Terme aufstellen
Aufgabe 1: "Flächeninhalt"
Klicke alle Terme an, die den Flächeninhalt der Fläche beschreiben
<popup name="Tipp 1">Mache dir bewusst, welche Bedeutung die einzelnen Glieder der Terme haben</popup>
<popup name="Tipp 2">Zeichne die Rechtecke, die durch die einzelnen Term-Glieder repräsentiert werden, in dein Heft und überprüfe, ob sich daraus die Figur zusammen setzen lässt</popup>
{{Aufgaben|2: "Kerze"|
Eine Kerze ist 15 cm hoch und brennt pro Stunde 3,5 cm ab. Stelle einen Term auf, mitdem du die Höhe der Kerze zu einem beliebigen Zeitpunkt berechnen kannst.
<popup name="Tipp 1">Die allgemeine Geradengleichung lautet , wobei n die Steigung und m der y-Achsenabschnitt ist. Welche Bedeutung haben diese im Sachzusammenhang?</popup>
<popup name="Tipp 2">Liegt ein positives oder ein negatives Wachstum vor?</popup>
<popup name="Lösung">, wobei y die Höhe in cm und x die Zeit in Stunden ist</popup>
Terme zusammenfassen
Aufgabe 1: "Eine Variable"
Fasse die Terme zusammen
a)
b)
c)
<popup name="Tipp 1">Um bei Addition/Subtraktion zusammenzufassen, ignoriere die Variable zunächst. Beispiel: Um zu berechnen, rechne und erhalte insgesamt </popup>
<popup name="Tipp 2">Der Vorfaktor wird in der Regel nicht ausgeschrieben. Steht also kein Faktor vor einer Variablen, so handelt es sich um .</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Aufgabe 2: "Mit Konstanten"
Fasse die Terme zusammen
a)
b)
c)
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Fasse alle Konstanten zusammen. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Aufgabe 3: "Zwei Variablen"
Fasse die Terme zusammen
a)
b)
c)
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Bei Addition/Subtraktion dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Aufgabe 4: "Exponenten"
Fasse die Terme zusammen
a)
b)
c)
<popup name="Tipp">Vorfaktoren einer Variable mit unterschiedlichen Exponenten dürfen nicht verrechnet werden! Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Klammern in Termen auflösen
Aufgabe 1: "von links"
Löse die Klammern auf
a)
b)
c)
<popup name="Tipp 1">Steht in der Klammer eine Addition, so multipliziere den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. Bei der Subtraktion geht es genau so. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Ist kein Rechenzeichen explizit vor die Klammer geschrieben, so ist die Multiplikation gemeint. </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Aufgabe 2: "von rechts"
Löse die Klammern auf
a)
b)
c)
<popup name="Tipp">Ob der Faktor links oder rechts von der Klammer steht ist nicht wichtig.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Aufgabe 3: "Variable außen"
Löse die Klammern auf
a)
b)
c)
<popup name="Tipp 1">Auch wenn außerhalb der Klammer eine Variable steht, ändert sich das Vorgehen nicht.</popup>
<popup name="Tipp 2">Achte darauf die verschiedenen Variable zu beachten.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Aufgabe 4: "Klammern quadrieren"
Löse die Klammern auf
a)
b)
c)
<popup name="Tipp 1">Der Exponent bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden soll. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Beim Multiplizieren von zwei Klammern, muss jeder Summand mit jedem Summanden multipliziert werden. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
In Termen ausklammern
Lineare Gleichungen lösen
Quadratische Gleichungen lösen