Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche: Unterschied zwischen den Versionen
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}} | }} | ||
{{Box|Merksatz: | ==Brüche und Anteile== | ||
{{Box|Merksatz: Brüche als Anteil eines Ganzen|Brüche sind Teile eines Ganzen. Der '''Nenner''' gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wurde. Der '''Zähler''' gibt an, um wie viele Teile des Ganzen es geht. | |||
[[Datei:Bildschirmfoto 2024-05-04 um 12.09.08.png|rahmenlos|200x200px]] | |||
Der ganze Kreis wurde in 3 gleich große Teile aufgeteilt. 2 Teile des Ganzen sind rot markiert. | |||
[[Datei:Bildschirmfoto 2024-05-04 um 13.28.23.png|rahmenlos|100x100px]]|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | | Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|Beispiel: <Bruchteile von Größen | {{Box|Aufgabe: 1: Brüche und Anteile zuordnen|Ordne die Brüche den passenden Darstellungen zu.{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=26753264}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe: 2: Brüche benennen|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Benenne die einzelnen Brüche. | |||
'''Beispiel:''' <math> \frac{1}{4} </math> ein Viertel | |||
'''a)'''<math> \frac{1}{8} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)'''<math> \frac{2}{6} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)'''<math> \frac{1}{3} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)'''<math> \frac{1}{6} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''e)'''<math> \frac{3}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''f)'''<math> \frac{1}{5} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)'''<math> \frac{2}{3} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)'''<math> \frac{3}{8} </math> | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''a)''' Ein Achtel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' Zwei Sechstel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' Ein Drittel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' Ein Sechstel<math>\hspace{0.5cm}</math> | |||
'''e)''' Drei Fünftel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''f)''' Ein Fünftel<math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' Zwei Drittel<math>\hspace{0.5cm}</math>'''h)''' Drei Achtel | |||
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe: 3: Anteile benennen|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Gib die jeweiligen Anteile an. | |||
'''a)''' Fünf Kinder einer Klasse mit 28 Schülerinnen und Schülern sind muslimisch. | |||
'''b)''' Am Wandertag hat die Klasse bei der Rast schon 4km von 9km zurückgelegt. | |||
'''c)''' Von 27 Schülerinnen und Schülern in der Klasse haben 5 die Hausaufgaben nicht gemacht. | |||
'''d)''' Mathe ist das Lieblingsfach bei 11 von 24 Schülerinnen und Schülern. | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''a)'''<math> \frac{5}{28} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)'''<math> \frac{4}{9} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)'''<math> \frac{5}{27} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)'''<math> \frac{11}{24} </math> <math>\hspace{0.5cm}</math> | |||
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
==Bruchteile von Größen== | |||
{{Box|Merksatz: Bruchteile von Größen|Der Bruchteil einer Größe beschreibt einen bestimmten Anteil von einer Größe wie Meter, Kilogramm oder Euro. | |||
Um einen Bruchteil einer Größe zu berechnen, musst du | |||
1. durch den Nenner teilen | |||
2. mit dem Zähler multiplizieren. | |||
Manchmal musst du auch zuerst in eine kleinere Einheit umrechnen, also beispielsweise Meter in Zentimeter oder Stunden in Minuten umwandeln.| Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|Beispiel: Bruchteile von Größen|<math> \frac{3}{4} </math> von <math> 120 km </math> | |||
<math> 120 km : 4 = 30 km </math>, also sind <math> 30 km \frac {1}{4} </math> von <math> 120 km </math> | <math> 120 km : 4 = 30 km </math>, also sind <math> 30 km \frac {1}{4} </math> von <math> 120 km </math> | ||
