Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
(Änderung 95012 von Nina Uni MS-13 (Diskussion) rückgängig gemacht.) Markierung: Rückgängigmachung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
(18 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 296: | Zeile 296: | ||
'''Multiplizieren''' oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das '''Produkt''' ist das Ergebnis einer Multiplikation und das '''Vielfache''' ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl. | '''Multiplizieren''' oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das '''Produkt''' ist das Ergebnis einer Multiplikation und das '''Vielfache''' ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl. | ||
[[Datei:Screenshot 2024-05-10 110117.jpg|zentriert|mini|550x550px]] | |||
'''Division''' oder "geteilt durch rechnen" bedeutet, dass du etwas in gleich große Teile aufteilst. Stell dir vor, du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie auf 3 Freunde aufteilen. Du würdest 12 durch 3 teilen, um herauszufinden, wie viele Gummibärchen jeder Freund bekommt. In diesem Fall würden alle 3 Freunde Gummibärchen bekommen, weil 12 ÷ 3 = 4. Das ist die Division! Es hilft uns, Dinge fair aufzuteilen. Der '''Divisor''' ist die Zahl, durch die du teilst und der '''Quotient''' ist das Ergebnis, wenn du Zahlen miteinander teilst. '''<u>Achtung:</u>''' Du darfst nicht durch Null teilen! | '''Division''' oder "geteilt durch rechnen" bedeutet, dass du etwas in gleich große Teile aufteilst. Stell dir vor, du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie auf 3 Freunde aufteilen. Du würdest 12 durch 3 teilen, um herauszufinden, wie viele Gummibärchen jeder Freund bekommt. In diesem Fall würden alle 3 Freunde Gummibärchen bekommen, weil 12 ÷ 3 = 4. Das ist die Division! Es hilft uns, Dinge fair aufzuteilen. Der '''Divisor''' ist die Zahl, durch die du teilst und der '''Quotient''' ist das Ergebnis, wenn du Zahlen miteinander teilst. '''<u>Achtung:</u>''' Du darfst nicht durch Null teilen! | ||
{{Box|(*) Aufgabe 3: Fachbegriffe zur Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=8466414}}|Arbeitsmethode}} | [[Datei:Screenshot 2024-05-10 105837.jpg|zentriert|mini|539x539px]] | ||
{{Box|(**) Aufgabe 4: Fachbegriffe zur Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14589671}}|Arbeitsmethode}} | |||
{{Box|(*) Aufgabe 3: Fachbegriffe zur Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=8466414}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|(**) Aufgabe 4: Fachbegriffe zur Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14589671}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)| Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Multiplizieren kannst du die Faktoren vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. '''Beispiel''': <math>7\bullet8=8\bullet7</math> | |||
'''''Vorsicht bei der Division''''' | |||
Untersuche das Vertauschen bei der Division. | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>1\div2=0,5\neq2=2\div1</math> | |||
Also ist <math>1\div2=0,5</math> '''nicht '''das gleiche wie <math>2\div1=2</math>. | |||
Beim '''''Dividieren '''''kannst du '''Dividend''' und '''Divisor''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen von Dividend und Divisor führt nicht zum richtigen Ergebniss.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)|Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Multiplizieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus). | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>6\bullet5\bullet8=240</math> | |||
<math>(6\bullet5)\bullet8=30\bullet8=240</math> | |||
<math>6\bullet(5\bullet8)=6\bullet40=240</math> | |||
'''''Vorsicht bei der Division''''' | |||
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Division. | |||
'''Beispiel''': | |||
<math>(50\div10)\div5=5\div5=1</math> | |||
<math>50\div(10\div5)=50\div2=25</math> | |||
Also ist <math>(50\div10)\div5</math> '''nicht '''das gleiche wie <math>50\div(10\div5)</math>. | |||
Beim '''''Dividieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern bei der Division führt zu unterschiedlichen Ergebnisse.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
===Multiplikation von natürlichen Zahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 5: Schriftliches Multiplizieren mit Zahlen bis Tausend|Multipliziere schriftlich mithilfe der App. Wenn kein Übertrag vorhanden ist, trage eine 0 an dieser Stelle ein. | |||
<ggb_applet id="xqj8mmnb" width="1000" height="582" border="888888" />|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
===Division von natürlichen Zahlen=== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 7: Schriftliches Dividieren mit Zahlen bis Tausend|Dividiere schriftlich mithilfe der App. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=24384547}}|Arbeitsmethode | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](**) Aufgabe 8: Schriftliches Dividieren mit großen Zahlen|Dividiere schriftlich mithilfe der App. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14358230}}|Arbeitsmethode | |||
}} |
Version vom 10. Mai 2024, 11:13 Uhr
Schriftliches Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Addition von natürlichen Zahlen
Subtraktion von natürlichen Zahlen
Gemischte Aufgaben (Addition, Subtraktion, Fachbegriffe)
Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:
- vermindert
- weniger
- Abnahme
- wegnehmen
- verringern
- abziehen
Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:
- vermehrt
- mehr
- Zuwachs
- dazu
- hinzufügen
Schriftliches Multiplizieren und Dividieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Merksatz zu den Fachbegriffen der Multiplikation und Division
Multiplizieren oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation und das Vielfache ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl.
Division oder "geteilt durch rechnen" bedeutet, dass du etwas in gleich große Teile aufteilst. Stell dir vor, du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie auf 3 Freunde aufteilen. Du würdest 12 durch 3 teilen, um herauszufinden, wie viele Gummibärchen jeder Freund bekommt. In diesem Fall würden alle 3 Freunde Gummibärchen bekommen, weil 12 ÷ 3 = 4. Das ist die Division! Es hilft uns, Dinge fair aufzuteilen. Der Divisor ist die Zahl, durch die du teilst und der Quotient ist das Ergebnis, wenn du Zahlen miteinander teilst. Achtung: Du darfst nicht durch Null teilen!
Multiplikation von natürlichen Zahlen
Division von natürlichen Zahlen