Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Unmögliche Figuren und Schrägbilder: Unterschied zwischen den Versionen
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O = 2 • ( | O = 2 • (a•b + a•c + b•c) | ||
V = a | V = a • b • c|2=Tipp: Kannst Du Dich nicht mehr an die richtigen Formeln erinnern? Hier findest Du die Formeln zum Berechnen des Oberflächeninhalts und des Volumens eines Quaders.|3=Einklappen}} | ||
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O = 2 | O = 2 • (5 • 2 + 5 • 8 + 2 • 8) = 132 | ||
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|2= Stimmt Dein Ergebnis nicht? Hier findest Du den Rechenweg. | |2= Stimmt Dein Ergebnis nicht? Hier findest Du den Rechenweg. | ||
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Lösung Oberfläche: (11cm²) (!18cm²) (!22cm²) | Lösung Oberfläche: (11cm²) (!18cm²) (!22cm²) | ||
Lösung Volumen: (! | Lösung Volumen: (!8/3cm³) (!2/3cm³) (5/3cm³) | ||
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O = a² + 4 | O = a² + 4 • (½ • a • h) | ||
V = | V = ⅓ • a² • h|2=Tipp: Kannst Du Dich nicht mehr an die richtigen Formeln erinnern? Hier findest Du die Formeln zum Berechnen des Oberflächeninhalts und des Volumens einer Pyramide.|3=Einklappen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
O = 1² + 4 | O = 1² + 4 • (½ • 1 • 5) = 11 | ||
V = | V = ⅓ • 1² • 5 = 5/3 | ||
|2= Stimmt Dein Ergebnis nicht? Hier findest Du den Rechenweg. | |2= Stimmt Dein Ergebnis nicht? Hier findest Du den Rechenweg. | ||
|3=Einklappen}} | |3=Einklappen}} | ||
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{{Lösung versteckt|1=Stelle die Formel zur Volumenberechnung zur Höhe um.|2=Tipp 2|3=Einklappen}} | {{Lösung versteckt|1=Stelle die Formel zur Volumenberechnung zur Höhe um.|2=Tipp 2|3=Einklappen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Volumen = Länge | Volumen = Länge • Breite • Höhe | ||
Höhe = Volumen / Länge | Höhe = Volumen / Länge • Breite | ||
H = 105 / 15,5 | H = 105 / 15,5 • 2,55 ≈ 2,7|2=Bist Du nicht auf das Ergebnis gekommen? Hier findest du den Rechenweg.|3=Einklappen}} | ||
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Version vom 3. November 2020, 14:19 Uhr
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Schrägbilder und Netze - eine kleine Übersicht
Vielleicht kannst Du Dich noch an das Thema Schrägbilder und Körpernetze aus der fünften Klasse erinnern. Lies Dir zur Sicherheit noch einmal die Kurzinfo durch, oder überspringe sie, wenn Du Dich schon sicher fühlst.
orientiert an: https://learnattack.de/mathematik/koerpernetz-und-schraegbild-von-koerpern#video-was-sind-schr%C3%A4gbild-und-netz-eines-k%C3%B6rpers
Wie zeichnet man Schrägkörper?
Gegeben sind mehrere Körpernetze. Verbinde die Körpernetze mit dem dazugehörigen Körper.
Jeder Körper hat eine Grundfläche. Zum Zeichnen von Schrägbildern müssen mehrere Regeln berücksichtigt werden. Zunächst wird die Grundfläche des Körpers in wahrer Größe auf ein Blatt Papier übertragen. Die wahren Längen, die in die Blattebene hinlaufen, werden verkürzt darstellt. Der Verkürzungsfaktor q beträgt meistens q=0,5. Hierzu multipliziert man den Verkürzungsfaktor q mit der Länge der Kante. Zu beachten ist außerdem, dass die verkürzten Kanten schräg gezeichnet werden. Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundfläche und wird in wahrer Länge gezeichnet.