<math> 30 km \cdot 3 = 90 km </math>, also sind <math> 90 km \frac {3}{4} </math> von <math> 120 km </math>|Hervorhebung1 | <math> 30 km \cdot 3 = 90 km </math>, also sind <math> 90 km \frac {3}{4} </math> von <math> 120 km </math>|Hervorhebung1 | ||
|Farbe = |{{Farbe|grau}} | |||
}} | }} | ||
{{Box| | Probiere es doch gleich mal aus! | ||
{{Box|Aufgabe 4: Bruchteile von Größen bestimmen|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
So kürzt du einen Bruch: Teile den Zähler und Nenner durch die | Berechne die Anteile. Wandle, wenn nötig, vorher in eine kleinere Einheit um. | ||
'''a)''' <math>\frac{2}{7}</math> von 56 cm <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''b)''' <math>\frac{4}{9}</math> von 54 min <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''c)''' <math>\frac{2}{5}</math> von 1€ <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''d)''' <math>\frac{7}{13}</math> von 65t <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''e)''' <math>\frac{2}{6}</math> von 1 Tag <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''f)''' <math>\frac{5}{8}</math> von 1km <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''g)''' Maja hat drei Viertel ihrer 28 km langen Radstrecke zurückgelegt. Berechne, wie weit sie schon gefahren ist. | |||
'''h)''' Cem braucht zum Backen <math>\frac{3}{8}</math> von einem Kilogramm Butter. Berechne, wie viel Gramm er abwiegen muss. | |||
'''i)''' In einem Theatersaal sind <math>\frac{6}{7}</math> der 630 Plätze besetzt. Berechne, wie viele Zuschauer im Saal sitzen. | |||
{{Lösung versteckt|1= Denk daran, dass 1€ = 100 Cent, 1 Tag = 24 Stunden und 1km = 1000 m entspricht.|2= Tipp anzeigen|3= Tipp verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' 16 cm <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 24 min<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 40 Cent<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' 35 t<math>\hspace{0.5cm}</math> '''e)''' 8 Stunden <math>\hspace{0.5cm}</math> '''f)''' 625 m <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' 21 km <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)''' 375 g <math>\hspace{0.5cm}</math> '''i)''' 540 Zuschauer <math>\hspace{0.5cm}</math> |2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
==Vom Bruch zum Ganzen== | |||
{{Box|Aufgabe 5: Vom Bruch zum Ganzen|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Berechne das Ganze. | |||
'''a)''' 24 kg sind <math>\frac{3}{7}</math> des Gewichtes. Berechne das Gesamtgewicht. <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''b)''' 120 km sind <math>\frac{3}{4}</math> des Weges. Berechne die gesamte Weglänge. <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''c)''' 78 l sind <math>\frac{13}{18}</math> des Tanks. Berechne, wie viel Liter in den vollen Tank passen. <math>\hspace{1cm} </math> | |||
'''d)''' 6 min sind <math>\frac{3}{10}</math> der Pause. Berechne die gesamte Dauer der Pause. <math>\hspace{1cm} </math> | |||
{{Lösung versteckt|1= Beispielrechnung zu Aufgabe '''a)''' | |||
<math>\frac{3}{7}</math> sind 24 kg, | |||
<math>\frac{1}{7}</math> sind 24 kg : 3 = 8 kg, | |||
<math>\frac{7}{7}</math>, also ein Ganzes, sind dann 8 kg <math>\cdot</math> 7 = 56 kg | |||
|2= Tipp anzeigen|3= Tipp verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' 56 kg <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 160 km<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 108 l<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' 20 min<math>\hspace{0.5cm}</math> |2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
==Brüche erweitern und kürzen== | |||
{{Box|Merksatz: Brüche erweitern und kürzen|So '''erweiterst''' du einen Bruch: | |||
Multipliziere Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl. | |||
So '''kürzt''' du einen Bruch: | |||
Teile den Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl ungleich 0. | |||
Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich.|Merksatz | Der Wert des Bruchs bleibt dabei gleich.|Merksatz | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Beispiel: | {{Box|Beispiel: Brüche erweitern und kürzen|<math>\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac {2}{2} = \frac{4}{6}</math> | ||
<math>\frac{3}{9} = \frac{3}{9} : \frac {3}{3} = \frac{1}{3}</math> | <math>\frac{3}{9} = \frac{3}{9} : \frac {3}{3} = \frac{1}{3}</math> | ||
[[Datei: | [[Datei:Darstellung_kürzen_erweitern.jpg|links|rahmenlos]]|Hervorhebung1 | ||
}} | }} | ||
Probiere es doch gleich mal aus! | Probiere es doch gleich mal aus! | ||
{{Box|Aufgabe 6: Kästchen erweitern|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl erweitert wurde. | |||
'''a)''' [[Datei:1-2 zu 2-4.jpg|zentriert| | '''a)''' [[Datei:1-2 zu 2-4.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
'''b)''' [[Datei:1-2zu3-6.jpg|zentriert| | '''b)''' [[Datei:1-2zu3-6.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
'''c)''' [[Datei:1-3zu4-12.jpg|zentriert| | '''c)''' [[Datei:1-3zu4-12.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
'''d)''' [[Datei:2-3zu12-18.jpg|zentriert| | '''d)''' [[Datei:2-3zu12-18.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
'''e)''' [[Datei:4-5zu8-10.jpg|zentriert| | '''e)''' [[Datei:4-5zu8-10.jpg|zentriert|rahmenlos]] | ||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 22 = \frac 24 </math> | {{Lösung versteckt|1='''a)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 22 = \frac 24 </math> | ||
Zeile 59: | Zeile 171: | ||
'''b)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 33 = \frac 36 </math> | '''b)''' <math> \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 33 = \frac 36 </math> | ||
Es wurde mit <math> | Es wurde mit <math>3</math> erweitert. | ||
'''c)''' <math> \frac 13 = \frac 13 \cdot \frac 44 = \frac 4 12 </math> | '''c)''' <math> \frac 13 = \frac 13 \cdot \frac 44 = \frac {4} {12} </math> | ||
Es wurde mit <math>4</math> erweitert. | Es wurde mit <math>4</math> erweitert. | ||
'''d)''' <math> \frac 23 = \frac 23 \cdot \frac 66 = \frac 12 18 </math> | '''d)''' <math> \frac 23 = \frac 23 \cdot \frac 66 = \frac {12} {18} </math> | ||
Es wurde mit <math>6</math> erweitert. | Es wurde mit <math>6</math> erweitert. | ||
'''e)''' <math> \frac 45 = \frac 45 \cdot \frac 22 = \frac 8 10 </math> | '''e)''' <math> \frac 45 = \frac 45 \cdot \frac 22 = \frac {8} {10} </math> | ||
Es wurde mit <math>2</math> erweitert. |2=Lösung anzeigen| | Es wurde mit <math>2</math> erweitert. |2=Lösung anzeigen| | ||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | 3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 7: Kästchen kürzen|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Gib an, wie die Anteile der Kästchen als Bruch aussehen und mit welcher Zahl gekürzt wurde. | |||
'''a)''' [[Datei:2-4 zu 1-2.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''b)''' [[Datei:4-12zu1-3.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''c)''' [[Datei:6-18zu2-6.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''d)''' [[Datei:5-5zu1-1.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
'''e)''' [[Datei:10-25zu2-5.jpg|zentriert|rahmenlos]] | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' <math> \frac 24 = \frac 24 : \frac 22 = \frac 12 </math> | |||
Es wurde mit <math>2</math> gekürzt. | |||
'''b)''' <math> \frac {4} {12} = \frac {4}{12} : \frac 44 = \frac 13 </math> | |||
Es wurde mit <math>4</math> gekürzt. | |||
'''c)''' <math> \frac {6}{18} = \frac {6}{18} : \frac 33 = \frac {2} {6} </math> | |||
Es wurde mit <math>3</math> gekürzt. | |||
'''d)''' <math> \frac 55 = \frac 55 : \frac 55 = \frac 11 </math> | |||
Es wurde mit <math>5</math> gekürzt. | |||
'''e)''' <math> \frac {10}{25} = \frac {10}{25} : \frac 55 = \frac {2} {5} </math> | |||
Es wurde mit <math>5</math> gekürzt. |2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 8: Brüche erweitern und kürzen|Ordne zu, womit hier gekürzt oder erweitert wurde. Wenn du fertig bist, klicke auf das Icon unten rechts, um deine Lösung zu überprüfen. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7674438}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 9: Brüche ergänzen|Gib auf deinem Arbeitsblatt die fehlenden Zahlen an. | |||
'''a)''' <math>\frac 16 = \frac{5}{} \hspace{1cm} </math> | |||
'''b)''' <math>\frac 25 = \frac{10}{} \hspace{1cm} </math> | |||
'''c)''' <math>\frac 37 = \frac{}{49} \hspace{1cm} </math> | |||
'''d)''' <math>\frac 79 = \frac{}{99} \hspace{1cm} </math> | |||
'''e)''' <math>\frac {6} {19} = \frac{24}{} </math> | |||
'''f)''' <math>\frac {3}{} = \frac{12}{28} \hspace{1cm} </math> | |||
'''g)''' <math>\frac {5}{} = \frac{25}{45} \hspace{1cm} </math> | |||
'''h)''' <math>\frac {}{13} = \frac{44}{52} \hspace{1cm} </math> | |||
'''i)''' <math>\frac {}{4} = \frac{75}{100} \hspace{1cm} </math> | |||
'''j)''' <math>\frac {5}{} = \frac{70}{84} </math> | |||
{{Lösung versteckt|1= Denk daran, dass beim Erweitern/Kürzen der Zähler und der Nenner immer mit der gleichen Zahl multipliziert (<math>\cdot</math>)/dividiert (:) wird.|2= Tipp anzeigen|3= Tipp verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1='''a)''' 30 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''b)''' 25<math>\hspace{0.5cm}</math> '''c)''' 21 | |||
<math>\hspace{0.5cm}</math> '''d)''' 77<math>\hspace{0.5cm}</math> '''e)''' 76 <math>\hspace{0.5cm}</math> | |||
'''f)''' 7 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' 9 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)''' 11 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''i)''' 3 <math>\hspace{0.5cm}</math>'''j)''' 6|2=Lösung anzeigen| | |||
3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
==Brüche vergleichen== | |||
{{Box|Merksatz: Brüche vergleichen|Am einfachsten lassen sich Brüche mit gleichnamigen Nennern vergleichen.|Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}} | |||
{{Box|Schreibweise|Wenn eine Zahl größer ist, so benutzt man das ("Größer-") " '''>''' " und, wenn eine Zahl kleiner ist, so benutzt man das ("Kleiner-") " '''<''' " Zeichen.|Kurzinfo | |||
| Farbe = #0099FF | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 10: Brüche vergleichen 1 | |||
| 2 = Setze <, > oder = ein. | |||
{{LearningApp|app=p1fswv95k19|width=100%|height=300px}} | |||
{{LearningApp|app=p8po0kh7j19|width=100%|height=300px}} | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 11: Brüche vergleichen 2 | |||
| 2 = Ordne die Brüche der Größe nach. | |||
<div class="lueckentext-quiz" > | |||
'''<math>\frac{1}{16}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{1}{8}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{3}{16}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{1}{4}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{3}{8}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{1}{2}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{9}{16}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{3}{4}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{7}{8}</math>''' < | |||
'''<math>\frac{9}{10}</math>''' | |||
</div> | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 12: Brüche vergleichen Lernspiel|Hier ein kleines Lernspiel. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=1716456}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
==Brüche addieren und subtrahieren== | |||
{{Box|Merksatz: Brüche addieren und subtrahieren|Wenn man Brüche mit gemeinsamen Nenner miteinander addieren oder subtrahieren möchte, muss man die Zähler addieren oder subtrahieren. Sind die Nenner anders, musst du diese erweitern oder kürzen, um sie auf den gemeinsamen Nenner zu bringen. | |||
''''Tipp:''' Bei gemischten Zahlen, wie zum Beispiel <math>1\frac{1}{2}</math> wird diese als Bruch umgewandelt, also wäre dies dann <math>\frac{3}{2}</math> für die Berechnung.|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|Beispiel: Brüche addieren | |||
| Die Aufgabe ist: Berechne <math>\frac{2}{5} + \frac{3}{4}</math> | |||
1. Such dir ein gemeinsames Vielfaches. [[Datei:Schritt1BruchAddieren.png|rahmenlos]] | |||
