Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Terme und Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier <Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei am Diagnosetest Matematik zum übergang SI/SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest. | |||
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Version vom 3. Mai 2018, 14:35 Uhr
In diesem Lernpfad geht es um das Wiederhohlen und Vertiefen deines Wissens über Terme und Gleichungen. Du findest hier <Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen Lösen. Der Lernpfad orientiert sich dabei am Diagnosetest Matematik zum übergang SI/SII, sodass du gezielt die Aufgaben bearbeiten kannst, bei denen du dich noch verbessern möchtest. |
Terme aufstellen
<popup name="Tipp 1">Mache dir bewusst, welche Bedeutung die einzelnen Glieder der Terme haben</popup> <popup name="Tipp 2">Zeichne die Rechtecke, die durch die einzelnen Term-Glieder repräsentiert werden, in dein Heft und überprüfe, ob sich daraus die Figur zusammen setzen lässt</popup>
<popup name="Tipp 1">Die allgemeine Geradengleichung lautet , wobei n die Steigung und m der y-Achsenabschnitt ist. Welche Bedeutung haben diese im Sachzusammenhang?</popup>
<popup name="Tipp 2">Liegt ein positives oder ein negatives Wachstum vor?</popup>
<popup name="Lösung"> , wobei y die Höhe in cm und x die Zeit in Stunden ist</popup>
<popup name="Tipp 1">Welche der gegebenen Werte entspricht der Steigung und dem Startwert?</popup>
<popup name="Tipp 2">Welchen y-Wert muss der Term für aufweisen?</popup>
<popup name="Lösung"></popup>
Terme zusammenfassen
<popup name="Tipp 1">Um bei Addition/Subtraktion zusammenzufassen, ignoriere die Variable zunächst. Beispiel: Um zu berechnen, rechne und erhalte insgesamt </popup>
<popup name="Tipp 2">Der Vorfaktor wird in der Regel nicht ausgeschrieben. Steht also kein Faktor vor einer Variablen, so handelt es sich um .</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Fasse alle Konstanten zusammen. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Bei Addition/Subtraktion dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp">Vorfaktoren einer Variable mit unterschiedlichen Exponenten dürfen nicht verrechnet werden! Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Klammern in Termen auflösen
<popup name="Tipp 1">Steht in der Klammer eine Addition, so multipliziere den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. Bei der Subtraktion geht es genau so. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Ist kein Rechenzeichen explizit vor die Klammer geschrieben, so ist die Multiplikation gemeint. </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp">Ob der Faktor links oder rechts von der Klammer steht ist nicht wichtig.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp 1">Auch wenn außerhalb der Klammer eine Variable steht, ändert sich das Vorgehen nicht.</popup>
<popup name="Tipp 2">Achte darauf die verschiedenen Variable zu beachten.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
<popup name="Tipp 1">Der Exponent bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden soll. Beispiel: </popup>
<popup name="Tipp 2">Beim Multiplizieren von zwei Klammern, muss jeder Summand mit jedem Summanden multipliziert werden. Beispiel: </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
In Termen ausklammern
<popup name="Tipp">Löse die Klammern auf, um die Paare zu erkennen</popup>
<popup name="Tipp">Finde den größten gemeinsamen Teiler der einzelnen Glieder der Terme</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c) </popup>
Lineare Gleichungen lösen
<popup name="Tipp 1"> Bringe alle Glieder mit Variablen auf die eine Seite und alle Glieder ohne Variable auf die andere</popup> <popup name="Tipp 2">Fasse die gleichartigen Glieder zusammen</popup>