Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen. | {{Box | ||
| 1 = Info | |||
| 2 = Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen. | |||
{{Box|[[Datei: | In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns den natürlichen Zahlen. | ||
| Farbe = {{Farbe| | |||
In diesem Kapitel wiederholst du ... | |||
* ... schriftliches Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen | |||
* ... Fachbegriffe und Rechengesetze für die Addition und Subtraktion | |||
* ... schriftliches Multiplizieren und Dividieren natürlicher Zahlen | |||
* ... Fachbegriffe und Rechengesetze für die Multiplikation und Division | |||
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen: | |||
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen. | |||
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''. | |||
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''. | |||
Viel Erfolg! | |||
| 3 = Kurzinfo | |||
}} | |||
== Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen == | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1: Zahlenmauer|<ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height="800"/>|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
===Fachbegriffe und Rechengesetze=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 2: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14302180}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zu Fachbegriffen|'''Addition''' | |||
[[Datei:Grundbegriffe der Addition.png|links|1800px|mini]] | |||
'''Subtraktion''' | |||
[[Datei:Subtraktio.png|links|1800px|mini]]|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 3: Die Rechengesetze|<ggb_applet id="nwufy9pt" width="1000" height="600"/>|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)|Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. '''Beispiel'''<nowiki>: 83 + 92 =92 + 83</nowiki> | |||
'''''Vorsicht bei der Subtraktion''''' | |||
Untersuche das Vertauschen bei der Subtraktion. | |||
'''Beispiel''': | |||
<nowiki>100 - 50 + 45 = 95 </nowiki> | |||
<nowiki>100 - 45 + 50 = 105 </nowiki> | |||
Also ist 100 - 50 + 45 '''nicht '''das gleiche wie 100 - 45 + 50. | |||
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''Minuend''' und '''Subtrahend''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen von Subtrahend und Minuend führt nicht zum richtigen Ergebniss.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)|Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus). | |||
'''Beispiel''': | |||
<nowiki>26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37 </nowiki> | |||
<nowiki>26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37)</nowiki> | |||
'''''Vorsicht bei der Subtraktion''''' | |||
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion. | |||
'''Beispiel''': | |||
<nowiki>(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23 </nowiki> | |||
<nowiki>123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77 </nowiki> | |||
Also ist (123 - 73) - 27 '''nicht '''das gleiche wie 123 - (73 - 27). | |||
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern bei der Subtraktion führt zu unterschiedlichen Ergebnisse.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
===Schriftliche Addition von natürlichen Zahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 4: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299957}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zur schriftlichen Addition|Die '''schriftliche Addition''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren. | |||
Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander: | |||
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ... [[Datei:Stellenwerttafel Addition.png|mini|187x187px]] | |||
Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition: | |||
* Die Addition '''ohne '''Übertrag | |||
* Die Addition '''mit '''Übertrag | |||
'''Die Addition ''ohne'' Übertrag''' | |||
Du beginnst mit der Addition '''rechts'''. | |||
'''Beispiel''': | |||
[[Datei:Addition ohne Übertrag.png|mini|links|250x250px]] | |||
'''Die Addition ''mit'' Übertrag''' | |||
Du beginnst wieder '''rechts''' mit der Addition. | |||
'''Beispiel''': | |||
[[Datei:Addition mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
===Schriftliche Subtraktion von natürlichen Zahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=25577109}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 6: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299898}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zur schriftlichen Subtraktion|Die '''schriftliche Subtraktion''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren. | |||
Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander: | |||
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ... | |||
[[Datei:Stellenwerttafel Subtraktion.png|mini]] | |||
Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion: | |||
* Die Subtraktion '''ohne '''Übertrag | |||
* Die Subtraktion '''mit '''Übertrag | |||
'''Die Subtraktion ''ohne'' Übertrag''' | |||
Du beginnst mit der Subtraktion '''rechts'''. Die untere Zahl wird dabei zur oberen Zahl ergänzt. | |||
'''Beispiel''': | |||
[[Datei:Subtraktion ohne Übertrag.png|mini|links|250x250px]] | |||
'''Die Subtraktion ''mit'' Übertrag''' | |||
Du beginnst wieder '''rechts''' mit der Subtraktion. | |||
'''Beispiel''': | |||
[[Datei:Subtraktion mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
===Gemischte Aufgaben (Addition, Subtraktion, Fachbegriffe)=== | |||
<big>''' Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben'''</big> | |||
Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft. | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''subtrahierst''': | |||