Ein gemeinsames Vielfaches der Nenner 4 und 5 ist beispielsweise 20. Das ist auch das kleinste gemeinsame Vielfache. | |||
2. Erweitere die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, z.B. auf 20. [[Datei:Schritt2.png|rahmenlos]] | |||
3. Rechne nun die Zähler der beiden Brüche zusammen (oder subtrahiere, indem der zweite Bruch vom ersten genommen wird). Der Nenner bleibt gleich. 15+8 = 23|Die Aufgabe ist: Berechne <math>\frac{2}{5} + \frac{3}{4}</math> | |||
1. Such dir ein gemeinsames Vielfaches. [[Datei:Schritt1BruchAddieren.png|mini]] | |||
Ein gemeinsames Vielfaches der Nenner <math>4</math> und <math>5</math> ist beispielsweise <math>20</math>. Das ist auch das kleinste gemeinsame Vielfache. | |||
2. Erweitere die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, z.B. auf <math>20</math>. [[Datei:Schritt2.png|mini]] | |||
3. Rechne nun die Zähler der beiden Brüche zusammen (oder subtrahiere, indem der zweite Bruch vom ersten genommen wird). Der Nenner bleibt gleich. <math>15+8=23</math> | |||
Dadurch ergibt sich <math>\frac{2}{5} + \frac{3}{4} = \frac{8}{20} + \frac{15}{20}=\frac{23}{20}</math>. | |||
Mit Subtrahieren sieht dies genauso aus. Nur muss man die Zähler im letzten Schritt voneinander abziehen. | |||
| Farbe = {{Farbe|grau}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 13: Brüche addieren und subtrahieren|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | |||
Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen falls möglich. | |||
'''a)''' <math>\frac{1}{4}+\frac{2}{3}</math> | |||
'''b)''' <math>\frac{3}{4}-\frac{2}{7}</math> | |||
'''c)''' <math>1\frac{1}{3}+2\frac{3}{4}</math> | |||
'''d)''' <math>6\frac{2}{3}-1\frac{5}{8}</math> | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Hier kannst du die beiden gemischten Zahlen in einen Bruch schreiben, bei dem der Zähler größer ist. Also wäre <math>1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}</math>. | |||
|2=Tipp für c) und d)|3=Tipp für c) und d) verstecken}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''a)'''<math> \frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{11}{12} </math> | |||
'''b)'''<math>\frac{3}{4}-\frac{2}{7}=\frac{21}{28}-\frac{6}{28}=\frac{15}{28}</math> | |||
'''c)'''<math>1\frac{1}{3}+2\frac{3}{4}=1\frac{4}{12}+2\frac{9}{12}=\frac{16}{12}+\frac{33}{12}=\frac{49}{12}=4\frac{1}{12}</math> | |||
'''d)'''<math>6\frac{2}{3}-1\frac{1}{2}=6\frac{4}{6}-2\frac{3}{6}=\frac{40}{6}-\frac{15}{6}=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}</math> | |||
|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 14: Gemischte Brüche addieren|Bearbeite folgende Aufgabe und folge den Anweisungen. Sollte GeoGebra nicht laden und nur das Logo anzeigen, drücke die Taste F5 oder lade alternativ oben die Seite neu. | |||
<ggb_applet id="bqgx4bsb" width="1000" height="700" border="888888"></ggb_applet>|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Aufgabe 15: Mit Brüchen im Kontext rechnen|Vom Gartenland von Herrn Müller wird <math>\frac{1}{4}</math> der Fläche mit Salat und <math>\frac{1}{3}</math> mit Blumen bepflanzt. | |||
Berechne und gib in einem Bruch an, wie groß die Fläche übrig wäre, die Herr Müller zum Pflanzen von Gurken übrig hat. | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Herr Müller muss rechnen: | |||
<math>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}</math> | |||
Die Gesamtfläche ist mit 1 angegeben, weil diese die Gartenfläche insgesamt darstellt. | |||
<math>1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}</math> | |||
Die Antwort lautet: Herr Müller hat noch <math>\frac{5}{12}</math> der Gartenfläche für die Gurken übrig. | |||
|2= Lösung anzeigen|3= Lösung verstecken}} | |||
|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = #CD2990 | |||
}} | }} |
Aktuelle Version vom 13. Mai 2024, 19:51 Uhr
Brüche und Anteile
Bruchteile von Größen
Probiere es doch gleich mal aus!
Vom Bruch zum Ganzen
Brüche erweitern und kürzen
Probiere es doch gleich mal aus!
Brüche vergleichen
Brüche addieren und subtrahieren