Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Terme und Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Jan-Hendrik WWU-2 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
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In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier | In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei am Diagnosetest Matematik zum übergang SI/SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest. | ||
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Version vom 3. Mai 2018, 14:36 Uhr
In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei am Diagnosetest Matematik zum übergang SI/SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest. |
Terme aufstellen
<popup name="Tipp 1">Mache dir bewusst, welche Bedeutung die einzelnen Glieder der Terme haben</popup> <popup name="Tipp 2">Zeichne die Rechtecke, die durch die einzelnen Term-Glieder repräsentiert werden, in dein Heft und überprüfe, ob sich daraus die Figur zusammen setzen lässt</popup>
<popup name="Tipp 1">Die allgemeine Geradengleichung lautet , wobei n die Steigung und m der y-Achsenabschnitt ist. Welche Bedeutung haben diese im Sachzusammenhang?</popup>
<popup name="Tipp 2">Liegt ein positives oder ein negatives Wachstum vor?</popup>
<popup name="Lösung"> , wobei y die Höhe in cm und x die Zeit in Stunden ist</popup>
<popup name="Tipp 1">Welche der gegebenen Werte entspricht der Steigung und dem Startwert?</popup>
<popup name="Tipp 2">Welchen y-Wert muss der Term für aufweisen?</popup>
<popup name="Lösung"></popup>
Terme zusammenfassen
<popup name="Tipp 1">Um bei Addition/Subtraktion zusammenzufassen, ignoriere die Variable zunächst. Beispiel: Um zu berechnen, rechne und erhalte insgesamt </popup>
<popup name="Tipp 2">Der Vorfaktor wird in der Regel nicht ausgeschrieben. Steht also kein Faktor vor einer Variablen, so handelt es sich um .</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Fasse alle Konstanten zusammen. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Bei Addition/Subtraktion dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp">Vorfaktoren einer Variable mit unterschiedlichen Exponenten dürfen nicht verrechnet werden! Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Klammern in Termen auflösen
<popup name="Tipp 1">Steht in der Klammer eine Addition, so multipliziere den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. Bei der Subtraktion geht es genau so. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Ist kein Rechenzeichen explizit vor die Klammer geschrieben, so ist die Multiplikation gemeint. </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp">Ob der Faktor links oder rechts von der Klammer steht ist nicht wichtig.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp 1">Auch wenn außerhalb der Klammer eine Variable steht, ändert sich das Vorgehen nicht.</popup>
<popup name="Tipp 2">Achte darauf die verschiedenen Variable zu beachten.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp 1">Der Exponent bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden soll. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Beim Multiplizieren von zwei Klammern, muss jeder Summand mit jedem Summanden multipliziert werden. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
In Termen ausklammern
<popup name="Tipp">Löse die Klammern auf, um die Paare zu erkennen</popup>
<popup name="Tipp">Finde den größten gemeinsamen Teiler der einzelnen Glieder der Terme</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Lineare Gleichungen lösen
<popup name="Tipp 1"> Bringe alle Glieder mit Variablen auf die eine Seite und alle Glieder ohne Variable auf die andere</popup> <popup name="Tipp 2">Fasse die gleichartigen Glieder zusammen</popup>