Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche: Unterschied zwischen den Versionen
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==Brüche und Anteile== | |||
{{Box|Merksatz: <Brüche als Anteil eines Ganzen>|Brüche sind Teile eines Ganzen. Der '''Nenner''' gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wurde. Der '''Zähler''' gibt an, um wie viele Teile des Ganzen es geht. | {{Box|Merksatz: <Brüche als Anteil eines Ganzen>|Brüche sind Teile eines Ganzen. Der '''Nenner''' gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wurde. Der '''Zähler''' gibt an, um wie viele Teile des Ganzen es geht. | ||
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}} | }} | ||
==Bruchteile von Größen== | |||
{{Box|Merksatz: <Bruchteile von Größen>|Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro. | {{Box|Merksatz: <Bruchteile von Größen>|Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Beispiel: <Bruchteile von Größen>|<math> \frac{3}{4} </math> von | {{Box|Beispiel: <Bruchteile von Größen> | ||
| <math> \frac{3}{4} </math> von 120 km | |||
120 km : 4 = 30 km, also sind 30 km <math>\frac {1}{4} </math> von 120 km | |||
<math> | 30 km <math> \cdot 3</math> = 90 km , also sind 90 km <math> \frac {3}{4} </math> von 120 km|Hervorhebung1 | ||
}} | }} | ||
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}} | }} | ||
==Vom Bruch zum Ganzen== | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Vom Bruch zum Ganzen>|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | {{Box|Aufgabe <Nummer>: <Vom Bruch zum Ganzen>|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
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{{Lösung versteckt|1='''a)''' 56 cm <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 160 km<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 108 l<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' 20 min<math>\hspace{0.5cm}</math> |2=Lösung anzeigen| | {{Lösung versteckt|1='''a)''' 56 cm <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 160 km<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 108 l<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' 20 min<math>\hspace{0.5cm}</math> |2=Lösung anzeigen| | ||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
==Brüche erweitern und kürzen== | |||
{{Box|Merksatz: <Brüche erweitern und kürzen>|So '''erweiterst''' du einen Bruch: | |||
Multipliziere Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. | |||
So '''kürzt''' du einen Bruch: | |||
Teile den Zähler und Nenner durch die gleichen Zahl ungleich 0. | |||
Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|Beispiel: <Brüche erweitern und kürzen>|<math>\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac {2}{2} = \frac{4}{6}</math> | |||
<math>\frac{3}{9} = \frac{3}{9} : \frac {3}{3} = \frac{1}{3}</math> | |||
[[Datei:Darstellung_kürzen_erweitern.jpg|links|rahmenlos]]|Hervorhebung1 | |||
}} | |||
Probiere es doch gleich mal aus! | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Kästchen erweitern>|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl erweitert wurde. | |||
'''a)''' [[Datei:1-2 zu 2-4.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''b)''' [[Datei:1-2zu3-6.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''c)''' [[Datei:1-3zu4-12.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''d)''' [[Datei:2-3zu12-18.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''e)''' [[Datei:4-5zu8-10.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 22 = \frac 24 </math> | |||
Es wurde mit <math>2</math> erweitert. | |||
'''b)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 33 = \frac 36 </math> | |||
Es wurde mit <math>3</math> erweitert. | |||
'''c)''' <math> \frac 13 = \frac 13 \cdot \frac 44 = \frac {4} {12} </math> | |||
Es wurde mit <math>4</math> erweitert. | |||
'''d)''' <math> \frac 23 = \frac 23 \cdot \frac 66 = \frac {12} {18} </math> | |||
Es wurde mit <math>6</math> erweitert. | |||
'''e)''' <math> \frac 45 = \frac 45 \cdot \frac 22 = \frac {8} {10} </math> | |||
Es wurde mit <math>2</math> erweitert. |2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | 3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} |
Version vom 5. Mai 2024, 11:17 Uhr
Brüche und Anteile
Bruchteile von Größen
Probiere es doch gleich mal aus!
Vom Bruch zum Ganzen
Brüche erweitern und kürzen
Probiere es doch gleich mal aus!