung des Dreisatzes nun selbst. Fülle die Tabelle aus. Findest du die richtige Lösung?

5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kosten der Jahresvorrat von 12 Pflastern?

Erfahre nun etwas über den antiproportionalen Dreisatz (optional) oder kehre zum Lernpfad zurück.

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Dreisatz (antiproportional)

Stell dir nun vor du möchtest den Bestand des Lagers mit einer Kollegin überprüfen. Zu zweit braucht ihr 30 Minuten um die Waren zu zählen. Euer Kollege bietet euch an, euch zu helfen um schneller zu sein.

Bei so einem antiproportionalen Dreisatz wendest du nicht, wie vorher, auf beiden Seiten dieselben Rechenoperationen an. Stattdessen wird mit der Gegenoperation gerechnet. Eine gute Idee ist auch hier dazu eine Tabelle zu erstellen, in der du die Rechenschritte aufschreibst.

Eine einfache Veranschaulichung eines antiproportionalen Dreisatzes.

So gehst du vor:

1. Die Arbeitsdauer von dir alleine berechnen.

Du weißt schon: Mit deiner Kollegin, also zu zweit, braucht ihr 30 Minuten. Bist du nur alleine:

2 : 2 = 1, wirst du

30 Minuten ⋅ 2 = 60 Minuten brauchen.

2. Die Dauer für die gewünschte Anzahl an Personen berechnen.

Seid ihr nun zu dritt, also:

1 ⋅ 3 = 3 braucht ihr

60 Minuten : 3 = 20 Minuten.

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