Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Dezimalzahlen und Umgang mit Größen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1 (*): Vor- und Nachkommastellen einer Dezimalzahl|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35466334}}|Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 1 (*): Vor- und Nachkommastellen einer Dezimalzahl|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35466334}}|Aufgabe | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
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| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
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| 1 = [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3 (**): Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel | | 1 = [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3 (**): Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel | ||
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe (*): Größen im Alltag|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35467673}}|Aufgabe | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 4 (*): Größen im Alltag|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35467673}}|Aufgabe | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
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| 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Größeneinheiten | | 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Größeneinheiten | ||
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===Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl=== | ===Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl=== | ||
{{Box | {{Box | ||
| 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz | | 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Dezimalzahlen, Brüche, Prozentzahlen | ||
| 2 = Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit einem Komma. Sie lässt sich als jedoch auch als Bruch oder Prozentzahl darstellen. | | 2 = Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit einem Komma. Sie lässt sich als jedoch auch als Bruch oder Prozentzahl darstellen. | ||
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 5 (*): Wechsel der Darstellungsformen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35467586}}|Aufgabe | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 6 (**/***): Wechsel und Ordnung der Darstellungsformen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35468079}}|Aufgabe | ||
| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
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===Das Geheimnis des Rundens von Dezimalzahlen=== | ===Das Geheimnis des Rundens von Dezimalzahlen=== | ||
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| 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Merksatz | | 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Merksatz: Runden und Überschlage bei Dezimalzahlen | ||
| 2 = Vor dem '''Runden''' von Dezimalzahlen muss du festlegen, wie viele Stellen nach dem Komma die gerundete Zahl haben soll. | | 2 = Vor dem '''Runden''' von Dezimalzahlen muss du festlegen, wie viele Stellen nach dem Komma die gerundete Zahl haben soll. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 7 (**): Dezimalzahlen runden|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3276966}}|Aufgabe | ||
| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 8 (***): Runden von Dezimalzahlen|Bearbeite diese Aufgabe auf dem Arbeitsblatt. | ||
a) Gib an, auf welche Stelle gerundet wurde: <math>0,982 \approx 0,98</math> | a) Gib an, auf welche Stelle gerundet wurde: <math>0,982 \approx 0,98</math> | ||
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===Rechengesetze=== | ===Rechengesetze=== | ||
====Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen==== | ====Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen==== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen|Wie bei den ganzen Zahlen addiert und subtrahiert man auch Dezimalzahlen stellenweise. Dies gilt ebenso, wenn die Anzahl der Nachkommastellen unterschiedlich ist. Damit gleiche Stellen beim schriftlichen Rechnen untereinander stehen, muss Komma unter Komma stehen. | ||
Tipp: Nullen ergänzen und Fehler vermeiden!|Merksatz | Tipp: Nullen ergänzen und Fehler vermeiden!|Merksatz | ||
| Farbe = {{Farbe|grün}} | | Farbe = {{Farbe|grün}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 9 (*): Dezimalbrüche addieren|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=1388189}}|Aufgabe | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 10 (**): Dezimalbrüche addieren und subtrahieren|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=1911134}}|Aufgabe | ||
| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | }} | ||
====Multiplikation von Dezimalzahlen==== | ====Multiplikation von Dezimalzahlen==== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Multiplikation von Dezimalzahlen|# Bestimme das Vorzeichen (<math>+</math> und <math>+ \rightarrow +</math>; <math>+</math> und <math>- \rightarrow -</math>; <math>-</math> und <math>- \rightarrow +</math>). | ||
# Multipliziere zuerst, ohne auf das Komma zu achten. | # Multipliziere zuerst, ohne auf das Komma zu achten. | ||
# Verschiebe beim Ergebnis das Komma um so viele Stellen nach links wie die Summe der Nachkommastellen beider Faktoren. | # Verschiebe beim Ergebnis das Komma um so viele Stellen nach links wie die Summe der Nachkommastellen beider Faktoren. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 11 (***): Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen|[[Datei:Lernpfad Mathe Didaktik.jpg|thumb|Preise für Möhren, Kartoffeln und Tomaten]]Max kauft <math>1,034 kg</math> Möhren, <math>1,497 kg</math> Kartoffeln und <math>0,731 kg</math> Tomaten. | ||
Wie viel muss er zahlen? Runde sinnvoll. | Wie viel muss er zahlen? Runde sinnvoll. | ||
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===Verhältnisse von Größen=== | ===Verhältnisse von Größen=== | ||
{{Box | {{Box | ||
| 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz | | 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Größen und Verhältnisse von Größen | ||
| 2 = Du kennst bereits die verschiedenen Größen Gewicht, Länge, Geld und Zeit. Ein Vergleich kann immer nur innerhalb einer Größe stattfinden, d.h. du kannst nicht <math>3 kg</math> mit <math>50 m</math> vergleichen. Die Größen werden durch verschiedene Einheiten angegeben, die du beim Vergleich beachten musst. Erinnerung: | | 2 = Du kennst bereits die verschiedenen Größen Gewicht, Länge, Geld und Zeit. Ein Vergleich kann immer nur innerhalb einer Größe stattfinden, d.h. du kannst nicht <math>3 kg</math> mit <math>50 m</math> vergleichen. Die Größen werden durch verschiedene Einheiten angegeben, die du beim Vergleich beachten musst. Erinnerung: | ||
* Gewicht: ... mg < g < kg < t ..., wobei die Einheiten sich jeweils um den Faktor <math>1000</math> unterscheiden | * Gewicht: ... mg < g < kg < t ..., wobei die Einheiten sich jeweils um den Faktor <math>1000</math> unterscheiden | ||
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}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 12 (*): Objekte nach Gewicht sortieren|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35498085}}|Aufgabe | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | }} | ||
{{Box | {{Box | ||
| 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Merksatz | | 1 = [[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Merksatz: Dezimalschreibweise von Größen | ||
| 2 = Vervollständige den Merksatz. | | 2 = Vervollständige den Merksatz. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Beispiel | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Beispiel: Einheiten|Schreibe in der angegebenen Einheit. | ||
a) <math>2,68 m</math> (in <math>dm</math>) | a) <math>2,68 m</math> (in <math>dm</math>) | ||
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}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 13 (**): Umrechnen von Größen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35502421}}|Aufgabe | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | |||
| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 14 (***): Rechnen mit Größen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=35497640}}|Aufgabe | ||
| Farbe = #5E43A5 | | Farbe = #5E43A5 | ||
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Version vom 6. Mai 2024, 11:39 Uhr
Einführung
Dezimalzahlen tauchen in unserem Alltag fast überall auf: im Supermarkt, beim Wiegen von Lebensmitteln, beim Messen deiner Körpergröße oder an der Tankstelle mit deinen Eltern. Deswegen kannst du die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen in diesem Lernpfad mit den wichtigsten Begriffen und Rechengesetzen wiederholen.
Erinnerst du dich noch an die Dezimalzahlen?
Vor- und Nachkommastelle in der Stellenwerttafel
Umgang mit Größen
Dezimalzahlen in der Welt der Größen
Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl
Das Geheimnis des Rundens von Dezimalzahlen
Rechengesetze
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
Multiplikation von Dezimalzahlen
Verhältnisse von Größen
Teste dich!
Teste dich zum Rechnen mit Dezimalzahlen
Beachte: Es können auch mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein.
Teste dich zum Umgang mit Größen
Beachte: Es können auch mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein.