Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche: Unterschied zwischen den Versionen
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}} | }} | ||
{{Box|Merksatz: <Bruchteile von Größen>|Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro. Um einen Bruchteil einer Größe zu berechnen, musst du 1. durch den Nenner dividieren und dann 2. mit dem Zähler multiplizieren. Manchmal musst du auch zuerst in eine kleinere Einheit umrechnen, also beispielsweise Meter in Zentimeter oder Stunden in Minuten umwandeln.|Merksatz | {{Box|Merksatz: <Brüche als Anteil eines Ganzen>|Brüche sind Teile eines Ganzen. Der '''Nenner''' gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wurde. Der '''Zähler''' gibt an, um wie viele Teile des Ganzen es geht. | ||
[[Datei:Bildschirmfoto 2024-05-04 um 12.09.08.png|rahmenlos|200x200px]] | |||
Der ganze Kreis wurde in 3 gleich große Teile aufgeteilt. 2 Teile des Ganzen sind rot markiert. | |||
[[Datei:Bildschirmfoto 2024-05-04 um 13.28.23.png|rahmenlos|100x100px]]|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe: <Nummer>: Brüche und Anteile zuordnen|Ordne die Brüche den passenden Darstellungen zu.{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=26753264}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe: <Nummer>: Brüche benennen|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Benenne die einzelnen Brüche. | |||
'''Beispiel:''' <math> \frac{1}{4} </math> ein Viertel | |||
'''a)'''<math> \frac{1}{8} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)'''<math> \frac{2}{6} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)'''<math> \frac{1}{3} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)'''<math> \frac{1}{6} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''e)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''f)'''<math> \frac{1}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)'''<math> \frac{2}{3} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)'''<math> \frac{3}{8} </math> | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''a)''' Ein Achtel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' Zwei Sechstel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' Ein Drittel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' Ein Sechstel<math>\hspace{0.5cm}</math> | |||
'''e)''' Drei Fünftel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''f)''' Ein Fünftel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' Zwei Drittel<math>\hspace{0.5cm}</math>'''h)''' Drei Achtel | |||
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe: <Nummer>: Anteile benennen|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Gib die jeweiligen Anteile an. | |||
'''a)''' Fünf Kinder einer Klasse mit 28 Schülerinnen und Schülern sind muslimisch. | |||
'''b)''' Am Wandertag hat die Klasse bei der Rast schon 4km von 9km zurückgelegt. | |||
'''c)''' Von 27 Schülerinnen und Schülern in der Klasse haben 5 die Hausaufgaben nicht gemacht. | |||
'''d)''' Mathe ist das Lieblingsfach bei 11 von 24 Schülerinnen und Schülern. | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''a)'''<math> \frac{5}{28} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)'''<math> \frac{4}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)'''<math> \frac{5}{27} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)'''<math> \frac{11}{24} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> | |||
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Merksatz: <Bruchteile von Größen>|Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro. | |||
Um einen Bruchteil einer Größe zu berechnen, musst du | |||
1. durch den Nenner dividieren und dann | |||
2. mit dem Zähler multiplizieren. | |||
Manchmal musst du auch zuerst in eine kleinere Einheit umrechnen, also beispielsweise Meter in Zentimeter oder Stunden in Minuten umwandeln.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | | Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | ||
}} | }} | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Merksatz: <Brüche erweitern und kürzen>|So erweiterst du einen Bruch: Multipliziere Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. | {{Box|Merksatz: <Brüche erweitern und kürzen>|So '''erweiterst''' du einen Bruch: | ||
Multipliziere Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. | |||
So kürzt du einen Bruch: Teile den Zähler und Nenner durch die gleichen Zahl ungleich 0. | So '''kürzt''' du einen Bruch: | ||
Teile den Zähler und Nenner durch die gleichen Zahl ungleich 0. | |||
Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich.|Merksatz | Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich.|Merksatz | ||
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{{Box|Beispiel: <Brüche erweitern und kürzen>|<math>\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac {2}{2} = \frac{4}{6}</math> | {{Box|Beispiel: <Brüche erweitern und kürzen>|<math>\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac {2}{2} = \frac{4}{6}</math> | ||
<math>\frac{3}{9} = \frac{3}{9} : \frac {3}{3} = \frac{1}{3}</math> | <math>\frac{3}{9} = \frac{3}{9} : \frac {3}{3} = \frac{1}{3}</math> | ||
[[Datei: | [[Datei:Darstellung_kürzen_erweitern.jpg|links|rahmenlos]]|Hervorhebung1 | ||
}} | }} | ||
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{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Kästchen erweitern>| | {{Box|Aufgabe <Nummer>: <Kästchen erweitern>|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
''' | Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl erweitert wurde. | ||
'''a)''' [[Datei:1-2 zu 2-4.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
''' | '''b)''' [[Datei:1-2zu3-6.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
''' | '''c)''' [[Datei:1-3zu4-12.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
''' | '''d)''' [[Datei:2-3zu12-18.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
{{Lösung versteckt|1= | '''e)''' [[Datei:4-5zu8-10.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 22 = \frac 24 </math> | |||
Es wurde mit <math>2</math> erweitert. | Es wurde mit <math>2</math> erweitert. | ||
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'''b)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 33 = \frac 36 </math> | '''b)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 33 = \frac 36 </math> | ||
Es wurde mit <math> | Es wurde mit <math>3</math> erweitert. | ||
'''c)''' <math> \frac 13 = \frac 13 \cdot \frac 44 = \frac 4 12 </math> | '''c)''' <math> \frac 13 = \frac 13 \cdot \frac 44 = \frac {4} {12} </math> | ||
Es wurde mit <math>4</math> erweitert. | Es wurde mit <math>4</math> erweitert. | ||
'''d)''' <math> \frac 23 = \frac 23 \cdot \frac 66 = \frac 12 18 </math> | '''d)''' <math> \frac 23 = \frac 23 \cdot \frac 66 = \frac {12} {18} </math> | ||
Es wurde mit <math>6</math> erweitert. | Es wurde mit <math>6</math> erweitert. | ||
'''e)''' <math> \frac 45 = \frac 45 \cdot \frac 22 = \frac 8 10 </math> | '''e)''' <math> \frac 45 = \frac 45 \cdot \frac 22 = \frac {8} {10} </math> | ||
Es wurde mit <math>2</math> erweitert. |2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Kästchen kürzen>|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl gekürzt wurde. | |||
'''a)''' [[Datei:2-4 zu 1-2.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''b)''' [[Datei:4-12zu1-3.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''c)''' [[Datei:6-18zu2-6.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''d)''' [[Datei:5-5zu1-1.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''e)''' [[Datei:10-25zu2-5.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' <math> \frac 24 = \frac 24 : \frac 22 = \frac 12 </math> | |||
Es wurde mit <math>2</math> gekürzt. | |||
'''b)''' <math> \frac {4} {12} = \frac {4}{12} : \frac 44 = \frac 13 </math> | |||
Es wurde mit <math>4</math> gekürzt. | |||
'''c)''' <math> \frac {6}{18} = \frac {6}{18} : \frac 33 = \frac {2} {6} </math> | |||
Es wurde mit <math>3</math> gekürzt. | |||
'''d)''' <math> \frac 55 = \frac 55 : \frac 55 = \frac 11 </math> | |||
Es wurde mit <math>5</math> gekürzt. | |||
'''e)''' <math> \frac {10}{25} = \frac {10}{25} : \frac 55 = \frac {2} {5} </math> | |||
Es wurde mit <math>5</math> gekürzt. |2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Brüche erweitern und kürzen>|Ordne zu, womit hier gekürzt oder erweitert wurde. Wenn du fertig bist, klicke auf das Icon unten rechts, um deine Lösung zu überprüfen. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7674438}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe <Nummer>: <Brüche ergänzen>|Gib auf deinem Arbeitsblatt die fehlenden Zahlen an. | |||
'''a)''' <math>\frac 16 = \frac{5}{} \hspace{1cm} </math> | |||
'''b)''' <math>\frac 25 = \frac{10}{} \hspace{1cm} </math> | |||
'''c)''' <math>\frac 37 = \frac{}{49} \hspace{1cm} </math> | |||
'''d)''' <math>\frac 79 = \frac{}{99} \hspace{1cm} </math> | |||
'''e)''' <math>\frac {6} {19} = \frac{24}{} </math> | |||
'''f)''' <math>\frac {3}{} = \frac{12}{28} \hspace{1cm} </math> | |||
'''g)''' <math>\frac {5}{} = \frac{25}{45} \hspace{1cm} </math> | |||
'''h)''' <math>\frac {}{13} = \frac{44}{52} \hspace{1cm} </math> | |||
'''i)''' <math>\frac {}{4} = \frac{75}{100} \hspace{1cm} </math> | |||
'''j)''' <math>\frac {5}{} = \frac{70}{84} </math> | |||
{{Lösung versteckt|1= Denk daran, dass beim Erweitern/Kürzen der Zähler und der Nenner immer mit der gleichen Zahl multipliziert (<math>\cdot</math>)/dividiert (:) wird.|2= Tipp anzeigen|3= Tipp verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' 30 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 25<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 21 | |||
<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' 77<math>\hspace{0.5cm}</math> '''e)''' 76 <math>\hspace{0.5cm}</math> | |||
'''f)''' 7 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' 9 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)''' 11 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''i)''' 3 <math>\hspace{0.5cm}</math>'''j)''' 6|2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | }} |
Version vom 4. Mai 2024, 12:51 Uhr
Probiere es doch gleich mal aus!