* vermindert | |||
* weniger | |||
* Abnahme | |||
* wegnehmen | |||
* verringern | |||
* abziehen | |||
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''addierst''': | |||
* vermehrt | |||
* mehr | |||
* Zuwachs | |||
* dazu | |||
* hinzufügen | |||
|2=Signalwörter|3=Signalwörter verstecken}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 7: Waffelverkauf|[[Datei:Waffelverkauf.png|mini]]Die 6b hat 120 € in der Klassenkasse. Mit einem Waffelverkauf hat die 6b 48 € verdient. Für ihr Sommerfest gibt die Klasse 80 € für Getränke und Essen aus. Wie viel Geld hat die 6b nach dem Sommerfest in der Klassenkasse? | |||
{{Lösung versteckt|1=Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88 | |||
Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 8: Laufen|[[Datei:Laufen.png|mini]] | |||
Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen? | |||
{{Lösung versteckt|1= Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen. | |||
|2=Hinweis|3=Hinweis verstecken}} | |||
|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 9: Knobelaufgabe|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3920933}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
==Multiplizieren und Dividieren von natürlichen Zahlen== | |||
{{Box|(*) Aufgabe 1: Multiplikation Pferderennen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=5196102}}|Arbeitsmethode}} | |||
{{Box|(*) Aufgabe 2: Division Zuordnen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=20964840}}|Arbeitsmethode}} | |||
=== Fachbegriffe und Rechengesetze === | |||
[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]<big>'''Merksatz zu den Fachbegriffen der Multiplikation und Division'''</big> | |||
'''Multiplizieren''' oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das '''Produkt''' ist das Ergebnis einer Multiplikation und das '''Vielfache''' ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl. | |||
[[Datei:Screenshot 2024-05-10 105837.jpg|zentriert|mini|539x539px]] | |||
'''Division''' oder "geteilt durch rechnen" bedeutet, dass du etwas in gleich große Teile aufteilst. Stell dir vor, du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie auf 3 Freunde aufteilen. Du würdest 12 durch 3 teilen, um herauszufinden, wie viele Gummibärchen jeder Freund bekommt. In diesem Fall würden alle 3 Freunde Gummibärchen bekommen, weil 12 ÷ 3 = 4. Das ist die Division! Es hilft uns, Dinge fair aufzuteilen. Der '''Divisor''' ist die Zahl, durch die du teilst und der '''Quotient''' ist das Ergebnis, wenn du Zahlen miteinander teilst. '''<u>Achtung:</u>''' Du darfst nicht durch Null teilen! | |||
[[Datei:Screenshot 2024-05-10 110117.jpg|zentriert|mini|550x550px]] | |||
{{Box|(*) Aufgabe 3: Fachbegriffe zur Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=8466414}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|(**) Aufgabe 4: Fachbegriffe zur Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14589671}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)|Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Multiplizieren kannst du die Faktoren vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. '''Beispiel''': <math>7\cdot8=8\cdot7</math> | |||
'''''Vorsicht bei der Division''''' | |||
Untersuche das Vertauschen bei der Division. | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>1\div2=0,5\neq2=2\div1</math> | |||
Also ist <math>1\div2=0,5</math> '''nicht '''das gleiche wie <math>2\div1=2</math>. | |||
Beim '''''Dividieren '''''kannst du '''Dividend''' und '''Divisor''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen von Dividend und Divisor führt nicht zum richtigen Ergebniss.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)|Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Multiplizieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus). | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>6\cdot5\cdot8=240</math> | |||
<math>(6\cdot5)\cdot8=30\cdot8=240</math> | |||
<math>6\cdot(5\cdot8)=6\cdot40=240</math> | |||
'''''Vorsicht bei der Division''''' | |||
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Division. | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>(50\div10)\div5=5\div5=1</math> | |||
<math>50\div(10\div5)=50\div2=25</math> | |||
Also ist <math>(50\div10)\div5</math> '''nicht '''das gleiche wie <math>50\div(10\div5)</math>. | |||
Beim '''''Dividieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern bei der Division führt zu unterschiedlichen Ergebnisse.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
===Schriftliche Multiplikation von natürlichen Zahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz schriftliches Multiplizieren|Für schriftliches Multiplizieren werden wir unsere Faktoren in Einer, Zehner und Hunderter (ggf. auch Tausender und höher, falls die Aufgabe dies verlangt) zerlegen. Die schriftliche Multiplikation basiert dann darauf, die einzelnen Ziffern zu multiplizieren und die Ergebnisse schließlich zu addieren. | |||
Wichtig: | |||
1) Wir rechnen von hinten nach vorne | |||
2) Beginne mit der rechten Ziffer der hinteren Zahl (der Einerstelle) und multipliziere sie mit jeder Ziffer der vorderen Zahl | |||
[[Datei:Schriftliches Multiplizieren.jpg|mini|links]]|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 5: Schriftliches Multiplizieren mit Zahlen bis Tausend|Multipliziere schriftlich mithilfe der App. Wenn kein Übertrag vorhanden ist, trage eine 0 an dieser Stelle ein. | |||