Übungen: Netze
--> Lisas Idee
https://www.geogebra.org/material/show/id/ab93zf9g#
In einem Quader sind die Deck- und die Grundfläche immer gleich groß. (wahr) (!falsch)
Die Kugel besitzt kein Netz. (!wahr) (falsch)
Es gibt mehr als eine Lösung für Körpernetze von Schrägbildern. (wahr) (!falsch)
Schrägbilder haben keine versteckten Ecken oder Kanten. (wahr) (!falsch)
Schrägbilder sind Abbildungen geometrischer Figuren. (!falsch) (wahr)
Falls ihr eine Frage falsch beantwortet habt, könnt ihr hier nochmal die Erklärung zu den Lösungen nachgucken.
Übungen: Schrägbilder
Wie werden nicht sichtbare Linien in einem Schrägbild gezeichnet? Wähle die richtige Antwort aus. (!Sie werden nicht gezeichnet.)(gestrichelt) (!fett)
In welchem Winkel werden Schrägbilder meistens gezeichnet? (!50°) (45°) (!90°)
!
3 Figuren.
Für die folgenden Aufgaben benötigst du ein kariertes Blatt, einen Stift und ein Geodreieck oder ein Lineal.:
9!! - Zeichne die Schrägbilder zu Ende: geg. angefangene Schrägbilder von Würfeln und Quadern/ Geogebra
10!! - Zeichne die Schrägbilder zu Ende: geg. angefangene Schrägbilder von Pyramiden, Kegeln, Prismen/ Geogebra
11!!- Schrägbilder korrigieren: gestrichelte mit gezeichneter Linie vertauscht --> sus sollen korrigieren
Vlt zweite Figur: prisma
https://www.geogebra.org/material/show/id/Z57aCNpm#
Die Vorderseite des Quaders solltest du in Originalgröße zeichnen. Wenn der Quader eine Länge von 8 cm und eine Höhe von 2 cm hat, ist das Rechteck, das du als seine Vorderseite zeichnest, 8 cm breit und 2 cm hoch.
Ein Würfel hat 8 Ecken, 6 Flächen und 12 Kanten. Außerdem gilt, dass die Kanten alle gleich lang sind und die Flächen alle quadratisch. Auch sind die Flächen gleich groß. Sowohl aus der Sicht von oben, bei der Vorderansicht und der Seitenansicht sieht der Würfel immer gleich aus. Nur im Schrägbild nimmt man den Würfel auf der ebenen Fläche räumlich wahr.
ggf. Pyramide
Konstruktionsbeschreibung selber erstellen --> Tipps und Lösung ausklappbar
Übungen: Oberfläche und Volumen von Quadern und Pyramiden
Lösung Oberfläche: (132cm²) (!138cm²) (!142cm²)
Lösung Volumen: (!65cm³) (80cm³) (!75cm³)
O = 2 • (a•b + a•c + b•c)
V = a • b • cO = 2 • (5 • 2 + 5 • 8 + 2 • 8) = 132
V = 5 • 2 • 8 = 80
Lösung Oberfläche: (11cm²) (!18cm²) (!22cm²)
Lösung Volumen: (!8/3cm³) (!2/3cm³) (5/3cm³)
O = a² + 4 • (½ • a • h)
V = ⅓ • a² • hO = 1² + 4 • (½ • 1 • 5) = 11
V = ⅓ • 1² • 5 = 5/3
Der LKW... (...kann durch den Tunnel durchfahren.) (!...ist zu hoch.)
Volumen = Länge • Breite • Höhe Höhe = Volumen / Länge • Breite
H = 105 / 15,5 • 2,55 ≈ 2,7Kurzinfo: Was sind unmögliche Figuren?
Unmögliche Figuren sind grafisch zweidimensionale, die dreidimensionale erscheinen abe körperhaft nicht existieren können. Bei den Figuren handelt es sich meist um optische Täuschungen.
Übungen: unmögliche Figuren
Wann nennt man eine Figur unmöglich? (Unmöglichen Figuren basieren darauf, dass unerlaubte Wechsel in der Perspektive eingebaut werden.) (!Sie sind unsichtbar.) (!Wenn mehr als zwei Seiten parallel zueinander sind.)
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