<ggb_applet id="xqj8mmnb" width="1000" height="582" border="888888" />|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](***) Aufgabe 6: Schriftliches Multiplizieren mit großen Zahlen|Multipliziere schriftlich mithilfe der App.<ggb_applet id="DrqwmsF2" width="1000" height="903" border="888888" />|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
===Schriftliche Division von natürlichen Zahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px|links]] Merksatz schriftliches Dividieren|Vorgehen: | |||
1)Du teilst die Ziffer der linken Zahl durch die rechte Zahl (Divisor ) und schreibst das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen. | |||
2) Du multiplizierst das Teilergebnis mit dem Divisor und schreibst es mit Minus unter linke Zahl. | |||
3) Du subtrahierst (Minus-Rechnen) | |||
4) Du holst die weiteren Ziffern "herunter" und wiederholst die Schritte | |||
[[Datei:Schriftliches Dividieren.jpg|mini|links]]|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 7: Schriftliches Dividieren mit Zahlen bis Tausend|Dividiere schriftlich mithilfe der App. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=24384547}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](**) Aufgabe 8: Schriftliches Dividieren mit großen Zahlen|Dividiere schriftlich mithilfe der App. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14358230}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
===Gemischte Aufgaben (Multiplikation, Division, Fachbegriffe)=== | |||
<big>''' Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben'''</big> | |||
Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft. | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''multiplizierst''': | |||
* ...mal so viel | |||
* das ...-fache | |||
* multiplizieren | |||
* verdoppeln | |||
* vervielfachen | |||
* je | |||
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''dividierst''': | |||
* aufteilen | |||
* halbieren | |||
* austeilen | |||
* durch | |||
* dividieren | |||
|2=Signalwörter|3=Signalwörter verstecken}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 9: Erkennen von Signalwörtern der Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=27563340}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 10: Ein Ausflug zum Möhnesee|[[Datei:Entre el mar y el cielo.JPG|mini]]Tom, Karl, Tina, Cleo, Max, Sophia und Sarah wollen sich für einen Ausflug zum Möhnesee im Sauerland ein Schlauchboot kaufen. Für das Schlauchboot müssen sie zusammen 371€ bezahlen. Den Preis möchten die Freunde untereinander aufteilen. Wie viel muss jede bzw. jeder zahlen? | |||
{{Lösung versteckt|1=Rechnung: <math>371\div7=53</math> | |||
Jede bzw. jeder muss 53€ bezahlen.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (**) Aufgabe 11: Schulkinder|[[Datei:A Hayesville High School classroom in Clay County, N.C., in 2004.jpg|mini]] | |||
Eine Schuldirektorin erzählt euch über die Veränderungen der Anzahl der Schulkinder in ihrer Schule. | |||
Sie berichtet, dass zur Zeit insgesamt 412 Schulkinder die erste und zweite Klasse besuchen. Das sind nur halb so viele Schulkinder wie vor 6 Jahren. Die dritte und vierte Klasse besuchen derzeit 378 Schulkinder. Das sind dreimal so viele Schulkinder wie vor 6 Jahren. | |||
Wie viele Schulkinder besuchten vor 6 Jahren die erste und zweite Klasse und die dritte und vierte Klasse? | |||
{{Lösung versteckt|1= Das Gegenteil von der "Hälfte" ist das "Doppelte". | |||
|2=Hinweis|3=Hinweis verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Rechnung: | |||
<math>412\cdot2=824</math> | |||
<math>378\div3=126</math> | |||
Vor 6 Jahren besuchten die erste und zweite Klasse insgesamt 824 Schulkinder und die dritte und vierte Klasse insgesamt 126 Schulkinder.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 12: Wer wird Multiplikations- und Divisionsmeister?|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=16936425}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Kleine_Lernstandserhebung_zur_Doppeljahrgangsstufe_5/6}} |
Aktuelle Version vom 19. Mai 2024, 15:18 Uhr
Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Schriftliche Addition von natürlichen Zahlen
Schriftliche Subtraktion von natürlichen Zahlen
Gemischte Aufgaben (Addition, Subtraktion, Fachbegriffe)
Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:
- vermindert
- weniger
- Abnahme
- wegnehmen
- verringern
- abziehen
Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:
- vermehrt
- mehr
- Zuwachs
- dazu
- hinzufügen
Multiplizieren und Dividieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Merksatz zu den Fachbegriffen der Multiplikation und Division
Multiplizieren oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation und das Vielfache ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl.
Division oder "geteilt durch rechnen" bedeutet, dass du etwas in gleich große Teile aufteilst. Stell dir vor, du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie auf 3 Freunde aufteilen. Du würdest 12 durch 3 teilen, um herauszufinden, wie viele Gummibärchen jeder Freund bekommt. In diesem Fall würden alle 3 Freunde Gummibärchen bekommen, weil 12 ÷ 3 = 4. Das ist die Division! Es hilft uns, Dinge fair aufzuteilen. Der Divisor ist die Zahl, durch die du teilst und der Quotient ist das Ergebnis, wenn du Zahlen miteinander teilst. Achtung: Du darfst nicht durch Null teilen!
Schriftliche Multiplikation von natürlichen Zahlen
Schriftliche Division von natürlichen Zahlen
Gemischte Aufgaben (Multiplikation, Division, Fachbegriffe)
Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
Diese Signalwörter sagen dir, dass du multiplizierst:
- ...mal so viel
- das ...-fache
- multiplizieren
- verdoppeln
- vervielfachen
- je
Diese Signalwörter sagen dir, dass du dividierst:
- aufteilen
- halbieren
- austeilen
- durch
- dividieren